Chapitre PROBABILITÉS Term S I Lois de probabilités continues Généralités Exemples Dans toutes les situations étudiées jusqu

Chapitre PROBABILITÉS Term S I Lois de probabilités continues Généralités Exemples Dans toutes les situations étudiées jusqu'à présent la variable aléatoire X prend un nombre fini de valeurs On dit alors que la variable aléatoire est Il existe des variables aléatoires non discrètes qui prennent leurs valeurs dans un intervalle de borné ou non Exemples a On tire sur une cible de m de rayon sans jamais la manquer La variable aléatoire qui donne la distance du point d'impact au centre prend toutes les valeurs b La durée de vie d'un transistor le temps d'attente un guichet sont des variables aléatoires c Si X est la variable aléatoire qui mesure la durée de vie d'un transistor savoir si X prend la valeur min par exemple n'a aucun intérêt On verra d'ailleurs que Par contre savoir si X prend des valeurs entre et jours est plus intéressant Variable aléatoire définie par une fonction de densité Définition On dit qu'une variable aléatoire est ou absolument s'il existe une fonction définie sur continue sur sauf peut être en un nombre fini de points positive et telle que quelque soit l'intervalle I de La fonction est appelée de la variable aléatoire X Conséquences Si L'évènement s'écrit aussi L'évènement s'écrit aussi Si La probabilité que X prenne une valeur isolée a est Ainsi Puisque est l'évènement certain et donc

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Chapitre 12 PROBABILITÉS (2) Term S I – Lois de probabilités continues. Généralités 1) Exemples Dans toutes les situations étudiées jusqu'à présent, la variable aléatoire X prend un nombre fini de valeurs , , … , . On dit alors que la variable aléatoire est …………………….. Il existe des variables aléatoires non discrètes, qui prennent leurs valeurs dans un intervalle de , borné ou non. Exemples : a) On tire sur une cible de 1 m de rayon, sans jamais la manquer. La variable aléatoire qui donne la distance du point d'impact au centre prend toutes les valeurs……………………………………… b) La durée de vie d'un transistor, le temps d'attente à un guichet sont des variables aléatoires………………… …………………….. c) Si X est la variable aléatoire qui mesure la durée de vie d'un transistor, savoir si X prend la valeur 750 5 15 min 3 , par exemple, n'a aucun intérêt. On verra d'ailleurs que 0. Par contre, savoir si X prend des valeurs entre 300 et 400 jours est plus intéressant. 2) Variable aléatoire définie par une fonction de densité Définition : On dit qu'une variable aléatoire est ………………………..(ou absolument……………………), s'il existe une fonction définie sur , continue sur sauf peut-être en un nombre fini de points, positive, et telle que quelque soit l'intervalle I de , ………………………………….

  • années supplémentaires

  • loi exponentielle

  • mémoire des …………………………

  • durée de vie

  • caractérisation des lois exponentielles

  • variable aléatoire

  • variable aléatoire donnant la durée de vie en années


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