Dérivation(obligatoire) Cours 5

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Etudiez les devoirs et les activités 2008/2009 pour la classe de première ES.
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01 janvier 2008

Nombre de lectures

10

Langue

Français

1ere ES
4
(d )1
3
2
1
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-1
-2
(d )2
-3
(d )3
-4
(d ) (d ) (d )1 2 3
ation
d?riv
suiv
droites
1
la
de
1
t
Pr?liminaires
de
ation
rep
D?riv
dans
ation
de
D?riv
1
5
Equation
D?terminer
an
les
?re
?quations
Equation
de
le

trac?es

Equation
:
de
des
Applications
Cours
1◦ ................................................
◦ .................. ...................................................
◦ .................. ...................................................
f I x a I
f(x)−f(a)
′f a lim f (a)
x → a x−a
...........................
f(a+h)−f(a)′f a f (a) = lim
h → 0 h
Cf
f
′A(a,f(a)) f (a)
′f (a)
Cf
a
note
alors
math?matiques.
On
terv
te
La
rep

une
se
d?riv
rappro
tativ

deux
nom
sur
bre,


d'abscisse
?
4
dire
la
:
fonction

le
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Consid?rons
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La
on
et
3
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au
e

se
en
La
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On
t
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cien
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Heuristique
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est
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In
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bres
,

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p
e
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un
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est
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La
Observation
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D?nition
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bre
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Nom
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1
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.
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?
.
.
Exemple
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1
t
La
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2
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′x I f (x)
′ ′x −→f (x) I f
f I
x −→k
k f f(x) = k R
.....................
p
oin
t
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de

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5
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.
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Soit
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bre
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1
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:
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.
:
Nous
.
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,
alors
:
que
la
la
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en
5.1
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d?riv
fonction
fonction
te
une
2
une
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Soit
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de
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.
d?nie
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sur
nom
d?riv
r?el,
.
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On
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la
par
note
F

:
F
Preuv
:
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sur
la
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fonction
d?riv
d?riv
en
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L'?quation
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2
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sur
au
D?nition
oin
.
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Exemple
est
2
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Propri?t?
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nx −→x
nn f f(x) = x f
R
..............................
1
x −→
nx
1
n f f(x) = f
nx
]−∞;0[ ]0;+∞[
..............................

x −→ x

x −→ x

+ ∗f R f(x) = x f R+
..............................
sur
able
d?riv
3
.
naturel.
est
est
et
ul,
sur
D?riv
et
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est
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:
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un
non
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un
4
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:
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en
.
n
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5
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et
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,
et
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n
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en
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.
tier
Soit
n
4
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la
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fonction
3
:
fonction
sur
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Propri?t?
d?nie
5.2
.
ALors
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I
u+v
u+v I
I
..............................
ku k
k ku I
..............................
u×v
uv I
..............................
alors
la
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somme
?e
ables
nom
6
un
t
est
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d?riv
fonction
able
sur
sur
sur
Soit
les
est
sur
:
deux
7
8
Propri?t?
duit
7
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r?el,
et
alle
6.1
bre
in
v
fonctions
a
et
,

de
fonctions
?e
Op
D?riv
de
6.2
de
5
Propri?t?
Exemple
La
:
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et
La
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est
able
able
d?riv
Propri?t?
fonction
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est
.
alle
terv
terv
un
in
d?nies
un
deux
sur
d?signen
ables
notations
d?riv
paragraphe
fonctions
Dans
Exemple
d?riv
6
les
6.3
?rations
D?riv
ec
6
Exemple
r?el
51
v
v I
1
x I ............... I
v
..............................
u
v
v I
u
x I ............... I
v
..............................
nu
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I
..............................
.
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alors
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.
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10
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our
est
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est
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que
:
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que

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9
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fonction
la
la
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que
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ose
n
supp
alors
On
fonction
10
alors
Propri?t?
d?riv
de
sur
?e
et
D?riv
On
6.5
,
8
tout
Exemple
p
:
dire
et

sur
sur
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n
d?riv
est
Exemple
la
9
ose
6.6
On
D?riv
Propri?t?
?e
?e
de
tout
6.4
Exemple
dans
6n v
1
I I
nv
..............................

u

u I u I
..............................
?e
de
,
non
que
6.7
sur
11
supp
Propri?t?
non
13
est
On
tier
supp
ul.
Exemple
de
D?riv
fonction

ulle
t
la
p
et
ositiv
en
e
naturel
sur
n
12
On
,
ose
alors
plus
12
la
Soit
est
est
n
d?riv
sur
able
alors
sur
fonction
un
:
et
d?riv
:
ose
able
Exemple
Propri?t?
7f I
′◦ f I ...........................
′◦ f I ...........................
′◦ f I ...........................
′f
..........................................................................................
..........................................................................................
alle
d?riv
est
t
une
p
de
ositiv
est
e
sur
(resp
de
ectiv
1
emen
ositiv
t
ulle

Lorsque
t
in
n?gativ
d?riv
e)
ariation.
alors
de
?e
de
d?riv
ariation
fonction
Lorsque
la
p
de
n
Utilisation
sur
13
alors
est
.
7.1
terv
Sens
un
Lorsque
able
2
fonction
alors
Soit
sur
v
e
sens
n?gativ
?e
est
la
Lorsque
Signe
alors
Th?or?me
sur
v
e
Remarque

Exemple
7
8f I Cf
a I
C a .........f
... C x af
′f(x) f (a)(x−a)+f(a)
3 2f R f(x) = x −x +x−5
′f (x) = ...............
3 2 ′x f(x) = x −x +x−

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Alternate Text