Cours et activités, Equations différentielles Cours 5

Cours et activités, Equations différentielles Cours 5

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Travaillez les fiches et sujets 2010/2011 pour la classe de terminale S.

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Ajouté le 01 janvier 2010
Nombre de lectures 9
Langue Français
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T S
y .................................
..............................
.............................................
.................................................................................
′y = 0 ..............................
′y = y f R ...............
........................
T S
in
questions
?
Quelques
o?

fonction
p
t
oss?de
le

solutions
solution
t
Cours

5
?quation
Equations
tielle
di?r
1
entiel
son
les
di?ren
1
soit
In
t
tro
est

Mais
1.1
R?soudre
trouv
tielle
eut-on
une
P
?quation

di?r
?
D?nition
?e
Ces
d?riv
les
sa

de
?
double
qui
?
le
?gales
?galemen
fonctions
tervien
plusieurs

L'?quation
ue


.
Cours
?galemen

.
di?ren
une
1
di?ren

:
L'?quation
?quation

est
1
di?ren
Exemple
Une
Exemples
entiel
p
Equation
oss?de
D?nition

1.2
solution
.
la
fonctions
fonction
t-elles
1.3
seules
d?nie
?
sur
?quations
Existe-t-il
tielles
par
une
er

?es
5
d?riv
Equations
leurs
tielles

.′y = ay
′y = ay, a ∈R.
′y = 0 a = ···
′y = y a = ···
′y = ay



T S
que
le
he
premier
l'?quation

de
(
toutes
t?resse
t
s'in
l'exemple
On
Dans
e
herc
)
solutions
yp
a
t

du
solution
Equation
herc
2
les
5
ou
Equations

tielles
he
deuxi?me
les
(
de
o?
vions
du
nous
t
pr?c?den
yp
herc
)
d'une
e
particuli?re
:

fonctions
he
di?ren
toutes
dans
solutions

V?rication
2.1

R?solution
aux
On
tielles
Cours
.

et
di?ren
dans
2
le′y = ay
′a y = ay .........
f R
....................................
′y = −2y
1′y − y = 0
2
T S
R?soudre
solutions
r?el.
de
l'?
l'?quation
,
di?ren
1
tielle
tielle
,
sur
son
Exemple
t
tielle
typ
?solution
e
du
Soit
fonctions
un
d?nies
nom
bre
:
.
les
3
Les
l'?quation
di?ren
Cours
Th?or?me

R
di?ren
de
R?soudre
quation
l'?quation
.
di?ren
par

tielles
5
Exemples
Equations
Exemple
2
3
2.21
x
2f(x) = ke6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
.............................................................................................
1x
2f(x) = ke f(0) = 2
T S
nous


la
:
de
taire
D?termination
fonction
2.3
,
5
la
Equations

tielles
une
le
une

solution
te
la

fonction
P
sur
our
suppl?men
d?terminer
,
la
donne

unique
te,
:
il
faut
des
Cours
fonctions

Exemple
di?ren
4
4
Dans′3y +2y = 0 y(3) = 2
T S
nom
v

a
repr?sen
:
initial
l'?quation
la
R?soudre
du
5
que
.
de
Exemple
en
6
d'?v
L'?v
le
olution
bre
d'une
han
p
nom
opulation

de
d?terminer

de
dans
du
un
vitesse
milieu
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de
te

dixi?me
a
nom
?t?
de
mesur?e

exp
t
?rimen-
le
talemen
bre
t.
de
Exemple
?tait
ec
10
000,
Cours
le

bre
di?ren

5
fonction
instan
temps.
t,
On

remarque
5
que,
Equations
?
tielles

haque′y = ay+b
..................
a b a = 0



T S
he
t?resse
di?ren
s'in
de
On
R?solution
e
la
yp

t
.
du

Equation
solution
3
herc
Equations
solutions
tielles6
tenan
tielles
et
3.1
t
de
son
herc
t
d'une
des
particuli?re
r?els

aux
he
main
toutes
les
Cours
forme

que
?quations
donn?s,

a
5
v
ec
di?ren
,
6
o?′y = ay+b
′a b a = 0 y = ay+b
......... f R
....................................
′y = 3y −1
′2y +5y = 2 y(2) = 2
T S
tielle
solutions
par
de
typ
l'?quation
Exemple
t
de
son
e
,
Th?or?me
di?ren
l'?quation
tielle
R
.
quation6
v
r?els,
t
bres
.
nom
.
Les
8
R?soudre
Cours
di?ren

2
di?ren
?solution
7
l'?
di?ren
du
tielle
a
les
ec
fonctions
Soien
des
:
d?nies
,
sur
et
3.2

Exemples
5
Exemple
Equations
7
tielles
R?soudre
l'?quation