Chapitre M

Michael Eisermann

Description

Math ematiques assist ees par ordinateur Chapitre 6 : M ethodes it eratives Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Ann ee 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours _ mao Document mis a jour le 6 juillet 2009 1/48 Objectifs de ce chapitre L'it eration est une technique omnipr esente car souple et puissante : ä On part d'une approximation u n qui n'est pas trop grossi ere. ä On construit une meilleure approximation u n+1 = f(u n ). Ce proc ed e est it er e dans l'espoir de converger vers une solution. Bien sur, la r eussite de ce proc ed e d epend fortement de la fonction a it erer et du point de d epart. Ceci m erite une etude d etaill ee ! Ce chapitre pr esente d'abord des exemples et un vocabulaire ad equat. Ensuite nous etablissons deux r esultats fondamentaux : 1 Le th eor eme de Banach pour les fonctions contractantes.

• ujf grenoble


• points fixes de ? ?


• convergence


• carte de grenoble sur la table


• point fixe


• points fixes super-attractifs


• erreur relative


• esultats finaux


• ee ?

Sujets

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• Publié par: pefav
• Nombre de lectures: 30
• Langue: Français

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