Préambule

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  • cours - matière potentielle : autorisés
  • cours - matière potentielle : matériel département
Cours de Matériel Département G.I.S. Polytech'Lille 1 Préambule 2 Contenu DU TRANSISTOR À L'ORDINATEUR 3 Pourquoi ? Culture personnelle Exemple d'Abstraction Bien / Mieux programmer 4
  • signe problème
  • problème sur l'addition
  • système binaire
  • plan codage
  • msb
  • arithmétique retour au codage
  • changement de bases
  • changements de base
  • changement de base
  • changements de bases
  • entiers
  • entier
  • entière

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Préambule
Cours de Matériel
Département G.I.S. Polytech’Lille
1 2
Contenu Pourquoi ?
Culture personnelle
Exemple d’AbstractionDU TRANSISTOR À
Bien / Mieux programmer
L’ORDINATEUR
3 4Organisation Administrivia
14h de cours Cours: Jeremie Dequidt
Bureau F027
10h de TD jeremie.dequidt@polytech-lille.fr
Examen écrit (documents de cours
T.D.: Laure Gonnord & J.D.
autorisés).
Bureau FXXX
laure.gonnord@polytech-lille.fr
5 6
Chapitre 0:
EVERYWARE
The Big Picture
7 8Chapitre 1: 1.1
Back to Basics Système binaire
9 10
Plan Rappel
Deux états:CODAGE ET ENTIERS
Absence de
courant “0”
Présence de
courant “1”
11 12/ 
Ordinateur Système Binaire
est un système numérique binaire bit (binary digit) = chiffre de ce
système. Abréviation “b”
numérique (digital) par
opposition à analogique = 2 états: 0 ou 1
l’information est representée par
4 états = 2 bits nécessaires: 00,
un nombre fini de symboles
01, 10, 11
binaire = système de
n bits permettent de représenter
numérotation en base 2
2^n états.
13 14
Préfixes Codage des entiers
1 kilobit (1 kb, 1 kbit) = 1000 bits Notation non positionnelle (comme
la numérotation romaine):
1 kibibit (1 Kibit) =1024b (2^10)
1
souvent les deux sont
11
confondus
111...
megabit / mebibit, gigabit / gibibit,
terabit / tebibit, petabit / pebibit... Problèmes ?
15 16Codage des entiers Vocabulaire
Notation positionnelle... Un groupe de 8 bits = 1 octet
...comme en décimal (base 10) 11100011
byte = plus petite unité
d’allocation mémoire. Taille dépend
de l’architecture (majoritairement Vocabulaire
8). Abbréviation “B”
111000111001101010
Bit de Poids Fort Bit de Poids Faible
Most Significant Bit (MSB) Least Significant Bit (LSB)
17 18
Autre numérotation Un peu de lisibilité
1101010010101010101010101010Décimal Codé Binaire (DCB / BCD)
Utilisation de la base 10
Utilisation des bases octales (8) et Chaque chiffre écrit en binaire (4
hexadécimales (16)bits nécessaires)
octal: 0 1 2 3 4 5 6 7192 = 0001 1001 0010
hexa: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C Gourmand en place mais pratique
D E Fpour certains circuits
electroniques, utilisation marginale
19 20Changements de base Changements de base
2 ! 8 2 ! 16
111010100101010 111010100101010
111 010 100 101 010 = 7 2 4 5 1 0111 0101 0010 1010 = 7 5 2 A
8 ! 2 16 ! 2
475 F2C
100 111 101 1111 0010 1100
21 22
Bases Conversion 10!2
A partir de maintenant, on
précisera la base utilisée
Suite de divisions euclidiennes
Accumulation des restes puis
lecture de droite à gauche
23 24Conversion 10!2 Plan
43 2 Codage et Entiers
1 21 2 ARITHMÉTIQUE
1 10 2
0 5 2
1 2 2
0 1
25 26
Arithmétique Addition
Utilisation du système binaire (pas
1
DCB) 110011 110011 110011 110011
+ 11001 + 11001 + 11001 + 11001Même principe qu’en décimal (de
0 00 100droite à gauche / propagation de la
1 1
retenue) 110011 110011 110011 110011
+ 11001 + 11001 + 11001 + 11001
001100 10011001100 01100
27 28Multiplication Soustraction
1101
" 1001 110011 110011 110011 110011
11101 - 11001 - 11001 - 11001 - 11001
+ 0000. 0 10 010
+ 0000..
1 1
+ 1101... 110011 110011 110011
- 11001 - 11001 - 110011110101 1 1 1
0110101010 11010
29 30
Division Plan
Codage10110 11
.11 0111 Arithmétique
010
101 RETOUR AU CODAGE (ENTIERS
.11 SIGNÉS)
010
100
.11
001
31 32Entiers négatifs Entiers signés
Rappel: sur n bits peuvent être
codées 2^n valeurs différentes
Solution 1:Comment différencier un entier
positif d’un entier négatif (avec ‘0’
+: 1!2^(n-1)
et ‘1’) ?
-: -2^(n-1)!-1
MSB pour le signe (0 !+ / 1 !-)
33 34
MSB = signe MSB = signe
Problème
2 représentations de 0:
Exemple sur 6 bits

Comment réaliser l’addition ?
100101
# 000101
000000 ou 100000
35 36
Entiers signés Complément à 1
Solution 2: complément à 1 Toujours 2 représentations de ‘0’
inversion de chaque bit et problème sur l’addition
000101
# 111010
000000
MSB correspond bien au signe
37 38
Entiers signés Complément à 2
Solution 3 (la bonne ): Exemple:
Complément à 2
000101
Codage “classique” pour les Complément à 1
entiers positifs
111010
+ 1Pour les entiers négatifs,
complément à 1 et ajout de 1 111011
39 40