Générateurs de matrices de transition

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Générateurs de matrices de transition

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(1)
dans
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o
matrices
dans
de
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Didier
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Révision
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exp(Q)
exp(Q) = exp (Q)> 0 exp(Q)P+
P exp(Q)P P, P =P.0 + +
n = 2 P = exp(Q) =P0 +
n > 3 exp(Q) = P exp(Q) P+ 0
exp(Q)
n = 3
P P
(P)> e ,
Y

P P > e P , P := minP . xx xx
x
x
P P xx
1P exp(Q) P > P P P 02
exp(Q) P P0
P = P x y (P ) > 01 t x,y
t> 0 (P ) = 0 t> 0t x,yert
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P P ‘(P)
log(I (I P))
X
n‘(P) := (I P) /n.
n>1
P D
exp‘(P) =P ‘(P)
‘(P)
1P > P D P 2
n> 3 P exp(Q) ‘(P) Q
P
P ‘(P)
n = 2

1 p p
P = M(p,q) M(p,q) := 0 6 p,q 6 1
q 1 q
0 < p,q < 1 1
x = 1 (p +q) p +q 6 1
p+q < 1
p + q = 1 0
kM(p,1 p) =M(p,1 p) k> 1 M(p,1 p)
expQ
√
M(p,q) M(rp,rq) r := (1 x)/(p +q)
√ √
1 x 1+ x
p(1 p)6q, q(1 q)6p.
1p = q < 2
(0,0) (1,0) (0,1)
(p,q)donc
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