Mesurer les distances en année de lumière : chapitre de l

Mesurer les distances en année de lumière : chapitre de l'Univers - physique-chimie 2nd

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L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière A- Définition de la vitesse Départ Arrivé On parcours une distance D en une durée Δt. La vitesse V est alors : D -1 V= Unités : D en m (mètres) , Δt en s (secondes) et V en m.s Δ t (mètres par seconde) Exemple: Je parcours 800 km en 10h. Calculons la vitesse moyenne V. 3 5D = 800 km = 800 x10 m = 8,00 x 10 m 4Δt = 10 h = 10 x 60 min = 10 x 60 x 60 s = 36000 s = 3,6 x 10 s. Donc 5 4 -1V = (8,00x10 )/(3,6 x10 ) = 22 m.s . B- La vitesse de la lumière 8 -1La lumière se déplace, dans le vide ou dans l'air à une vitesse de c = 2,99 x 10 m.s . La lumière se déplace en ligne droite dans un milieu homogène. C- L'année de lumière Présentation professeur Au bout d'un an ...C'est la distance parcourue par la lumière en une année. Cette distance 15vaut 9,43x10 m Une année lumière Démonstration: D D J'utilise la formule du II.A V= je multiplie de chaque coté par Δt Δt×V= ×Δt et je simplifie Δt Δt D Δt×V= ×Δt . J'ai isolé l'inconnue D D=Δt×V , et J'effectue alors le calcul numérique. Δt 8 -1La vitesse V vaut 2,99 x 10 m.s . On rappelle que une année, c'est 365 jours, un jour c'est 24 heures, une heure, c'est 60 minutes et une minute, c'est 60 secondes. 7Le temps t = 1 an = 365 j = 365 x 24 h = 365 x 24 x 60 min = 365 x 24 x 60 x 60 s = 3,1536 x 10 s.

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L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
A- Définition de la vitesse
On parcours une distance D en une durée Δt. La vitesse V est alors : D-1 V= ΔtUnités : D en m (mètres) , en s (secondes) et V en m.s Δt (mètres par seconde)
Exemple:
Je parcours 800 km en 10h. Calculons la vitesse moyenne V.
35 D = 800km = 800x10m = 8,00 x 10 m
4 Δt= 10h= 10x 60 min s.= 10 x 60 x 60 s = 36000 s = 3,6 x 10
Donc
5 4 -1 V = (8,00x10 )/(3,6 x10 ) = 22 m.s .
B- La vitesse de la lumière
Départ
Arrivé
8 -1 La lumière se déplace, dans le vide ou dans l'air à une vitesse de c = 2,99 x 10 m.s . La lumière se déplace en ligne droite dans un milieu homogène.
C- L'année de lumière
Présentation professeur
C'est la distance parcourue par la lumière en une année. Cette distance 15 vaut 9,43x10 m
Démonstration:
Au bout d'un an ...
Une année lumière
D D J'utilise la formule du II.AV=je multiplie de chaque coté parΔtΔt×V= ×Δtet je simplifie ΔtΔt D Δt×V= ×Δt. J'ai isolé l'inconnue DDt×V alors le calcul numérique., et J'effectue Δt 8 -1 La vitesse V vaut 2,99 x 10 m.s .
On rappelle que une année, c'est 365 jours, un jour c'est 24 heures, une heure, c'est 60 minutes et une minute, c'est 60 secondes.
7 Le tempsDt = 1 an = 365 j = 365 x 24 h = 365 x 24 x 60 min = 365 x 24 x 60 x 60 s = 3,1536 x 10 s. Donc
7 8 15 D = 3,1536 x 10 x 2,99 x 10 = 9,43x10 m
D- Voir loin, c'est voir dans le passé
Présentation professeur
Plus une étoile est lointaine, plus la lumière met du temps pour venir, et donc plus elle est partie tôt dans le passé: « voir loin, c'est voir dans le passé »
Exemple:
D D J'utilise la formule du II.AV=.  Je multiplie de chaque coté parΔtet je simplifieΔt×V= ×ΔtJe divise de ΔtΔt Δt×V D D chaque coté par V et je simplifie=Et doncΔt= V V V 6 63 Le Soleil est à D = 150 millions de km de la Terre, donc D = 150 000 000 km = 1,5 x10km = 1,5x10x10 La m. 9 1,5×10 lumière du Soleil va mettre le tempsΔt= =502s 8,3 minutes (502 s / 60 = 8,3 min)soit environ 8 2,99×10
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L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
E- Exercices
 Professeur  : 
Exercice 1 – Revoir la définition de la vitesse: Dreprésente la distance parcourue par un objet, à la vitesse moyenneV, pendant une duréeΔt. a)Si on connaît la valeur deDet deΔt, donnez la formule permettant de calculer .V b)Si on connaît la valeur deDet deV, donnez la formule permettant de calculer.Δt c)Si on connaît la valeur deVet deΔt, donnez la formule permettant de calculer.D d)Donnez les unités légales utilisées pour exprimer la distance ,Dla durée eΔtt la vitesse .V
Exercice 2 – Où il est question de conversions d'unités: Grâce aux formules de la question 1, calculez les quantités demandées à partir des valeurs numériques ci dessous : a)D=0,04mmΔt=5μscalculezV 51 b)D=4×10m V=12km.hcalculezΔt 1 c) V=50km.hΔt=20mincalculezD
Exercice 3 – Où il est question d'estimer la durée d'un parcours d'un piéton en ville: 1 Un piéton se déplace à la vitesse de5km.h. Il se déplace entre deux points marqués sur la carte ci dessous en suivant un trajet indiqué en pointillé. L'échelle de la carte est donnée.
a) sur la carte, en cm, la Mesurer D longueur du parcours
b)Grâce à l'échelle et à un « produit en croix », calculez la distance réelle Den m. c) à la valeur de la vitesse et Grâce la valeur de la distance ,D calculez la duréeΔtdu parcours. d) la durée ConvertirΔt en minutes.
Exercice 4 – Où il est question de la vitesse de la lumière: La distance entre le Soleil et la Terre estD=150 kmmillions de. a) ÉcrireD notation en scientifique, on garde pour unité les km. b)ConvertirDen m c) le temps que met la Calculer lumière pour aller du Soleil jusqu'à la Terre.
Exercice 5 – Où il est question de distance et d'année lumière: L'étoile la plus proche de notre Soleil est Proxima Centauri. Elle se trouve à une distanceD=4,3a.l.. a) la lumière émise par Quand l'étoile arrive jusqu'à la Terre, depuis combien de temps voyage-t-elle dans l'Univers? b) Convertir la distanceD m puis en en km.
 Livre  : 
Exercice 19 page 25 ; Exercice 20 page 25.
200 m
Arrivée
échelle
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Départ
L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
F- Correction des exercices.
 Professeur   :
Exercice 1 D D a)Définition de la vitesse V= ;b)la durée dans l'équation précédente :On isole V=on multiplie par la ΔtΔt D D durée chaque coté :Δt×V= ×Δtpuis on simplifieΔt×V= ×Δtet on obtientΔt×V=D. On divise alors par ΔtΔt Δt×V DΔt×V D D la vitesse l'égalité=puis on simplifie=et on obtient finalementΔt=. V V V V V D D c)isole la distance dans l'équation :On V=, on multiplie par la durée l'égalitéΔt×V= ×Δtpuis on simplifie ΔtΔt D Δt×V= ×Δtet on obtientΔt×V=D. Δt 1 d) Denm(mètres),Δtens(secondes) etVenm.s(mètre par seconde)  
Exercice 2 a)avant d'utiliser ces valeurs dans la formule :On convertit les données avec la bonne unité -2 -2-3-5 D = 0,04 mm = 4x10mm = 4x10x10 en m; mètre! 4x10m = -6 Δt = 5μs = 5x10s ; en secondes ! -2 -3 -6 -1 donc finalement V = 4x10 x10 m / 5x10 s = 8,0 m.s 5 3 5112km12x10m1D4×10m5 =1 b)D=4×10m;V=12km.h == =3,3m.sdoncΔt= =1,2x10 s33heures 1h3600s V3,3m.s 150km50 000m1 c) V=50km.h == =13,9m.s;Δt=20min=20x60s=1200sdoncD=V×Δt=16,7km 1h3600s
Exercice 3 a) D12,8cm à0,5cm b)
Repère Distance D
Sur la carte 1,45 cm 12,8 cm
D17603 DΔt= = =1,3×10s c) =VdoncV5000 Δt 3600
Réalité 200 m 12,8 x 200 / 1,45 = 1760 m
3 31 d) Δt=1,3×10s=1,3×10×min=21min 60
Exercice 4 6 6 3 11 a)D=150×10km« un million »b)D=150times 10×10m=1,50×10m 81 c) vitesse LaV la lumière est deV=3,0×10m.s. Donc la duréeΔt pour venir jusqu'à la Terre est mise 11 D1,50×101 Δt= = =500s=500min8min 8 V60 3,0×10
Exercice 5 15 a)La lumière est partie depuis 4,3 ans.b) 1 a.l. = 9,43x10 m (Savoir refaire la démonstration!) donc 4,3 a.l. 15 16 13 Correspond à 4,3 x 9,43 x 10 m = 4,1 x 10 m = 4,1 x 10 km.
 Livre   :
Exercice 19 page 25 12 1 9,46×10 12 l.=km=1km. 1.a)Comme1a.l.=9,46×10kmalors12a.12 9,46×10 9,46×10
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L' Univers – Chapitre 2 – Mesurer les distances en année de lumière
16 161 DoncD=1,70×10km=1,70×10×a.l.=1800a.l. 12 9,46×10
1.b)Oui, car le diamètre de la Voie Lactée est de 100 000 a.l.
1.c) de l'Empire Romain en Occident. finétions en 2012 -1800 = 212 ans après J.C., c'est vers laNous 12 17 18 2.a) T=100 000a.l.=100 000×9,46×10km=9,46×10km10km 6 6 12 19 19 2.b) D=2,6×10a.l.=2,6×10×9,46×10km=2,5×10km10km 2.c)Du vide.
Exercice 20 page 25
1) 1 2.a)D= ×c×Δtcar la distanceLla lumière est un aller retour doncparcourue par L=2×D=c×Δt 2 1 18 2.b) D= ×c×Δt= ×2,99792458×10×2,564454109=384 402 000m 2 2 3.a)On mesure le temps à 2ns près. Deux événements seront non simultanés si le temps qui les sépare est supérieur à 2 ns. 89 3.b)D=c×Δt=2,99×10×2×10=0,6m 3.c)L'aller retour est mesuré à 0,6m près donc la distance (la moitié) est mesurée à 0,3 m près.
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