Chapitre la proportionnalité I QUANTITÉS PROPORTIONNELLES

Description

Chapitre 4 : la proportionnalité. I. QUANTITÉS PROPORTIONNELLES a. Définition Définitions : On dit que deux quantités sont proportionnelles si on passe d'une quantité à l'autre en multipliant par un coefficient. Ce coefficient est appelé coefficient de proportionnalité. Exemple 1 : Paul achète du poisson à 10 euros le kg Masse (Kg) 0,5 1 2 3,5 Prix (euros) 5 10 20 35 Le prix du poisson est proportionnelle à sa masse car pour passer de la masse au prix, on multiplie par 10. Exemple2 : Agnès souhaite transformer des heures en minutes Temps en heures 1 2 3 1,5 Temps en minutes 60 120 180 90 Pour passer du temps en heures à du temps en minutes on multiplie par 60 : il s'agit d'une situation de proportionnalité. Exemple 3 : Amadou veut convertir des volumes donnés en m3 en litres Volume en m3 1 2 0,5 1,5 Volume en litres 1000 2000 500 1500 Pour passer d'un volume en m3 à un volume à un volume litres on multiplie par 1000 : il s'agit d'une situation de proportionnalité. b. Reconnaître une situation de proportionalité On recherche le coefficient de proportionnalité éventuel: Exemple 1 : 35 15 = 39 27 = 31,1 3,3 = C'est une situation de proportionnalité 5 9 1,1 15 27 3,3 Exemple 2 : 35 15 = 39 27 = 27 14 = Ce n'est pas une situation de proportionnalité 5 9 7 15 27 14 c.

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Extrait

Chapitre 4 : la proportionnalité.

I. Q

UANTITÉS PROPORTIONNELLES

a. Définition

Définitions

: On dit que deux

quantités sont proportionnelles

si on passe d’une quantité à l’autre en

multipliant par un coefficient.

Ce coefficient est appelé

coefficient de proportionnalité

.

Exemple 1 :

Paul achète du poisson à 10 euros le kg

Masse (Kg)

0,5

1

2

3,5

Prix (euros)

5

10

20

35

Le prix du poisson est proportionnelle à sa masse car pour passer de la masse au prix, on multiplie par 10.

Exemple2

: Agnès souhaite transformer des heures en minutes

Temps en heures

1

2

3

1,5

Temps en minutes

60

120

180

90

Pour passer du temps en heures à du temps en minutes on multiplie par 60 : il s’agit d’une situation de

proportionnalité.

Exemple 3 :

Amadou veut convertir des volumes donnés en m

3

en litres

Volume en m

3

1

2

0,5

1,5

Volume en litres

1000

2000

500

1500

Pour passer d’un volume en m

3

à un volume à un volume litres on multiplie par 1000 : il s’agit d’une

situation de proportionnalité.

b. Reconnaître une situation de proportionalité

On recherche le coefficient de proportionnalité éventuel:

Exemple 1 :

3

5

15

=

3

9

27

=

3

1

,

1

3

,

3

=

C’est une situation de proportionnalité

5

9

1,1

15

27

3,3

Exemple 2 :

3

5

15

=

3

9

27

=

2

7

14

=

Ce n’est pas une situation de proportionnalité

5

9

7

15

27

14

c. Calculer une quatrième proportionnelle

Définition : Calculer la quatrième proportionnelle c’est compléter un tableau de proportionnalité :

60

90

42

x

1

ère

méthode

: Recherche du coefficient de proportionnalité :

4

7

12

x

Le coefficient de proportionnalité est

3

4

12

=

.

Donc

7 3

21

x

=

×

=