Exercices Système itéré de fonctions

pages

Français

Documents

2012

Écrit par
Arnaud Bodin

Publié par
profil-urra-2012

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement

Je m'inscris

Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement

Je m'inscris

pages

Français

Ebook

2012

Lire un extrait

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne En savoir plus

Publié par

profil-urra-2012

Publié le

01 avril 2012

Nombre de lectures

Langue

Français

Éléments de géométrie Arnaud Bodin, avril 2012 Exercices – Système itéré de fonctions 1 Introduction 1 2 Topologie de R2 1 3 Isométries, similitudes, transforma- tions affines 2 4 Attracteurs 4 5 Dimension de Hausdorff et théorème du collage 6 1 Introduction Exercice 1 (Flocon de Koch) K0 K1 K2 Kn K0 est un triangle équilatéral de côté de longueur 1. 1. Calculer la longueur de la courbe Kn. 2. Calculer l'aire de la surface délimitée par Kn. 3. Quelles sont les longueurs et les surfaces du flocon de Koch ? 2 Topologie de R2 Exercice 2 (Distance de Hausdorff) 1. Dessiner, pour différentes valeurs de r > 0, les r-voisinages d'un carré, d'un carré plein, d'un cercle, d'un disque 1

longueur de la courbe kn

triangle équilatéral de côté de longueur

intervalle central

faux flocon de koch

simili- tude directe d'angle ?

Voir

Publié par

profil-urra-2012

Publié le

01 avril 2012

Nombre de lectures

Langue

Français

exercice exercices

Èlments de gomtrie

Exercices – Systme itr de fonctions

1 Introduction1 2 2 TopologiedeR1 3 IsomÉtries,similitudes, transforma-tions afﬁnes2 4 Attracteurs4 5 Dimensionde Hausdorff et thÉorÈme du collage6

2 2 TopologiedeR Exercice 2(Distance de Hausdorff)

1. Dessiner,pour diffÉrentes valeurs der > 0, lesr-voisinages d’un carrÉ, d’un carrÉ plein, d’un cercle, d’un disque

Arnaud Bodin, avril 2012

1 Introduction Exercice 1(Flocon de Koch)

K0est un triangle ÉquilatÉral de cÔtÉ de longueur1. 1. Calculerla longueur de la courbeKn. 2. Calculerl’aire de la surface dÉlimitÉe parKn. 3. Quellessont les longueurs et les surfaces du ﬂocon de Koch?

Voir