UE 104 : PHYSIQUE — 2008/2009 Exercices supplémentaires - Travail ...

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UE 104 : PHYSIQUE — 2008/2009 Exercices supplémentaires - Travail ...

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UE 104 :PHYSIQUE — 2008/2009

Exercicessuppl´ementairesTravailetEnergie

Exercice 1 2 2 a  Calculer le travail de la force dont les composantes sont (F x =x−y;F y =xy;F z =xz) entre les pointsO(0,0,0) etA(2,4,4) le long de la courbe (Cauit´’qed)sique´etraramonsp 2 2 (x=t;y=t;z=tiravelbaedtioatefnsaserlaur)gr´ent’i:ldeAi.(t O a`t A ) 2 2 b  Calculer le travail de la force dont les composantes sont (F x =x−y;F y =xy) entre 2 les pointsO(0,0) etB(1,1) le long de la courbe (Ctiuaon)deq’´y=x.

Exercice 2 Soitunchampdeforced´efinipar ~ ~ ~ F=yi+λxj 1. Pourquelle valeur deλce champ de force estil conservatif ? 2.Exprimerdanscecasl’e´nergiepotentielleUve.hcectnodire´dpma ~ 3. Calculeren fonction deλle travail deFdeO(0,a)`0A(1,1) lors de deux mouvements diffe´rents: 3 (a) ensuivant la courbey=xdeOa`A. (b) ensuivant les segments de droiteOCpuisCAavecC(0,1).

4.Ve´rifierquepourlavaleurdeλuvrotn2ee´e.tantdpendmineucheliavartee´dnitsel secalculedirectementa`partirdel’e´nergiepotentielleU. Exercice 3 Un mobile ponctuelM, de massem`adsetpnioa`osmusitsosle.Iir’aslanedaclpe´des ~ une force de frottement visqueuxf=−k vecvo`u~vest la vitesse deMetkune constante positive. Lavitesse initialev~ehslt.au´eigerevsedtri 1. Donnerl’expression de la vitesse deMen fonction du temps.Donner l’expression de lacoˆtezdeMen fonction du temps.On prendra l’originezala`isopontiitinleiadu mobile et on poserav limite =mg/k.