Cours de Mathématiques LSI1-TS : Algèbre

S. Balac, Enssat Lannion

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Cours de Mathématiques LSI1-TS : Algèbre

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Avertissement

Ce document n’est pas un cours de mathématiques. On sera attentif au fait que les résultats sont donnés sans justification et que les exemples ne sont pas détaillés. Pour tout complément, nous renvoyons le lecteur à l’ouvrage suivant (dans lequel il trouvera une présentation détaillée des résultats cités ici, de nombreux exemples et mises en garde, ainsi que des exercices corrigés) :

Algèbre et Analyse Cours de Mathématiques de Première Année avec Exercices Corrigés Stéphane Balac, Frédéric Sturm Presses Polytechniques et Universitaires Romandes Collection Sciences Appliquées de l’INSA de Lyon -1046 pages- 2003

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Introduction à la logique mathématique La démonstration en mathématique

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INTRODUCTION A LA LOGIQUE MATHÉMATIQUE ET AU RAISONNEMENT MATHEMATIQUE

Introduction à la logique mathématique La démonstration en mathématique

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Introduction à la logique mathématique La démonstration en mathématique

S. Balac, ENSSAT Lannion

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Cours de Mathématiques LSI1-TS : Algèbre

1.

Introduction

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Introduction à la logique mathématique La démonstration en mathématique

1.1.

Assertion et prédicat

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gilolanàhéatemqutnIoitcudor onenratiématmath uq L eamit notsdamé smathémaificateurituqseti s U ueiqogslurte tnauqsednoitasil netprtioAsse ique nnceseoc ac L térid ST-1glA:erbè

«24 est un multiple de 2» est une assertion (qui a pour valeur de vérité) vrai. «19 est un multiple de 2» est une assertion (qui a pour valeur de vérité) faux. «n est un multiple de 2» n’est pas une assertion. Il s’agit d’un prédicat.

Uneassertionest un énoncé mathématique auquel on peut attribuerla valeur de véritévrai ou faux mais jamais les deux à la fois (principe du tiers exclu).

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eursmathantificatoidnseuqtUlisitastaméeuqi nIrtdocuméhtqita aL eu oméd ontialàliqogmaue uq A eamit itnossre ationstrathénenm sruetcenseuqigol icédpret onscLe at erb

Unprédicatun énoncé mathématique contenant des lettresest appelées variables tel que quand on substitue à chacune de ces variables un élément donné d’un ensemble, on obtient une assertion.

al.BSASSNE,canoinnaLTsdeMCourmatiathéSL1IuqselAègT-:S