Cours de Mathématiques Première Année

S. Balac, Pôle de Mathématiques, INSA de Lyon - asutuwin

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Cours de Mathématiques Première Année

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Publié par	asutuwin
Ajouté le	21 juillet 2011
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Algèbre et Analyse Cours de Mathématiques de Première Année avec Exercices Corrigés Stéphane Balac, Frédéric Sturm Presses Polytechniques et Universitaires Romandes Collection Sciences Appliquées de l’INSA de Lyon -1046 pages- 2003 - Prix public : 55,00 EUR -

Ce document n’est pas un cours de mathématiques. Ces « notes de cours » reprennent les résultats essentiels énoncés en cours magistral. On sera attentif au fait que les résultats y sont donnés sans justiﬁcation et que les exemples n’y sont pas détaillés. Pour tout complément, nous renvoyons le lecteur à l’ouvrage suivant (dans lequel il trouvera une présentation détaillée des résultats cités ici, de nombreux exemples et mises en garde, ainsi que des exercices corrigés) :

Balac,

Dérivabilité

Pôle de Mathématiques, INSA

des

de Lyon

fonctions

réelles

Cours de Mathématiques Première Année

Dérivée

Balac,

Pôle

d’une

fonction

Mathématiques, INSA de

réelle

Lyon

Cours

Mathématiques

Première

Année

thMadersueiqatémdASNI,seuoCnoyLe

Soientfune application déﬁnie sur un intervalle ouvertIet x0∈I. On dit quefest dérivable enx0si la quantité

Δx0(h) =f(x0+hh)−f(x0)

admet une limite quandhtend vers 0. Cette limite notéef0(x0)est appeléedérivée defenx0. On dit quefest dérivable sur un intervalle ouvertJ⊂Isi ∀x∈J,fest dérivable enx. On appelle alorsdérivée defet on notef0l’application x∈J→7−f0(x).

imrèPsereé

Déﬁnition 1