Cours sur la division en 6ème

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CHAPITRE6 COURS:DIVISION ExtraitduprogrammedelaclassedeSixième: CONTENU COMPÉTENCES EXIGIBLES Divisioneuclidienne – Reconnaîtrelessituationsquipeuventêtretraitéesàl’aided’unedivi- sioneuclidienneetinterpréterlesrésultatsobtenus. – Calculerlequotientetlerested’unedivisiond’unentierparunentier dansdescassimples(calculmental,posé,instrumenté). – Connaître et utiliser le vocabulaire associé (dividende, diviseur, quo- tient,reste). – Connaîtreetutiliserlescritèresdedivisibilitépar2,4,5,3et9. Divisiondécimale – Calculer une valeur approchée décimale du quotient de deux entiers ou d’un décimal par un entier, dans des cas simples (calcul mental, posé,instrumenté). – Diviserpar10,100,1000 1 Divisioneuclidienne Définition : Effectuerladivisioneuclidienned’unnombreentier a parunnombreentiernonnulb,c’est: – déterminercombiendepaquetsde b unitéssontcontenusdans a :ce nombredepaquetsest ap- peléquotient,etseraicinoté q. – déterminerlenombred’unitésquirestent:cenombreestappeléreste,etseraicinotér. Parexemple: Onvérifieladivisionenposant: dividende a diviseurb dividende=diviseur×quotient+reste23 7 Ici,onabien23=7×3+2rester quotientq2 3 BAttention: leresteesttoujoursinférieuraudiviseur. Définitions : Lorsquelerestedeladivisionde a parb estégalàzéro(c’es-à-direlorsque"ladivisiontombejuste"),on ditque a estunmultipledeb,oubienqueb estundiviseurde a,ouencoreque a estdivisibleparb. Parexemple: Ï 15estunmultiplede3,car15=3×5 Autrementdit,3estundiviseurde15,ouencore15estdivisiblepar3.

Sujets

• cours de math
• Division

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• Publié par: Oliv94
• Publié le: 04 octobre 2013
• Nombre de lectures: 152
• Langue: Français

Extrait

C HAPITRE 6

C OURS : D IIVISNO

Extrait du programme de la classe de Sixième :

C ONTENU Division euclidienne

Division décimale

1

C  EXIGIBLESOMPÉTENCE S – Reconnaître les situations qui peuvent être traitées à l’aide d’une divi- sion euclidienne et interpréter les résultats obtenus. – Calculer le quotient et le reste d’une division d’un entier par un entier dans des cas simples (calcul mental, posé, instrumenté). – Connaître et utiliser le vocabulaire associé (dividende, diviseur, quo- tient, reste). – Connaître et utiliser les critères de divisibilité par 2, 4, 5, 3 et 9.

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Calculer une valeur approchée décimale du quotient de deux entiers ou d’un décimal par un entier, dans des cas simples (calcul mental, posé, instrumenté). Diviser par 10, 100, 1 000

Division euclidienne

Définition: Effectuer ladivision euclidienned’un nombre entierapar un nombre entier non nulb, c’est : – déterminer combien de paquets debunités sont contenus dansa: ce nombre de paquets est ap- peléquotient, et sera ici notéq. – déterminer le nombre d’unités qui restent : ce nombre est appeléreste, et sera ici notér.

Par exemple :

dividendea rester

2 3 7 2 3

diviseurb quotientq

On vérifie la division en posant : dividendediviseur×quotientreste Ici, on a bien 237×32 BAttention : le reste est toujoursinférieurau diviseur.

Définitions: Lorsque le reste de la division deaparbest égal à zéro (c’es-à-dire lorsque "la division tombe juste"), on dit queaest unmultipledeb, ou bien quebest undiviseurdea, ou encore queaestdivisibleparb.

Par exemple : Ï15 est unmultiplede 3, car 153×5 Autrement dit, 3 est undiviseurde 15, ou encore 15 estdivisiblepar 3. Ïn’est pas un multiple de 3, car 1717 3×52

6 ème

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