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Résumé de cours : Matrices Table des mati`eres 1 Généralités.

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Résumé de cours : Matrices Table des mati`eres 1 Généralités.

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Resume de cours :Matrices MPSI-Maths. Sourcedisponible sur : Mr Mamouni:myismail1@menara.machttp://www.chez.com/myismail Tabledesmatieres1Generalites. 1.1 Operationssur les matrices. 1 Generalites.1 De nition 1.maneictraeUnlignes etplocennocasoecientsdans 1.1Operationssurlesmatrices.....................1 Kest une suiteA= (ai,j)1in,1jpd’elements deKdeclaree sous formeduntableauadoubleentreeouidesigne l’indice des lignes etj 1.2Matricescarreesdordrensereilucitrap.2.............. celuidescolonnes.Onecritalors:   1.3Transposeedunematrice......................2 a1,1a1,2a. . .1,p a2,1a2,2. . .a2,p A=  .2 Matriceset applications lineaires.3 an,1an,2a. . .n,p 2.1Matricesentantquapplicaionslineaires..............3 L’ensemble des matrices anlignes etpoeacsneonolcsnadstneicK, 2.2 Matricesd’une application lineaire.. . . . . . . . . . . . . . . .3 (on dit aussi de type(n, p)) se noteMn,p(K). 2.3 Matricesde passage entre deux bases. .. . . . . . . . . . . . . .4 Onde nitsurlesmatriceslesloissuivantes: Somme. 3Operationselementairessurleslignesetcolonnesdunema-SiA= (ai,j)1in,1jpetB= (bi,j)1in,1jptoutes les deux de type trices. 4 (n, p), on pose : A+B= (ai,j+bi,j)1in,1jp 3.1Intepretation.............................4 Multiplication par une constante. 3.2 Calculdu rang d’une matrice.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 SiA= (ai,j)1in,1jpetK, on pose : A= (ai,j)1in,1jp 3.3Testdinversibilitedunematriceetcalculdelinverse......4 Muni de ces deux lois,Mn,p(K) est unK-ev de dimensionnp. 3.4Determinerunebasedunoyauetdelimage............4Produit. MPSI-MathsResumedecours:Matrices.http://www.chez.com/myismail Mr MamouniPage 1sur 4myismail1@menara.ma