LE GÉOMETRE CHEZ KANT - Introduction

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LE GÉOMETRE CHEZ KANT - Introduction

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• Publié par: ovehoqux
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Extrait

L E GÉOMETRE CHEZ K ANT : FIGURE OU SYMBOLE ?

 Introduction Au début de cet exposé 1 , il convient den fixer avec précision les limites, afin de ne pas donner lieu à malentendu ; ce qui revient à dire ce que ce travail nest pas. 1 Ce nest pas un exposé de mathématicien, et il est important que cela soit dit face à un public comportant de nombreux représentants dune telle espèce. 2 Il ne sagit pas non plus dun exposé sur les thèses mathématiques de K ANT , pour les confronter par exemple aux sciences mathématiques contemporaines. Ce pourrait être un point de vue légitime, dautant plus quil sera inévitable de se demander ce que K ANT , étant donné la place de lintuition spatiale dans son concept de la géométrie, aurait pensé des perspectives non euclidiennes, et sil les a dailleurs soupçonnées 2 . Après tout, il lit les mathématiciens, il connaît entre autres luvre dE ULER  et en particulier ses conceptions géométriques 3 ; la deuxième partie de sa vie intellectuelle est contemporaine de la première partie de celle de G AUSS , et L OBATCHEVSKI naît avant que K ANT ne meure 4 . On ajoutera que K ANT , même si on peut sourire aujourdhui de certaines de ses positions « scientifiques », avait un  sens  physique, ou plus exactement mécanique, parfois extrêmement perspicace. On ne peut pas oublier lélaboration quil fait, dès 1755, de lhypothèse cosmologique de la nébuleuse primitive, tellement cohérente du point de vue de la reconstitution dune histoire du système du monde que la conception quon a dabord appelée système de Laplace est souvent renommée aujourdhui hypothèse de Laplace-Kant 5 . Ce qui est hors de doute, cest que K ANT était passionné par les sciences de son temps, et que lexamen dune éventuelle lucidité prédictive de sa part ne serait pas sans intérêt 6 .                                               1 Conférence donnée le 20 mars 1999 à lInstitut de Mathématiques de lUniversité Louis Pasteur de Strasbourg, dans le cadre dune journée organisée par le groupe Philosophie-Mathématiques de lIREM de Strasbourg sur Espace et géométrie  par Raymond B ÉNÉVENT , docteur en philosophie, professeur à lIUFM dAlsace. Merci aux amis mathématiciens impliqués à un titre ou à un autre dans cet aboutissement, et particulièrement à Michel DE C OINTET , Émile U RLACHER , Jean-Pierre F RIEDELMEYER et Richard C ABASSUT . 2 Ce qui est le cas, dune certaine façon, cf. plus loin. 3  Il est remarquable que les thèses dE ULER  ( Réflexions sur lespace et le temps , Histoire de lAcadémie royale des sciences de Berlin, 1748), jouent un rôle dans lopuscule capital de 1768 qui marque la grande mutation de la pensée de K ANT sur lespace ( Du premier fondement de la différence des régions dans lespace , Ak. II 375-383), après avoir déjà été citées en 1763 ( Essai sur le concept de grandeurs négatives , Ak II 165-204, Pl. I 261-302). (édition allemande de lAcadémie de Berlin, tome 2, pp. 165-204 ; édition française de la Bibliothèque de la Pléiade (Gallimard), tome 1, pp. 261-302 ; labsence de référence à lédition de la Pléiade signifie que louvrage ny a pas été retenu). 4 K ANT 1724-1804, E ULER 1707-1783, G AUSS 1777-1855, L OBATCHEVSKI 1792-1856. 5 K ANT : Histoire universelle de la nature et théorie du ciel (1755) (Ak I. 215-367). La 1 re édition sera très peu diffusée, le stock ayant  péri  dans la cave de léditeur par inondation ou incendie Doù la reconnaissance tardive du travail de pensée kantien dans lhistoire des idées. 6  Sur le rapport de K ANT  aux sciences (physiques, et dans une moindre mesure, mathématiques), les deux ouvrages fondamentaux restent, à notre sens : Jules V UILLEMIN  : Physique et métaphysique kantiennes , Paris PUF 1955 ; Gottfried Martin : Science moderne et ontologie traditionnelle chez K ANT , traduction française Paris PUF 1963. © LOUVERT 103 (2001)  1