V Berthé LIAFA CNRS Paris France

Berthé Liafa

Description

Substitutions et transcendance V. Berthé LIAFA-CNRS-Paris-France http :// Séminaire Calin - Octobre 2011

• extending substitutions


• combinatorial tiling


• perron eigenvalue


• contains has


• self-similar tilings


• substitution


• tilings encyclopedia http


• substitution tilings

Sujets

• Substitution
• maths

Informations

• Publié par: profil-urra-2012
• Publié le: 01 octobre 2011
• Nombre de lectures: 8
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

Substitutions et transcendance

V. Berthé LIAFA-CNRS-Paris-France [e-mail] http ://www.liafa.jussieu.fr/~berthe

Séminaire Calin - Octobre 2011

•

•

Substitutions

Substitutions sur lesmotset systèmes dynamiques symboliques

Règles

d’inflation/subdivision

:

pavages

et

ensemble

de

points

Un exemple de substitution sur les mots : la substitution de Fibonacci

Définition Exemple

Uneusbstitutionestunmorhpsi

σ:17→12,27→1.

1 12 121 12112 12112121

emedm

σ ∞ (1)est appelémot de Fibonacci

σ ∞ (1) =121121211211212∙ ∙ ∙

noïoedilrbe

Onpr

Substitutions et pavages

end

Principe • un nombre fini de tuiles{T 1 ,T 2 , . . . ,T m } • une transformationexpansiveQ(le facteur d’inflation) • une règle permettant de découper chaqueQT i en copies des T 1 ,T 2 , . . . ,T m

Il s’agit d’une méthode simple de production depavages

Exemple

•

•

Le

pavage

Tilings Encyclopedia Harriss, D. Frettlöh

http

de

la

chaise

://tilings.math.uni-bielefeld.de/

E.

A primer on substitution tilings of the Euclidean plane -N. Priebe Frank- Expo. Math. 26 (2008), no. 4, 295-326.