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LA DÉMONSTRATION

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LA DÉMONSTRATION

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Langue Français
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LA DÉMONSTRATION
Introduction : définition et problèmes
La démonstration est un raisonnement rigoureux et cohérent par lequel on conclut la nécessité
d’une proposition à partir d’une ou d’autres propositions déjà connues. Avant de s’appliquer aux
phénomènes, la démonstration relève du domaine de la raison. C’est tout le sens de la définition
de Jean Cavaillès :
« Il n’est qu’une façon de s’imposer par une autorité qui n’emprunte rien au
dehors, il n’est qu’un mode d’affirmation inconditionnel, la démonstration. La Structure de la
science, non seulement est démonstration, mais se confond avec la démonstration. En elle se
retrouvent bien les traits essentiels : unité, progression nécessaire et indéfinie, enfin fermeture
sur soi »
(Cavaillès,
Sur la logique et la théorie de la science
, p. 24). La méthode démonstrative
s’appuie tantôt sur le raisonnement déductif qui consiste à tirer un effet d’une cause, tantôt sur le
raisonnement inductif où on remonte à la cause à partir de l’effet. La logique et les
mathématiques constituent les modèles par excellence de la démonstration. Si le raisonnement
démonstratif aboutit à une conclusion nécessaire, en revanche, la méthode de démonstration
n’acquiert de valeur épistémologique
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que dans son rapport avec les sciences expérimentales.
L’objet de ce cours consiste à analyser la méthode de démonstration, en accordant une attention
toute particulière aux répercussions de cette méthode sur les sciences. Partant, on peut s’autoriser
quelques interrogations qui constitueront les enjeux majeurs de cette réflexion : Quelle est la
nature de la vérité à laquelle l’on accède dans le raisonnement démonstratif ? Dans quelles
mesures la démonstration intervient-elle dans la connaissance des phénomènes de la nature ?
Quelles sont les limites de la démarche démonstrative ?
I. LES FONDEMENTS DE LA DEMONSTRATION
Si la démonstration existait bien avant Aristote, en revanche, c’est avec ce penseur grec qu’elle
devient une méthode rigoureuse de connaissance. Aristote a le mérite de spécifier la
démonstration comme la démarche du raisonnement correct. La méthode démonstrative est
fondée sur les principes logiques, d’une part, et sur les axiomes et les postulats mathématiques,
d’autre part.
1. Principes logiques, axiomes et postulats
Le raisonnement démonstratif s’appuie sur des propositions évidentes. En logiques, ces vérités
sont appelées des principes logiques. On a :
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L’épistémologie désigne l’analyse et la critique de la science dans sa nature, ses méthodes, ses résultats et son
histoire. Exemples d’épistémologues : Auguste COMTE, COURNOT, Pierre DUHEM, Karl POPPER, Gaston
BACHELARD.