2 pages
Français

PCSI EXERCICES DE MATHEMATIQUES R. FERREOL 07

-

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne
En savoir plus

Description

PCSI EXERCICES DE MATHEMATIQUES R. FERREOL 07

Sujets

Informations

Publié par
Nombre de lectures 196
Langue Français
PCSIEXERCICES DE MATHEMATIQUESR. FERREOL 07
à préparer sur feuille pour la rentrée A. NE DEVANT POSER AUCUN PROBLEME À L’ARRIVÉE EN MATH SUP. I. CALCUL 1. : Simplifierles écritures suivantes (xest un réel etnun entier naturel):   3 (n+ 1)!n n6n+7 2n nn n2n1n2n1n x;x.signe(x; cos 2) ;; cos; sin+2 ;; 22.2 ; 22 +1 2+ 2+ 1; (1) ;(1) n! 1 2. : Rendrerationnel le dénominateur de√ √ √. 2 +3 +5 3. : Mettresous forme de fraction irréductible :0,424242...puis1,3424242... 4. : Calculerles sommes ou produits : (a)1 + 2 +..+ (n1) +n+ (n1) +..2 + 1 (b)1 + 3 + 5 +..+ 2n1 n (c)1 + 2 + 4 +..+ 2 1 11 (d)+ +..+ n 2 42 5. : Factoriserau maximum (il ne doit y avoir ni fractions, ni racines carrées, ni exposants) : (a)66x+ 3x(x1)x(x1) (x2) 3 2 (b)6x+ 5x3x2   2 2 (c)mx1 +m x+m   2 2 22 2 2 (d)4a ba+bc a+b= 2 6. : Résoudrele système : ab= 5 7. : Résoudreles inéquations : 1 (a)>1 x 1x (b)1< <1 1 +x x1 (c)0 1 x+ 1 8. : Montrerles égalités : lnblna (a)a=b (2n)! (b)3.5.7...(2n1) = n 2n! II. FONCTIONS lnxlnx 9. : Sachant0lim =,déterminerlim. x x x+x+x 10. : Connaissantles courbes delnetexp,construire les courbes dex→ln (x+ 1), x→ln (1x);x→1e(indiquer la transformation utilisée pour passer des courbes de départ aux nouvelles). x 2 11. : Mêmequestion pour passer de la courbe decosaux courbes dex→cos, x→cos 2x, x→cosx(linéariser). 2
1