Resumé - F) Sur la catégorie dérivée (non-bornée) des faisceaux ...

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Resumé - F) Sur la catégorie dérivée (non-bornée) des faisceaux ...

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• Publié par: asutuwin
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Extrait

F)Surlacategoriederivee(non-bornee)desfaisceauxsurunsite

Pierre Schapira

Danslapremierepartieducours('2h) on rappellera ce qu’est une topologiedeGrothendiecksurunecategorieetl’onetudieralesfaisceauxa valeursdansunecategoriesurunsiteX(i.e.,u’nuiemduienoeregtcane topologiedeGrothendieck).Onetudieraparticulierementlacategoriedes faisceauxabeliensetlasous-categoriedesO X m-doo,uluseO X est un faisceau d’anneaux commutatifs sur le siteX. Ladeuxiemepartieducours('edrigoeatacelrnecnoc)h2onnveeeir bornee des faisceaux deO X -modules. A cette occasion on enoncera sans demonstrationetonutiliserauncertainnombrederesultatsgenerauxsur lescategoriesderiveesnonbornees,commeparexemplel’existencedesu- semmentd’objetshomotopiquementinjectifsdanslescategoriesderiveesdes categoriesdeGrothendieck. Cet expose est extrait de [KaSch05]. Prerequis:)sV.iortgeaCerivees(borneectesetairogdseieorristguaneel la partie [I] de la bibliographie.

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