PHY 1651 Mécanique classique I Mécanique classique I

Nicole St-Louis

Description

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P H Y 1 6 5 1 M é c a n i q u e c l a s s i q u e I Hiver 2011 – Plan de cours Site Web : Professeure: Nicole St-Louis B-405, Tél. [phone] Auxiliaires d'enseignement : Jessica Nasica, teléphone [phone] ext. 1088, Local A-415 Frédérique Piché frederique.

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Sujets

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• Conservation

Informations

• Publié par: noveg
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• Langue: Français

Extrait

P H Y1 6 5 1M é c a n i q u ec l a s s i q u eI   Hi ve r2 01 1– Pl a nd ec o u r s  S it eWe b:  http://www.astro.umontreal.ca/~stlouis/phy1651.html  Professeure:  Nicole St-Louis [e-mail]  B-405,Tél. [phone]    Auxiliaires denseignement :  Jessica Nasica, teléphone [phone] ext. 1088, Local A-415 [e-mail]  Frédérique Piché  [e-mail]  Luc Lapointe(étudiant au premier cycle) [e-mail]   Livres (non-obligatoire) pour référence seulement  Mechanics (troisième édition) de Keith R. Symon, eds. Addison-Wesley  Classical dynamics of particles and systemsde Marion & Thornton  Classical mechanicsde John R. Taylor   Notes de cours  Disponible à la librairie de lUniversité de Montréal 

Horaire du cours  Lundi: de 8h30-9h30 au Z-300 Pavillon Claire McNicoll Mardi: de 10h30- 12h30 au S-142 Pavillon Roger Gaudry  Lundi: de 15h30-17h30 - au Z-300 -Séance de travaux pratiques   Travaux pratiques  La présence aux séances de travaux pratiques est obligatoire. Elles se dérouleront de la façon suivante. Je vous donnerai lénoncé des exercices davance. Durant la séance, vous ferez les exercices soit seul ou en équipe et les trois démonstrateurs seront présents pour répondre aux questions. Les solutions seront disponibles sur le Web dès le lendemain.   Dates importantes  Examen intra: le mardi 15 février 2011 au S-142 de 10h30-12h30 Examen final: le lundi 11 avril 2011 de 13h30-16h30 au Z-240.    Évaluation  Examen intra: 35% Examen final: 40% Devoirs (~10 mais je compte les 8 meilleurs): 25%   Disponibilité  Nicole St-Louis: vendredi de 9h00 à 11h00 ou sur rendez-vous  Auxilières denseignement : à établir avec eux. 

M é c a n i q u ec l a s s i q u e1 – PH Y 1 6 5 1   1. Concepts fondamentaux de la mécanique  1.1Définition 1.2Lois de Newton 1.2.1 Énoncé 1.2.2 Référentiels inertiels 1.3Équation du mouvement dune particule – Quelques problèmes simples de mécanique 1.3.1 Mouvement dun bloc sur un plan incliné 1.3.2 La machine dAtwood 1.3.3 Balistique 1.3.4 Mouvement dune particule chargée dans un champ électromagnétique 1.4Loscillateur harmonique 1.4.1 Introduction ième 1.4.2 Équations différentielles du 2ordre à coefficients constants    2. Lois de conservation  2.1 Conservation de la quantité de mouvement 2.2 Conservation du moment cinétique 2.3 Conservation de lénergie     

2.4 Quelques applications  2.4.1Utilisation pour décrire le mouvement  2.4.2Stabilité et "points tournants" du mouvement  2.4.3Exemple: résolution de problèmes  2.4.3.1Plan incliné  2.4.3.2Équilibre stable ou instable  2.4.3.3Oscillateur harmonique  2.4.4Problèmes de collision  2.4.4.1Collisions élastiques  2.4.4.2Collisions inélastiques   3. Rotation dun corps rigide autour dun axe   3.1 Définitions 3.2 Le pendule 3.2.1Le pendule simple 3.2.2Le pendule composé (corps rigide suspendu) 3.3 Centre de masse et moment dinertie  3.3.1Centre de masse (CM)  3.3.2Théorèmes  3.3.3Exemples  3.3.4Moment dinertie 3.4 Force impulsive – Mouvement dun corps sous leffet dune impulsion 3.5 Exemples  3.5.1Cylindre sur un plan incliné  3.5.2Machine dAtwood avec poulie avec masse  3.5.3Une tige fixée en son extrémité  3.5.4Oscillations : une tige fixée à un ressort    

4. Les équations de Lagrange   4.1 Principe de moindre action 4.2 Équation de Lagrange 4.3 Exemples  4.3.1La balistique  4.3.2Le pendule simple  4.3.3Un pendule attaché à une roue qui tourne  4.3.4Une particule qui se déplace sur une surface conique   5. Forces centrales et problèmes de Képler   5.1 Gravitation  5.1.1Loi de la gravitation universelle  5.1.2champ gravitationnel et potentiel graitationnel  5.1.3Potentiel gravitationnel à la surface de la Terre 5.2 Mouvement sous une force centrale  5.2.1Masse réduite – problème à 2 corps  5.2.2Les équations du mouvement  5.2.3Calcul de la trajectoire dune particule sous leffet  duneforce centrale  5.2.4Potentiel effectif et énergie centrifuge  5.2.5Mouvement des planète -- Orbites elliptiques –  5.2.5.1Analyse des orbites possibles à laide du  potentielgravitationnel  5.2.5.2Calcul de lorbite à partir de lexpression pour la  force  5.2.6Orbites ellIptiques – problème de Képler  5.2.7Énergie dune orbite elliptique  5.2.8Transfert dorbite  5.2.9Orbites hyperboliques – Diffusion par une force  centrale 

A. Annexe mathématique  A1.  Algèbre vectorielle A.1.1 Scalaires et vecteurs A.1.2 Multiplication par un scalaire, addition et soustraction A.1.3 Composantes dun veteur A.1.4 Produit scalaire et produit vectoriel  A2. Changementde coordonnées par la rotation des axes  A3. Différentiationet intégration de vecteurs  A4. Systèmesde coordonnées  A5. Gradient,divergence, rotationnel  A6. Approximations  A7. Équationsdifférentielles linéaires A.7.1 Caractéristiques ier A.7.2 Équations différentielles du 1ordre ième A.7.3 Équations différentielles du 2ordre A.7.4 Exemples 