Cours sur les fonctions linéaires

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Pour les 3eme3 : Fonctions linéaires 1. Définition : On appelle fonction linéaire une fonction qui à tout nombre x associe un unique nombre ax , où a est un nombre appelé coefficient de linéarité.

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Publié le 10 octobre 2013
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Langue Français
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Pour les 3eme3 :

Fonctions linéaires


1. Définition :

On appelle fonction linéaire une fonction qui à tout nombre
où est un nombre appelé coefficient de linéarité.

On note



Exemples, contre-exemples :

Soit

On établit le tableau suivant :



Et la représentation graphique suivante :

x 3

associe un unique nombre

Coefficient de proportionnalité
ou de linéarité

est une fonction linéaire car elle est de la forme , mais aussi car :
- le tableau est de proportionnalité
la représentation graphique est une droite passant par l’origine.
-



Soit

,

n’existe pas!




n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)le tableau n’est
- la représentation graphique n’est pas une droite passant par l’origine.




Soit

n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- le tableau n’est pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)
- la représentation graphique n’est pas une droite passant par l origine.



Soit


n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- le tableau n’est pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)
- la représentation graphique est une droite mais ne passant pas par l’origine.













Pour les 3eme1 :



b. Exemples, contre-exemples :

Soit

On établit le tableau suivant :



Et la représentation graphique suivante :

x 3

Coefficient de proportionnalité
ou de linéarité

est une fonction linéaire car elle est de la forme , mais aussi car :
- le tableau est de proportionnalité
- lareprésentation graphique est une droite passant par l’origine.


Soit


n’existe pas!

n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)le tableau n’est
- la représentation graphique n’est pas une droite passant par l’origine.



Soit



n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- le tableau n’est pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)
- la représentation graphique n’est pas une droite passant par l’origine.




Soit


n’est pas une fonction linéaire car elle n’est pas de la forme, mais aussi car :
- le tableau n’est pas de proportionnalité (produits en croix ne fonctionnant pas)
- la représentation graphique est une droite mais ne passant pas par l’origine.