ESD 2009 – 0702 : Probabilités

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ESD 2009 – 0702 : Probabilités

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• Publié par: yhafutup
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E p r e u v es u rD o s s i e rM a t h é m a t i q u e sC A P E S ESD 2009 – 0702 : Probabilités Auteur du corrigé : GilbertJulia  TINspireCAS Avertissement:ce document a été réalisé avec la version1.7de TINspire CAS. Fichier associé :esd2009_0702.tns 1. Le sujet 1. L’exercice proposé au candidat Au cours d’une journée, un commercial se déplace pour visiter deux de ses clients afin de leur proposer l’achat d’un produit de grande consommation d’une valeur de 500 €. Au vu de son expérience, le commercial estime que : La probabilité que le premier client visité achète le produit est égale à 0,25. Si le premier client achète le produit, la probabilité que le second client visité achète le produit est égale à 0,4 et si le premier client n’achète pas le produit, la probabilité que le second client visité achète le produit est égale à 0,25. 1.On noteAl’événement « le premier client achète le produit » etBl’événement « le second client achète le produit ». Calculer la probabilité de l’événementB. 2.Quelle est la probabilité qu’un seul des clients conclue l’achat ? 3.Le commercial perçoit 15 % sur le total de sa vente. 3.1.Établir la loi de probabilité associée au gain de la journée. 3.2. Quelle est l’espérance mathématique du gain ? 4.Quel doit être le pourcentage minimum de sa commission pour que cette espérance dépasse 60 € ? 2. Le travail demandé au candidat Le candidat rédigera sur ses fiches : Sa réponse à la question3. Un ou plusieurs exercices se rapportant au thème «Probabilités». Le candidat présentera au jury : Le contenu de ses fiches. Les méthodes et les savoirs mis en jeu dans l’exercice. 2. Eléments de correction L’exercice proposé porte sur les notions d’une part de probabilités conditionnelles (questions1 et2) et d’autre part de variables aléatoires (questions3et4). Dans son ensemble, cet exercice peut servir à une évaluation des connaissances acquises en probabilités dans une classe de terminale. L’enseignant peut aussi exploiter cet exercice pour viser deux objectifs : Apprendre à ses élèves à déceler une situation de référence (expérience aléatoire à deux niveaux de hasard) sous l’habillage fort « caricatural » des deux premières questions que propose l’énoncé. Donner du sens à la notion d’espérance mathématique (question4)

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