Les droites d'un triangles : médiane et bissectrices

-

Documents
8 pages
Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne
En savoir plus

Description

Cours de mathématiques Classe de Quatrième LES DROITES DU TRIANGLE DÉMONSTRATION DE LA PROPRIÉTÉ DES HAUTEURS D’UN TRIANGLE ............. 2 DÉMONSTRATION DE LA PROPRIÉTÉ DES MÉDIANES D’ 3 DÉMONSTRATION DE LA PROPRIÉTÉ DES BISSECTRICES D’UN TRIANGLE ......... 4 DROITES DU TRIANGLE ........................................................ 5 Page 1 Droites du triangle Cours de mathématiques Classe de Quatrième EMONSTRATION DE LA PROPRIETE DES HAUTEURS D UN TRIANGLE Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes. Figure et données : Données ¤ ABC triangle ¤ ¤ ¤ ¤ (BH), est une hauteur du 1. Montrons que B est le milieu de [DE] Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Donc (BD) et (BE) sont parallèles à la même droite (AC) ; les points B, D et E sont alignés De plus, les longueurs BD et BE sont égales car elles sont toutes les deux égales à la même longueur AC. Conclusion 2. Montrons que (BH) est la médiatrice de [DE] B est le milieu de [DE] , et par construction , (BH) ^ (AC) ; or (AC) // (DE) donc (BH) est perpendiculaire à [DE] en son milieu. C’est donc la médiatrice de [DE] De la même manière, on montre que les deux autres hauteurs dans ABC sont les deux autres médiatrices dans DEF. Le raisonnement est tout à fait analogue. 3.

Sujets

Informations

Publié par
Publié le 29 octobre 2013
Nombre de visites sur la page 332
Langue Français
Signaler un problème
Cours de mathématiques Classe de Quatrième
LESDR I A NGL ER OI T ES DU T
DÉMONSTRATI ON DE LA PROPRI ÉTÉ DES HAUTEURS DANGLEUN TRI . . . . . . . . . . . . . 2 DDE LA PROPRI ÉTÉ DES MÉDI ANES DÉMONSTRATI ON ANGLEUN TRI . . . . . . . . . . . . . 3 DÉMONSTRATI ON DE LA PROPRI ÉTÉ DES BI SSECTRI CES DUN TRI ANGLE. . . . . . . . . 4 DROI TES ANGLEDU TRI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Droites du triangle
Page1