DESCRIPTIFS DES COURS DU M2 MVA MATH 'EMATIQUES VISION ...

Description

DESCRIPTIFS DES COURS DU M2 MVA
´MATHEMATIQUES VISION APPRENTISSAGE
2009-2010
`TABLE DES MATIERES
Cours Maths/Vision, Trim1 3
Methodes´ d’optimisation et application en traitement d’images, JEAN-FRANC¸ OIS AUJOL ET MILA
NIKOLOVA 3
Introduction a` l’imagerie numerique´ , YANN GOUSSEAU ET JULIE DELON 4
Imagerie sous pixellique, LIONEL MOISAN 5
Les filtres iter´ es´ d’image et leur lien avec les equations´ aux deriv´ ees´ partielles, JEAN-MICHEL MOREL 7
´Representations´ parcimonieuses, estimation et compression par ondelettes, STEPHANE MALLAT 8
Vision et reconstruction 3D, RENAUD KERIVEN 9
Reconstruction d’objets et vision artificielle, JEAN PONCE 10
Cours Maths/Apprentissage/Signaux Biologiques, Trim 1 11
´ `Methodes MCMC et Applications, STEPHANIE ALLASSONIERE, ERIC MOULINES, GERSENDE FORT 11
Introduction a` l’apprentissage statistique, JEAN-YVES AUDIBERT 12
Modeles` graphiques probabilistes (reseaux´ bayesiens), FRANCIS BACH 13
´Apprentissage par Renforcement, REMI MUNOS 14
Modeles mathematiques pour les neurosciences, OLIVIER FAUGERAS 15` ´
´Acquisition et traitement numerique´ des images biomedicales´ (I), NICOLAS AYACHE ET GREGOIRE
MALANDAIN 16
Dynamique, controleˆ et robotique, KARINE BEAUCHARD, PIERRE ROUCHON 17
Cours Maths/Vision/Audio, Trim 2 18
`Methodes´ stochastiques pour l’analyse d’images, AGNES DESOLNEUX ET JULIE DELON 18
Compressed sensing, YVES MEYER 19
Modeles` deformables´ en analyse d’images et de surfaces, LAURENT COHEN ET GABRIEL PEYRE´ 20
Methodes´ ...

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DESCRIPTIFS DES COURS DU M2 MVA ´ MATHEMATIQUES VISION APPRENTISSAGE 2009-2010

T ABLE DES MATI ` ERES Cours Maths/Vision, Trim13 M ´ ethodesd’optimisationetapplicationentraitementd’images, J EAN -F RANC ¸ OIS A UJOL ET M ILA N IKOLOVA 3 Introduction ` al’imagerienume ´ rique, Y ANN G OUSSEAU ET J ULIE D ELON 4 Imagerie sous pixellique, L IONEL M OISAN 5 Lesfiltresite ´ r ´ esd’imageetleurlienaveclese ´ quationsauxd ´ eriv ´ eespartielles, J EAN -M ICHEL M OREL 7 Repre´sentations parcimonieuses, estimation et compression par ondelettes, S TE ´ PHANE M ALLAT 8 Vision et reconstruction 3D, R ENAUD K ERIVEN 9 Reconstruction d’objets et vision artificielle, J EAN P ONCE 10 Cours Maths/Apprentissage/Signaux Biologiques, Trim 111 Methodes MCMC et Applications, S T ´ EPHANIE A LLASSONI ` ERE , E RIC M OULINES , G ERSENDE F ORT 11 Introduction a` l’apprentissage statistique, J EAN -Y VES A UDIBERT 12 Mode`les graphiques probabilistes (re´seaux bayesiens), F RANCIS B ACH 13 Apprentissage par Renforcement, R E ´ MI M UNOS 14 Mode ` lesmath ´ ematiquespourlesneurosciences, O LIVIER F AUGERAS 15 Acquisitionettraitementnum ´ eriquedesimagesbiome ´ dicales(I), N ICOLAS A YACHE ET G R ´ EGOIRE M AALDNAIN 16 Dynamique,contr ˆ oleetrobotique, K ARINE B EAUCHARD , P IERRE R OUCHON 17 Cours Maths/Vision/Audio, Trim 218 Me´thodes stochastiques pour l’analyse d’images, A GN ` ES D ESOLNEUX ET J ULIE D ELON 18 Compressed sensing, Y VES M EYER 19 Mod ` elesdeformablesenanalysed’imagesetdesurfaces, L AURENT C OHEN ET G ABRIEL P EYR ´ E 20 ´ M ´ ethodesvariationnellesetstatistiquesenanalysevid ´ eo, F RAN ¸ COISE D IBOS ET G EORGES K OEPFLER 22 Advanced Mathematical Methods in Computer Vision, N IKOS P ARAGIOS 23 Traitement du signal sonore, analyse temps-fre´quence, E MMANUEL B ACRY 24 Analyse des signaux audio-fre´quences, G A ¨ EL R ICHARD / Y VES G RENIER 25 Imagerie satellitaire, J EAN -M ARIE N ICOLAS , A NDRES A LMANSA , M ARINE C AMPEDEL , M ICHEL R OUX , F LORENCE T UPIN 26 Cours Maths/Apprentissage/Signaux Biologiques, Trim 227 Apprentissage statistique ´N ICOLAS V AYATIS 27 avance, Prediction, learning, and games, G ABOR L UGOSI 28 Me´thodes a` noyau pour l’apprentissage, J EAN -P HILIPPE V ERT 29 Analysededonn ´ eesettechniquesneuronales, M ARIE C OTTREL 30 Mode´lisation en neurosciences - et ailleurs, J EAN -P IERRE N ADAL 31 Statistical Learning in Computational Biology, D ONALD G EMAN 33 Traitementdel’informationenbiotechnologie:Analysestatistiquedesdonn´eesdemicro-array, B ERNARD C HALMOND 34 G´eome´trieetespacedeformes, J OAN G LAUNES , A LAIN T ROUVE ´ ET L AURENT Y OUNES 35 Analyseetsimulationdesimagesbiom ´ edicales(II), N ICHOLAS A YACHE , H ERVE ´ D ELINGETTE ET X AVIER P ENNEC 36 Date: 3 janvier 2010.

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´ DESCRIPTIFS DES COURS DU M2 MVA MATHEMATIQUES VISION APPRENTISSAGE 2009-2010

Imageriefonctionellec´ere´brale ET B ERTRAND T HIRION

et

interface

cerveau

machine,

T ´ EO H

P OPOULPADOA ,

M AUREEN

C LERC

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Cours Maths/Vision, Trim1 M ´ ethodesd’optimisationetapplicationentraitementd’images, J EAN -F RANC ¸ OIS A UJOL ET M ILA N IKOLOVA M E ´ THODES D ’ OPTIMISATION ET APPLICATION EN TRAITEMENT D ’ ESIMAG J EAN -F RANC ¸ OIS A UJOL ET M ILA N IKOLOVA O BJECTIF DU COURS amoresadgoalthridtseffo’urirnapn’objectifducoursL:clesquri ´ eumsnmetnemeuqissa utilis´esdanslesproble`mesdetraitementd’images. D ESCRIPTIF DU COURS enceparltudecommtaoidnfemanimisi:e´’Lassnceuonnoitcnoidsellenntre´effavesblia contraintes.Oncontinueensuiteenpre ´ sentantlesm ´ ethodesnum ´ eriquespourtraiterlaminimisationdefonction- nellesnondiff´erentiables. L’ensembleducoursseraillustre ´ pardesTravauxPratiquespermettanta ` l’e ´ tudiantdeseconfronter ` aunevaste gammedeproble´matiquesdutraitementd’image(restaurationd’images,zoom,d´equantification,d´ecomposition d’images,inpainting...).Cestravauxpratiquesserontre ´ alis ´ esavecMatlab. M ODE DE VALIDATION : Examen e´crit + comptes rendus de TP R ´ ´ RENCES : EFE ´ P REREQUIS : L IEN WEB :

Introduction ` al’imagerienume ´ rique, Y ANN G OUSSEAU ET J ULIE D ELON I NTRODUCTION A ` L ’ IMAGERIE NUM E ´ UEIQR Y ANN G OUSSEAU ET J ULIE D ELON O BJECTIF DU COURS : Cet enseignement constitue une premie`re approche de l’image nume´rique et a pour but desensibiliserles ´ etudiantsauxprincipauxingr ´ edientsdelastructuredesimages(g ´ eome ´ trie,texture,couleur, artefactsd’acquisition),ainsiquedeleurdonneruneconnaissancedesoutilslesplusclassiquesdel’am´elioration ou de l’analyse des images. Un deuxie`me objectif du cours est de confronter dans une approche the´matique divers outilsmath ´ ematiquesapprofondisparailleursdanslemaster(Ondelettes,EDP,approchesvariationnelles).Ce coursseraaussisouventquepossibleillustr ´ epardesexemplesd’applicationissusdesdomainesdel’imagerie ae ´ rienne,delaphotographienum ´ eriquegrandpublicoudel’archivagedupatrimoineculturel. D ESCRIPTIF DU COURS ill´´etaland:Pucedrsou: (1)Acquisitiondesimagesnum ´ eriques(Y.Gousseau,3h) ´ Echantillonnagebidimensionnel,filtragelinaire,bruit,introductionaud´ebruitageet`alade´convolution. (2) Radiome´trie  (J. Delon, 4h30) Quantification, contraste, modifications de contraste, introduction aux techniques de transport optimal, espaces couleur, de´mosaiquage. (3) Geome´trie ´ –Contoursetr ´ egionsdanslesimages(J.Delon,4h30) D´etectionetrˆoledescontours(filtragedeCannyetvariantes,contoursactifs,lignesdeniveau),seg- mentationparzone( ´ ethodesparhistogramme,partageetr ´ eunion,croissancedere ´ gions,Mumford-s m Shah, Minimum Description Length) – Extraction et representation de formes (Y. Gousseau, 3h) ´ Extractiondeformesparam ´ etriques(moindrescarre ´ s,Hough,RANSAC),codagedescourbesde Jordan et roˆ le de la courbure, mise en correspondance de formes. (4) Textures (Y. Gousseau, 3h) Outils d’analyse (filtres de Gabor et ondelettes, matrices de coocurrences, champsdeMarkov,morphologiemathe´matique),me´thodesdesynthe`seadhoc(mod`elesder´eflexion,shot noise,fractals),me ´ thodesdesynth ` esege ´ n ´ eriques(ondelettes,m ´ ethodesparr ´ ee ´ chantillonnageoucopier- coller, de´soccultation et inpainting) (5) Statistiques des images naturelles et mode´lisation (Y. Gousseau, 3h) : Non-gaussianite´, lois d’e´chelle, mode`les stochastiques pour les images naturelles, de´compositions d’images, espaces fonctionnels pour les images. M ODE DE VALIDATION : Projet (rapport et soutenance) R ´ ´ EFERENCES : P ´ S ibil ´ tserep,orabedeFouri:Analysirtaesl ´´ eenem REREQUI L IEN WEB : http ://www.tsi.enst.fr/∼gousseau/MVA

Imagerie sous pixellique, L IONEL M OISAN I MAGERIE SOUS PIXELLIQUE L IONEL M OISAN O BJECTIF DU COURS deseesimentlcommagestameeuqinamslupiempd`eodsmleh´atA:olsruqbeaecuuo fonctionsde2variablesr ´ eelles,lare ´ alite ´ informatiquesous-jacenteestplusterre-a ` -terre,puisquelesimages num´eriquesnesontin finemae´nalsledspexiinatnorded’umoirxdauleabstdeueqr.euprLal´obatemeuqiud passage du continu au discret (mise en oeuvre nume´rique des principes mathe´matiques) et celle du passage du discret au continu (extraction d’informations sous-pixelliques d’une image digitale) sont donc d’une grande im- portance dans le traitement mathe´matique des images. L’objectif de ce cours est d’aborder ces questions en allant desre´sultatsclassiques(th´eoriedel’´echantillonnagedeShannon,consistancedesche´masauxdiffe´rencesfinies, ...) jusqu’aux notions les plus re´centes, en soulignant au passage certains proble`mes encore ouverts actuellement. Lecoursseracomple´te´dese´ancesdetravauxpratiques,toutaussiessentiellesquelecourspourmaıˆtriserles nombreusesquestionspos ´ eesparlamiseenrelationdudiscretaucontinu. D ESCRIPTIF DU COURS  du cours :: Plan 1. Formation des images nume´riques Principedelacame ´ rast ´ enope ´ .Casdesce ` nesplanes.Homographies.Approximationaffine.Probl ´ ematiquede lacalibration.Parame`tresintrinse`ques.Distortionsge´ome´triques.Distortionsoptiques:diffraction,d´efocalisation, astygmatisme,coma.Capteurset ´ echantillonnage.Th ´ eoriedeShannon.Interpre ´ tationdel’aliasing.Post-aliasing. Cas des capteurs couleur. Proble´matique du demosaıquage. ´ ¨ 2.Interpolationettransformationsg ´ eom ´ etriquessansperte Interpolation de Shannon. Sinus cardinal discret, FFT. Proble´matique de la pe´riodisation. Syme´trisation et DCT. De´composition ”periodic + smooth”. Interpolations directes et indirectes (splines). Unicite´ des translations sous- pixelliques. Rotations exactes. Zoom : zero-padding contre extrapolation de spectre. ´ 3.Echantillonnageettransformationsg ´ eom ´ etriquesavecperte ´ Echantillonnage : le compromis aliasing-ringing-flou-bruit. Filtrage gaussien, prolates. Approximation. Filtres zero-aliasing. Compromis flou-ringing. Classification des filtres par SR-curves. Utilisation des SR-filters. Filtres zero-ringing. Application aux transformations d’image avec perte : re´duction, affinite´s, homographies. Cas des transformations non rigides. 4. Ope´rateurs locaux Pixelinfinite ´ simaletope ´ rateursdiff ´ erentiels.Consistancedessch ´ emasauxdiff ´ erencesfinies.Convergencede certainsope ´ rateursite ´ re ´ s.Imple ´ mentationsdiscr ` etesdufiltragegaussien.Interpr ´ etationspectraledesope ´ rateurs locaux.Aliasing.Op´erateurscompatiblesavecl’interpolationdeShannon.Casdelavariationtotalespectrale. Formulation variationnelle des operateurs locaux. ´ 5. Ge´ome´trie sous-pixellique ompo D´ecsitionradiom´etrique-ge´ome´triquedesimages.Manipulationsradiom´etriques:e´galisationd’histogramme, estimationd’unchangementdecontraste.Invarianceparchangementdecontrasteetth ´ eoriededeShannon.Pro- pri´et´esetcalculdeslignesdeniveau.Localisationsous-pixellique. 6.D ´ etectiondesartefactsdunume ´ rique Mesure de nettete´ par cohe´rence globale de phase. De´tection du ringing et de l’aliasing. M ODE DE VALIDATION : diverses formes de projets au choix R E ´ F ´ ERENCES : L. Moisan,Modeling and Image Processing, http ://www.mi.parisdescartes.fr/˜moisan/mva/. G. Blanchet, L. Moisan, B. Rouge´, “A linear prefilter for image sampling with ringing artifact control”,pro- ceedings of the International Conference on Image Processing, vol. 3, pp. 577-580, 2005.