mettent en fait que l'affichage d'une suite dis crète de points voir figure

Philippe Jonin

Description

APPLICATIONS PÉDAGOGIQUES 35 D e s o u tils p o u r le s m a th é m a tiq u e s mettent en fait que l'affichage d'une suite dis- crète de points (voir figure 5) ; – la dérivabilité ou le lissage : les outils « Trace » et « Lieu » font apparaître, pour une fonction non affine, un tracé plus élaboré que la ligne brisée souvent représentée par les élèves à partir de quelques points calculés (voir figure 6). L'association, soigneusement organisée par l'enseignant, de l'informatique et de la vidéo- projection avec une activité sur papier des élèves, toujours indispensable, favorise le sens de la recherche et le dialogue au sein de la classe. L'importance donnée aux scénarios d'utilisation rend aux questions pédagogiques leur rôle essentiel et renforce la pertinence de l'informa- tique dans le cours de mathématiques. Les maté- riels disponibles sont nombreux, leur coût tend à diminuer, ce qui les rend de plus en plus acces- sibles pour un établissement scolaire. De telles pratiques pédagogiques pourraient se dévelop- per par la conception de modules de formation proposant un accompagnement continu des pro- fesseurs dans la durée, comme l'IREM de Mont- pellier l'a mis en place entre 2000 et 2005 à tra- vers un suivi de formation à distance pour les enseignants de mathématiques (SFoDEM4).

• géoplan


• exploitation des logiciels de géométrie dyna-mique


• per par la conception de modules de formation


• logiciel


• recherche manuelle de l'expression

Sujets

• multiplication
• cours
• mathématiques
• mathématique
• cours de

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Extrait

APPLICATIONS PÉDAGOGIQUES

35

D

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4. Constructions géométriques avec Géoplan

Une approche du travail en classe

de seconde centrée sur

l’imbrication permanente entre

questionnements et analyse des

résultats.

Philippe Jonin

PROFESSEUR CERTIFIÉ DE MATHÉMATIQUES

LYCÉE D’ESTOURNELLES-DE-CONSTANT, VILLE DE LA FLÈCHE (72)

L

’

exploitation des logiciels de géométrie dyna-

mique s’est progressivement généralisée

dans nos classes. Leur usage le plus courant

se fait selon un scénario en deux temps : d’abord

une appropriation de la situation (qui fait appa-

raître de façon dynamique plusieurs configura-

tions) puis une démonstration manuelle des

conjectures obtenues.

Une approche un peu différente consiste à

rechercher une plus grande imbrication de ces

deux démarches.

La situation et les objectifs

Cette situation est proposée à des élèves qui ont

une maîtrise satisfaisante du logiciel, dans le

cadre du chapitre sur les fonctions de référence :

ABCD est un rectangle tel que AB = 1 et

AD = 2 (figure 1).

M est un point qui parcourt la demi-droite

]BU). (On placera U tel que

).

La droite (CM) coupe la droite (AD) en N.

On se propose d’étudier les aires des triangles

CBM (notée f

1

) et DCN (notée f

2

).

AU

AB

=

3

Si on appelle

x

la distance BM, on obtient rapi-

dement : f

1

(

x

)

=

x

(travail algébrique simple) et

(Théorème de Thalès, par exemple.)

Cette situation vise les objectifs suivants :

– lors de la construction de la figure, s’appro-

prier la situation, identifier les points libres, les

points liés (différencier les notions de points

mobiles et de points libres) ;

– changer de perspective : faire se côtoyer les

aspects géométriques, fonctionnels, numériques,

algébriques et graphiques ;

– choisir, pour répondre aux questions, entre

la figure, les données numériques ou la repré-

sentation graphique des fonctions ;

1.