Programme de khôlle N1 - Mathématiques - 2BCPST2

Description

Programme de khôlle N1 - Mathématiques - 2BCPST2

Sujets

• mathématiques
• mathématique

Informations

• Publié par: asutuwin
• Nombre de lectures: 71
• Langue: Français

Extrait

◦ ProgrammedekhˆolleN1-Math´ematiques-2BCPST2 Quinzaine du 13/09/2010 au 24/09/2010

R´evisionsd’analysedepremi`ereann´ee

•Les fonctions usuelles – Lesfonctions ln et exp. – Lesfonctions circulaires directes (cos, sin, tan). –Lesfonctionscirculairesre´ciproques(Arccos,Arcsin,Arctan). –Leformulairedetrigonome´trie. •Les suites –Suitesclassiques(g´eom´etriques,arithme´tiques,arithme´tico-ge´ome´triques,suitesre´currentesd’ordre2). –Convergencedessuites(Aucunetechnicit´enedoiteˆtredemande´esurles«manipulations d’epsilon»). –Ope´rationssurlessuites –The´or`emed’encadrement – Suitesadjacentes – Suitesmonotones – Etudede suites de la formeu n+1 =f(u n (u)lanp’´ndudetvedeeˆarpertopornastutidxue´´saeucuncara th´eor`emege´ne´ralrelatif`acetypedesuitesn’estexigible) –Suitese´quivalentes •setioctemiLesedncfoinntt´uisonti –Aucunetechnicite´nedoiteˆtredemand´eesurles«manipulations d’epsilon». –Ope´rationssurleslimites. –Limitesetine´galit´es. –Fonctionse´quivalentes. –Croissancescompar´ees. – Fonctionsmonotones et limites. –Prolongementparcontinuite´. –The´ore`medesvaleursinterm´ediaires. – Imaged’un segment par une fonction continue. –Th´eore`medelabijection,etpropri´ete´sdel’applicationre´ciproque. •´dvelepoepemtnlsimit´estenoitavire´D –Th´eor`emesdeRolleetdesaccroissementsfinis. –Caract´erisationdesfonctionscroissantesetde´croissantes. –De´rivationdesfonctionsre´ciproques. –Th´eore`medelalimitede´riv´ee. – Recherched’extrema. –Lacourberepr´esentatived’unefonctiona`de´rive´ecroissanteestau-dessusdechacunedesestangentes. –D´eriv´eesd’ordresupe´rieur. n+1 (n+1) – Formulede Taylor-Lagrange pour des fonctions de classeCsur un intervalle, avec un reste enf(c) (paslapremie`resemaine) 0 –D´eveloppementslimit´es(Op´erations,DLdef`artpaediedriulecf, formule de Taylor-Young, DL usuels).

Nousavonscommence´lesr´evisionsparlessuites,etterminonsparlad´erivation. Lorsdelapremi`eresemained’interrogation,ilestdoncpre´fe´rabled’interroger lese´tudiantsenpriorite´surlestroispremierspointsduprogrammeci-dessus.