Problème sur le PGCD

Description

Fiche méthode n° 5 : Problèmes utilisant le PGCD Problème 1 : Un fleuriste a reçu 1 756 roses blanches et 1 317 roses rouges.

Sujets

• Plus grand commun diviseur
• cours de maths

Informations

• Publié par: Oliv94
• Publié le: 17 octobre 2013
• Nombre de lectures: 1 401
• Langue: Français

Extrait

Problème 1:

Fiche méthode n° 5 :

Problèmes utilisant le PGCD

Un fleuriste a reçu 1 756 roses blanches et 1 317 roses rouges.

Il désire réaliser des bouquets identiques (c’est à dire comprenant un même nombre

de roses et la même répartition entre les roses blanches et les rouges) en utilisan

toutes les fleurs.

a)

b)

Correction :

Quel sera le nombre maximal de bouquets identiques ?

Justifier clairement la réponse.

Quelle sera alors la composition de chaque bouquet ?

a)

b)

On appelle n le nombre de bouquets

n est un diviseur de 1 756 et de 1 317

Comme on veut le nombre maximal de bouquets, on calcule le PGCD

de 1 756 et 1 317 en utilisant l'algorithme d'Euclide

a

1756

1317

Conclusion :

b

1317

439

reste

439

PGCD (1 756 ; 1 317) = 439

0

Le fleuriste pourra faire au maximum 439 bouquets

1756 : 439 = 4

1317 : 439 = 3

Dans chaque bouquet, il y aura 4 roses blanches et 3 roses rouges.