CRPE Partie IV – Séquence en maths : grandeurs, mesures...
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ÉPREUVES ORALES D'ADMISSION AU C.R.P.E. « PRÉPARATION D'UNE SÉQUENCE D'ENSEIGNEMENT EN MATHÉMATIQUES » ET ENTRETIEN AVEC LE JURY Agnès SOFIYANA A. Sofiyana page 1 Avertissement : Ce manuel est un support de cours préparé par l'auteur dans le cadre d'une préparation en présentiel, dans l'établissement Prépa-Public, Paris. Il regroupe des cours de didactique des mathématiques, des extraits de documents officiels et des extraits de manuels scolaires. Ce document est destiné à évoluer. Aussi, toute remarque étant constructive, nous sommes à l'écoute des vôtres. Notez bien que les exercices proposés ne sont pas corrigés dans ce manuel, puisqu'ils le sont en classe, en présence des étudiants. Cependant, vous pouvez contacter l'auteur afin de prendre connaissance des modalités de corrections personnalisées. A. Sofiyana page 2 PARTIE IV ~ @ ~ GRANDEURS ET MESURES,GRRS PROPORTIONNALITÉ, FRACTIONS ET NOMBRES DÉCIMAUX A. Sofiyana page 3 SOMMAIRE 1 − Grandeurs et mesures......................................................................................................................4 I. Des grandeurs en Maternelle........................................................................................................................ .........4 II. Programmes et compétences en cycles 2 et 3.....................................................................................................6 Au cycle 2 : CP et CE1............................................................

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Publié le 22 mars 2011
Nombre de lectures 223
Langue Français
Poids de l'ouvrage 3 Mo

Extrait

ÉPREUVES ORALES D'ADMISSION AU C.R.P.E.
« PRÉPARATION D'UNE SÉQUENCED'ENSEIGNEMENT EN MATHÉMATIQUES» ET ENTRETIEN AVEC LE JURY
A. Sofiyana
Agnès SOFIYANA
page 1
Avertissement :
Ce manuel est un support de cours préparé par l'auteur dans le cadre d'une préparation en présentiel, dans l'établissement Prépa-Public, Paris.
Il regroupe des cours de didactique des mathématiques, des extraits de documents officiels et des extraits de manuels scolaires.
Ce document est destiné à évoluer. Aussi, toute remarque étant constructive, nous sommes à l'écoute des vôtres.
Notez bien que les exercices proposés ne sont pas corrigés dans ce manuel, puisqu'ils le sont en classe, en présence des étudiants.Cependant, vous pouvez contacter l'auteur afin de prendre connaissance des modalités de corrections personnalisées.
A. Sofiyana
page 2
A. Sofiyana
PARTIE IV
~ @ ~
GRANDEURSET MESURES, PROPORTIONNALITÉ, FRACTIONS ET NOMBRES DÉCIMAUX
page 3
SOMMAIRE
1 − Grandeurs et mesures......................................................................................................................4 I. Des grandeurs en Maternelle................................................................................................................................4 II. Programmes et compétences en cycles 2 et 3....................................................................................................6 Au cycle 2 : CP et CE1..........................................................................................................................................6 Au cycle 3 : CE2 et CM.........................................................................................................................................6 III. Mesurer des grandeurs ......................................................................................................................................7 Les grandeurs .......................................................................................................................................................7 Des grandeurs aux mesures................................................................................................................................8 Mesurer des longueurs........................................................................................................................................9 Mesurer des masses............................................................................................................................................13 Mesurer des durées............................................................................................................................................15 Mesurer des contenances (des volumes)........................................................................................................16 Mesurer des aires................................................................................................................................................17 2 − Proportionnalité..............................................................................................................................20 Les programmes et les compétences commentées........................................................................................20 Les différents types de problèmes...................................................................................................................22 Variables didactiques - Facteurs de difficulté d’un problème ....................................................................23 3 − Fractions et nombres décimaux...................................................................................................27 I. Les fractions au cours moyen.............................................................................................................................29 Les compétences ................................................................................................................................................29 II. Les nombres décimaux aux cours moyens......................................................................................................33 Les compétences ................................................................................................................................................33 4 − Exercices...........................................................................................................................................42
A. Sofiyana
page 4
1Grandeurs et mesures
I. Des grandeurs en Maternelle
L’exploration et la structuration de l’espace, mais aussi ladécouverte des formes et des grandeurs,sont des objectifs fondamentaux de l’école maternelle. Ils conditionnent la construction de compétences utiles au développement de l’enfant, qu’il s’agisse de la construction de ses repères (spatiaux et temporels), du développement de son autonomie ou encore de ses apprentissages dans les différents domaines d’activités. Ainsi, dès la maternelle, les activités declassementet derangementselon desgrandeurs diverses sont réalisées dans des situations qui ont du sens pour l'enfant. Il peut s’agir, par exemple : − de faire ranger des tours de cubes empilées de la plus petite à la plus haute pour réaliser un escalier (domaine deslongueurs) ; − de trier des objets en plaçant les plus lourds sous une étagère et les plus légers sur cette étagère (domaine des masses) ; − de trier des objets en plaçant les plus gros dans un grand carton et les plus petits dans une boîte (domaine desvolumes) ; − de construire des tours en empilant des disques de plus en plus petits (domaine desaires) ; − de choisir des formes en vue de recouvrir unesurface(dans des jeux tels que le tangram) ; Ces activités doivent être accompagnées de moments d’explicitation, soit par les élèves eux-mêmes, soit par le maître qui commente le résultat de l’action. C’est l’occasion de préciser ou de donner un vocabulaire, au début fondé sur des oppositions :peu/beaucoup, lourd/léger, mince/gros, plein/vide, court/long, puis exprimant des comparaisons :plus lourd que, moins long que… À l'école maternelle, il s'agit de faire appréhender les objets selon le critère d'une grandeur particulière (sa longueur, sa masse ou son volume), de faire comparer deux objets selon un de ces critères (lorsque cela est possible) et, parfois, d'avoir recours à un troisième objet de référence pour pouvoir faire cette comparaison. Les activités proposées, qu'elles soient libres ou dirigées doivent permettre à l'enfant de faire des essais et des constats en manipulant toutes sortes de matériaux tels que des morceaux de ficelle, des baguettes, des pièces de puzzle, des cubes, de l'eau, du sable, de la pâte à modeler, etc. Le tableau ci-dessous dresse une liste non exhaustive des activités que l'élève réalise en classe, individuellement ou en groupe, des jeux ou matériels qu'il manipule et du vocabulaire qu'il acquiert : Petite sectionMoyenne sectionGrande section − comparaison directe- ranger au moins quatre− comparer les longueurs d'au moins 4 des longueurs, baguettesobjets selon leurobjets à l'aide d'un étalon de mesure (tige, de bois, crayons, bandeslongueur ou hauteurbande de carton, ...) Activités « toises », ...− comparer des contenances en transvasant d'un récipient à un ou plusieurs autres de l'eau ou du sable, − espace eau et sable, et− balance de Roberval− cuisiner : pot de yaourt, cuillerée,... Jeux &− balance de Roberval pour réaliser uncontenants pourpour comparer des matériel(avec de l'eau, du sable, des billes,soupeser, comparer,masses équilibre transvaser... ...) A. Sofiyanapage 5
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