Série 2 pour Philosophes

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INTRODUCTION A LA LOGIQUE I 7 octobre 2011 Prof. J. Duparc Série 2 pour Philosophes Section : Nom : Prénom : Nom : Prénom : Nom : Prénom : Nom : Prénom : La série est à rendre au maximum par quatre étudiants en philosophie, et au plus tard le mercredi soir dans la boîte aux lettres no 94 du Professeur Duparc, Internef, 3ème étage. Répondre sur la feuille de donnée. Exercice 1 (10 pts = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 pts) Soient A, B et C trois sous-ensembles d'un ensemble E.
  • essays de michel de montaigne
  • amour de la vérité
  • nul chimiste
  • agents de police du secteur
  • syllogisme valide
  • syldaves aux velléités démocratiques
  • hommes
  • homme

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INTRODUCTION A LA LOGIQUE I Prof. J. Duparc
Section : Nom : Nom : Nom : Nom :
PrÉnom : PrÉnom : PrÉnom : PrÉnom :
SÉrie 2 pour Philosophes
7octobre2011
La sÉrie est À rendre au maximum par quatre Étudiants en philosophie, et au plus o tard le mercredi soir dans la bote aux lettres n94 du Professeur Duparc, Internef, Ème 3Étage. RÉpondre sur la feuille de donnÉe.
Exercice 1(10 pts = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 pts) SoientA,BetCtrois sous-ensembles d’un ensembleE. Coloriez sur les diagrammes ci-dessous les domaines correspondant aux expressions suivantes : (a)BA; { (b)AB (c)(AB)(BC); { { (d)B(CA); { (e)(BA)C.
a.
d.
b.
e.
c.
Exercice 2(10 pts = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 pts) á l’aide des diagrammes de Venn (c’est Ā dire en suivant le mme type de raisonnement que celui utilisÉ dans l’exemple de la section 3 de l’introduction des notes du cours), dire si oui ou non les syllogismes suivant sont valides. (1) – Certainsanimaux vivent dans l’eau; – Ortous les mammifÈres sont des animaux; – Donccertains mammifÈres vivent dans l’eau. (2) ExempletirÉ de Leonhard Euler :Lettres À une princesse d’Allemagne, lettre du 21 fÉvrier 1761 : – Nulhomme vertueux n’est mÉdisant; – Orquelques hommes mÉdisants sont savants; – Doncquelques hommes savants ne sont pas vertueux. (3) ExempletirÉ de Antoine Arnauld et Pierre Nicole :La Logique ou l’art de penser, Éd. Paris, Hachette, 1861. Originairement l’ouvrage a ÉtÉ publiÉ en 1662 : – Nullevertu n’est contraire Ā l’amour de la vÉritÉ; – Oril y a un amour de la paix qui est contraire Ā l’amour de la vÉritÉ; – Doncil y a un amour de la paix qui n’est pas vertu. (4) – Aucuncharlatan n’est honnte; – Tousles hommes honntes iront au paradis; – Doncaucun charlatan n’ira au paradis. (5) – Iln’y a pas d’Écureuil de CorÉe qui ne soit pas curieux; – Or,aucun octodon n’est curieux; – Doncaucun octodon n’est un Écureuil de CorÉe.
Exercice 3(10 pts = 2,5 + 2,5 + 2,5 + 2,5 pts) Soit E l’ensemble de tous les habitants de la Syldavie, et soient A, B et C les sous-ensembles de E suivants : – Aest l’ensemble des syldaves dont les convictions monarchistes sont inÉbranlables; – Best l’ensemble des syldaves ayant un diplÔme en sigillographie; – Cest l’ensemble des syldaves dansant la Bloushtika tous les samedis soirs. Coloriez sur les figures ci-dessous les domaines correspondants aux expressions suivantes. (1) Lessyldaves aux vellÉitÉs dÉmocratiques. (2) Lessyldaves qui ne savent pas danser mais qui ont un diplÔme attestant de leurs connaissances en sigillographie. (3) Lessyldaves qui vÉnÈrent le roi Muskar XIII et passent leurs samedis soirs Ā danser la Blou-shtika jusqu’aux petites heures. (4) Lessyldaves qui ont achevÉ de longues Études en sigillographie ou les syldaves qui ne voient pas d’un mauvais oeil le vacillement de la monarchie. (5) Lessyldaves qui pensent parfois Ā la rÉvolution le samedi soir en contemplant leur diplÔme en sigillographie alors qu’ils pourraient tre en train de danser la Bloushtika.
1.
3.
5.
2.
4.
Exercice 4(10 pts = 5 + 5 pts) (1) Pourchacune des paires de prÉmisses suivantes, dÉterminez Ā l’aide des diagrammes de Venn si oui ou non il existe une conclusion permettant de constituer un syllogisme valide. Dans le cas oÙ une telle conclusion existe, explicitez-la. (Exemple) DonnÉe : (a) Nul chimiste n’est philosophe. Or, (b) quelque mathÉmaticien est philosophe. Donc.... RÉponse : oui, et la conclusion permettant de rendre le syllogisme valide est : (c) Quelque mathÉmaticien n’est pas chimiste. (i) (a) Tous les papes dorment au Vatican. Or, (b) aucune femme ne dort au Vatican. Donc.... (ii) (a)Tous les mÉcrÉants sont mÉchants. Or, (b) aucun saint n’est un mÉcrÉant. Donc.... (iii) (a)Aucun plaisir inattendu ne dÉrange Raphal. Or, (b) la visite de Yann est un plaisir inattendu. Donc.... (iv) (a)Toutes les personnes ples sont flegmatiques. Or, (b) aucune personne n’Étant pas ple ne semble poÉtique. Donc... (v) (a)Aucun empereur n’est dentiste. Or, (b) tous les dentistes sont craints par les enfants. Donc...
(2) ComplÉtez les prÉmisses des syllogismes suivants de maniÈre telle que ces derniers soient corrects, et vÉrifiez votre rÉponse par un diagramme de Venn. (i) (a)Tous les fans de Harry Potter sont fous. Or, (b) ... . Donc, (c) tous les sorciers sont fous. (ii) (a)... . Or, (b) certaines choses qui brillent sont en argent. Donc, (c) tout ce qui brille n’est pas or. (iii) (a)Les gupes ne sont pas amicales. Or, (b) ... . Donc, (c) les gupes ne sont pas les bienvenues chez Alessandro. (iv) (a)... . Or, (b) tous les accusÉs sont des politicens. Donc, (c) certains politiciens sont corrompus. (v) (a)Tous les cÉlibataires ne sont pas des hommes. Or, (b) ... . Donc, (c) certains cÉliba-taires ne sont pas des princes.
Exercice 5(10 pts = 5 + 5 pts) Lesoriteest un polysyllogisme oÙ l’on sous-entend la conclusion de chaque syllogisme sauf celle du dernier. Exemple : (a) Tous les hommes sont mortels, (b) les grecs sont des hommes, (c) les athÉniens sont des grecs; (d) donc les athÉniens sont mortels. Ce sorite est valide. En effet nous avons d’abord un premier syllogisme correct : (b) Les grecs sont des hommes. (c) Or, les athÉniens sont des grecs. (c’) Donc les athÉniens sont des hommes. Le syllogisme suivant, qui utilise la conclusion (c’) du syllogisme prÉcÉdent comme prÉmisse mi-neure, est lui aussi correct : (a) Tous les hommes sont mortels. (c’) Or, les athÉniens sont des hommes. (d) Donc les athÉniens sont mortels. Le sorite est donc valide!
(1) Lesorite suivant, tirÉ desEssays? Justifiez votre rÉ-de Michel de Montaigne, est-il valide ponse. (a) CetteriviÈre fait du bruit. (b) Cequi fait du bruit remue. (c) Cequi remue n’est pas gelÉ. (d) Cequi n’est pas gelÉ ne peut pas porter. (e) Donc: cette riviÈre ne peut pas porter. (2) Donnez une conclusion permettant de rendre ce sorite proposÉ par Lewis Carroll valide. Justifiez votre rÉponse. (a) Tousles agents de police du secteur dnent avec notre cuisiniÈre. (b) Aucunhomme aux cheveux longs ne peut tre autre chose que poÈte. (c) AmosJudd n’a jamais fait de sÉjour en prison. (d) Lescousins de notre cuisiniÈre aiment tous le gigot froid. (e) Seulsles agents de police du secteur sont poÈtes. (f) Seulsses cousins dnent avec notre cuisiniÈre. (g) Leshommes aux cheveux courts ont tous fait un sÉjour en prison.