Chapitre Calcul matriciel et alg

Michael Eisermann

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Math ematiques assist ees par ordinateur Chapitre 9 : Calcul matriciel et alg ebre lin eaire Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Ann ee 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours _ mao Document mis a jour le 6 juillet 2009 1/56 Sommaire 1 R esolution de syst emes d' equations lin eaires Syst emes d' equations lin eaires, l'algorithme de Gauss Calcul matriciel : addition, multiplication, inversion, d eterminant Stabilit e num erique, conditionnement d'une matrice 2 R eduction des endomorphismes Espaces vectoriels et applications lin eaires Vecteurs propres, polyn ome caract eristique Polyn ome minimal, m ethodes de calcul 3 M ethodes approch ees it eratives La m ethode de la puissance La m ethode des it erations inverses Matrices hermitiennes et sym etriques 4 Comment fonctionne Google ? Comment mesurer l'importance d'une page web ? Le mod ele PageRank : marche al eatoire sur le web Existence, unicit e, et calcul de la solution 2/56 Syst emes d' equations lin eaires Dans la suite nous fixons un corps K (par exemple Q, R,

• lors de l'algorithme


• algorithme de gauss


• pivot ?

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• Google
• multiplication
• exercice
• exercices

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