A PHYS II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES

Description

Niveau: Supérieur

• concours d'entrée

1/9 A 97 PHYS. II ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES, ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE, DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS, DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINT-ÉTIENNE, DES MINES DE NANCY, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DE BRETAGNE, ÉCOLE POLYTECHNIQUE (FILIÈRE TSI) CONCOURS D'ADMISSION 1997 SECONDE ÉPREUVE DE PHYSIQUE Filière PC (Durée de l'épreuve : 4 heures) Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie : PHYSIQUE II - PC L'énoncé de cette épreuve, particulière aux candidats de la filière PC, comporte neuf pages L'usage de la calculette est autorisé. Si un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre. Tout résultat fourni dans l'énoncé peut être utilisé pour les questions ultérieures, même s'il n'a pas été démontré. Il ne faudra pas hésiter à formuler les commentaires (incluant des considérations numériques) qui vous sembleront pertinents, même lorsque l'énoncé ne le demande pas explicitement À PROPOS DES ONDES SONORES Dans la première partie de l'épreuve, on établit quelques propriétés des ondes sonores; dans la seconde partie, on interprète qualitativement quelques observations de la vie courante, en s'appuyant le cas échéant sur certains résultats établis dans la première partie.

• onde sonore


• masses volumique


• cir- culation de l'équation d'euler entre z


• fluide parfait


• normale aux plans d'onde


• angle ib avec l'axe oz

Sujets

• École polytechnique
• Son (physique)
• Fluide parfait

Informations

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• Langue: Français

Extrait

A 97 PHYS. II

ÉCOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSÉES,

ÉCOLES NATIONALES SUPÉRIEURES DE L'AÉRONAUTIQUE ET DE L'ESPACE,

DE TECHNIQUES AVANCÉES, DES TÉLÉCOMMUNICATIONS,

DES MINES DE PARIS, DES MINES DE SAINTÉTIENNE, DES MINES DE NANCY,

DES TÉLÉCOMMUNICATIONS DE BRETAGNE,

ÉCOLE POLYTECHNIQUE (FILIÈRE TSI)

CONCOURS D'ADMISSION 1997 SECONDE ÉPREUVE DE PHYSIQUE Filière PC (Durée de l'épreuve : 4 heures) Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie : PHYSIQUE II  PC L'énoncé de cette épreuve, particulière aux candidats de la filière PC, comporte neuf pages L’usage de la calculette est autorisé.

Si un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre. Tout résultat fourni dans l'énoncé peut être utilisé pour les questions ultérieures, même s'il n'a pas été démontré. Il ne faudra pas hésiter à formuler les commentaires (incluant des considérations numériques) qui vous sembleront pertinents, même lorsque l'énoncé ne le demande pas explicitement

À PROPOS DES ONDES SONORES

Dans la première partie de l’épreuve, on établit quelques propriétés des ondes sonores; dans la seconde partie, on interprète qualitativement quelques observations de la vie courante, en s’appuyant le cas échéant sur certains résultats établis dans la première partie.

Préliminaires

1)Définir en peu de mots ce qu’est une onde ; définir aussi une surface d’onde, une onde plane, une onde stationnaire et une onde plane progressive. Critiquer le caractère physique d’une onde progressive harmonique; quel est alors l’intérêt de s’attacher à son étude ? 2)De nombreux phénomènes de propagation sont décrits par une fonction z,t  satis y ( x,y, 2 2 ¶ y1¶ y faisant, dans le cas unidimensionnell’équation de d’Alembert - =0 . 2 2 2 ¶x c¶t æ ö æ ö Interpréter les solutions de la forme . x x y = y + t - + y - t + ç ÷ ç ÷ c c è ø è ø 3)La phrase suivante contient des erreurs ; dire lesquelles et pourquoi :

Jean Le Rond d’Alembert (17171783) apporta des contributions décisives ou fondatrices en mécanique du corps solide, en mécanique des ondes et en mécanique des fluides. Il contribua aussi aux développements de la théorie des guides d’ondes électromagnétiques et entrevit le lien entre entropie et information.

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Physique II 1997 ; filière PC

PREMIÈRE PARTIE Propagation 4)Rappeler en quoi consiste l’approximation acoustique. On s’intéresse à la propagation unidimensionnelle (selon Ox) d’ondes sonores dans un fluide parfait. On négligera l’influence de la pesanteur. Au repos, dans un référentiel galiléen d’étude, les champs de pression P 0 de masse volumique et m 0 uniformes et le champ de sont vitessevnul. L’onde sonore crée une perturbation et les champs définis cidessus est deviennent au pointx ,t ( et au tempst P ( x ) = P 0 + p 1 x,t , ce qui définit la surpression p 1 ( x , m ( ) m 0 m 1 (  et vx,t= u x,t . Le mécanisme est le suivant : sous l’effet de la ( ) ( ,t x,t = + x,t te surpression, les particules situées initialement dans le plan x= C se déplacent de la quantité ¶y , eléedépse particulaire est ainsi . On définit y ( x,t applacement particulaire; la vites u= ¶ t æ ö ¶ 1V aussi le coefficient de compressibilité isentropique . À partir de l’équation c S = - ç÷ V è ¶ ø P S æ ö ¶ u d’Euler linéarisée , de l’équation de conservation de la matière et d’une m 0 = - grad p ç÷ è ¶ t ø hypothèse thermodynamique sur la nature de l’évolution, on montre que, dans un modèle linéarisé d’écoulement irrotationnel, le déplacement, la surpression et la masse volumique 2 2 ¶ f ¶ f satisfont l’équation . - m 0 c S = 0 2 2 ¶ x ¶ t 5)Déduire de ce qui précède l’expression de la céléritéc de l’onde. Établir son expression dans le cas du gaz parfait, en fonction de la pression P 0 , de la masse volumique m 0 du rap et C port des capacités thermiques massiques isobare et isochore . P g = C V 6)Établir aussi l’expression de la célérité en fonction de la température thermodynamique T 0 et de la masse molaire M . On appelle indice acoustique à la températureTquantité la ( 0 c T , T 0 étant une température de référence. Exprimernen fonction deTet de T 0 . n= () c T 7)La surpression comprime certaines couches de fluide, ce qui provoque une élévation de température ; la détente ramène la température à sa valeur initiale. Discuter, à partir de ce rappel, l’adiabatisme supposé de l’évolution du fluide. ¶y Établir l’expression de la surpression p 1 en fonction de c S et . ¶ x -3 8)Calculercl’air, aux températures de 273 K et de 290 K ( dans m 0 = kg.m1, 3 , 5 1 P 0 = 10 Pa , M= 29 g.mol.  et = 1, 4 ). Calculer aussic dans l’Hélium à 290 K. 3RT 1 ( = 5 3 etM = 4 g.mol. .). Comparer à la vitesse quadratique moyenne g M On s’intéresse à une onde sonore plane harmonique de pulsation se propageant dans la direction des abscisses positives avec la céléritéc, on pose = c k qui définit (ce k) et l’on e = Re , avec t i kx - w t . adopte la notation complex y ( yy ( x, ) = Aexp ( p 9)Exprimer u x,t  le être compris commerapport peutil ( ( et p x,t . Dans quelle mesure Z a = u une impédance ? Ce rapport sera nommé désormaisimpédance acoustique.

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10)L’ordre de grandeur de l’intensité acoustique minimale détectable par l’oreille humaine -12-2 est I 0 = m10 W. d’audition). L’intensité, pour une onde plane harmonique, s’exprime (seuil 1 1 2 2 . Calculer, pour une onde de par = m 0 c w A = m 0 c u c» 300 m.s fréquence 1 kHz, le 2-1 ( I 2 2 déplacement maximum A diverses tranches d’air correspondant au seuil d’audition des (comparer à une dimension atomique) et la surpression vibratoire associée.

Diffusion, interférences et réfraction

Une onde sonore plane progressive harmonique (pulsationw, longueur d’ondelvec et teur d’ondek) est diffusée dans toutes les directions de l’espace par une petite sphère défor mable (mais qui reste sphérique), de rayon moyenR<<l. L’intensité diffusée,I, s’exprime 1 par une relation du type , où b est l’angle de diffusion par rapport àk. 6 Iµ R ( b ) 4 F l 11)Proposer un mécanisme de réémission, permettant de considérer la sphère comme une source secondaire. Quelles sont les fréquences le mieux diffusées ? Quelle analogie pouvez vous faire avec les ondes électromagnétiques ? 12)Pourquoi estil nécessaire, pour l’étude du phénomène d’interférence d’utiliser des ondes monochromatiques synchrones ? Dans l’étude des interférences en optique, on utilise très souvent « l’approximation scalaire ». Dire en quoi cette approximation consiste et préciser les conditions de sa validité en ce qui concerne l’interférence de sources ponctuelles. 1 13)La figure 1 représente le trombone à coulisse de Koenig . Expliquer comment, à partir d’observations effectuées en M en faisant coulisser doucement la partie B, on peut accéder à la mesure de la vitesse du son dans l’air contenu dans le trombone.

Dans certaines situations (par exemple obstacles très grands visàvis de la longueur d’onde), on peut étudier la propagation du son en considérant des « rayons sonores » confondus avec la normale aux plans d’onde. Lorsqu’une onde sonore plane et harmonique (vecteur d’onde k i ) atteint la surface de séparation, supposée ici plane et illimitée (z = 0 ), entre deux milieux homogènes différents, elle donne naissance à une onde réfléchie plane (vecteur d’ondek r ) et à une onde transmise (ou réfractée) plane (vecteur d’ondek t ), de mêmes pulsations. Les vecteursk i ,k r etk t sont coplanaires. Soient c 1 et c 2  les célérités respectives du son dans les milieux➀et➁, avec c 2 < c 1 . 14)En considérant, comme le fit Huygens, (Fig. 2) la durée D t 1 (respectivement D t 2 ) néces saire à l’onde pour parcourir la distance HB (respectivement AC), établir la « loi de Descar sini sini tes » . 12 = c c 12

1  Le haut parleur en S crée deux vibrations sonores, l’une se propageant dans le tuyau SAM, de longueur fixe, et l’autre dans le tuyau SBM, de longueurlvariable. La propagation est identique à celle que l’on observerait dans un tuyau rectiligne de même longueur.

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La région est à la température T 1  et la région à la température T 2 . Dans tout z> 0 z< 0 l’espace, la pression statique vaut P 0 . Une onde sonore plane, progressive harmonique inci dente, de vecteur d’ondek i est décrite en notation complexe par la suret de pulsation æ ö pression . Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) xsini zcosi 1 1 ii w -p= aexp - i t + ç ÷ c c è 1 1 ø

U t i l i s e z W o r d 6 .0 c ( o u u l t Ž r i e u r )

p o u r a f f ic h e r u n e im a g e M a c in to s h .

pour afficher une image Macintosh.

15)Déterminer le vecteur u i à cette surpres associé sion ; préciser son module. Comparer la direction du vecteuru i celle de à k i . Quelle différence apparaît ici, par rapport à la propaga tion libre d’une onde plane électromagnétique ? 16)On appelle p r  et p t surpressions de l’onde réfléchie et de l’onde transmise, les i 1 l’angle ( ( k r , Ozangles de réflexion et de transmission. Montrer, en exprimant la cir les culation de l’équation d’Euler entre z = 0 - et z = 0 +  que la pression doit être continue à la traversée de la discontinuité de température. En déduire une autre démonstration des « lois de Descartes » entre les angles d’incidence, de réflexion et de transmission. 17)Soit une succession de plans perpendiculaires à Oz, séparant des milieux homogènes. La célérité du son décroît d’une tranche à l’autre dans le sens croissant desz. Tracer les seg sini ments de rayons acoustiques et montrer que la quantité est constante. Quelle est la c relation simple entre l’orientation de la concavité et l’orientation du gradient de vitesse ? 18)On envisage l’atmosphère parfaitement calme dans laquelle la température varie à partir du sol selon la loi T = T 0 - a z , oùz est l’altitude audessus du sol horizontal et a une cons tante positive. Le gradient thermique est petit : a z << T 0 . Établir dans ces conditions l’expression de la célérité du son en fonction de l’altitude et en déduire celle de l’indice acoustique, introduit à la question 6. L’angle d’un rayon acoustique avec l’axe Ozun point M étant en i, justifier la relation te ( ( ) ( ) . Un rayon acoustique part d’un point B y B = z B = h  en faisant nM siniM = C 0 , l’angle i B  avec l’axe Oz. Établir l’équation différentielle reliant l’abscisse et l’ordonnée du

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2 dz 1 ( 2 dn point courant de ce rayon : = 2 2 2 dy 2ns B ini dz B rayon considéré.

Une analogie électrique

. Établir l’équation de la trajectoire du

Un petit tuyau sonore de rayonRet de longueurl(Fig. 3) est placé dans l’air, assimilé au gaz parfait de masse volumiquem 0 . Une onde sonore plane progressive de fréquencef ( circule dans le tuyau dans le sens desxcroissant. À l’instantt, on note D P = P ( 2 ) - P 1 la x x différence de pression entre ses extrémités. Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) 19)Préciser une condition surf permettant de considérer que la vitesseuest uniforme dans le tuyau. Qu’en estil alors du débit de pour afficher une image Macintosh. 2 masse le long du tuyau D =p R m u ? 0 dD () ( ) D = type xP P 1 - P x 2 = L ùL 20)Établir une relation du , o dt est une constante à exprimer en fonction des caractéristiques du tuyau. 21)En déduire une analogie entre le tuyau et une inductance et préciser les grandeurs élec triques analogues respectivement de la différence de pression D P et du débit de masseD. 22)En réalité, la viscosité entraîne des pertes d’énergie. De quel élément électrique cette impédance supplémentaire pourraitelle être l’analogue ?

Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)

pour afficher une image Macintosh.

particules à l’entrée).

Soit (Fig. 4) un grand récipient de volume V 0 dans lequel aboutit un tuyau de rayonr. L’arrivée d’une onde sonore crée une surpres sionp au niveau de l’orifice d’entrée du réci pient et par suite une compression isentropique du gaz, supposé parfait, contenu dans ce récipient et une variation de son volume 2 y= -d V = -p r d s dy  (ydes déplacement

dpd y m V 0 0 23)Établir la relation D = C , où D =m 0 su , u = etC=. On peut, aussi bien, dt dt g P 0 considérer le déplacement élémentaire d’un piston fictif isolant une masse d’air déterminée, D m et montrer que la variationde la masse, au cours de ce processus où la pression dans le D P C P récipient varie depeut se mettre sous la forme D m = D . 24)En exploitant l’analyse développée à la question précédente, identifier l’élément électri que auquel le récipient est équivalent.

25)Unrésonateur de Helmholtz est constitué d’un grand récipient de volume V 0 d’un et petit tube de longueurlet de rayonr4). À quel circuit électrique peutil être comparé, (Fig. f si l’on néglige la viscosité ? En déduire l’expression de la fréquence propre 0 l’air pour ( f 0 avecm 0 ? calculer f 0 pour g= 1, 4 . Comment varie 2 2 - 3 5 1 V 0 = litre ,s =p r = 5 cm ,l = 5 cm , m 0 = kg.m et1, 3 P 0 = 10 Pa.

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Tuyaux sonores

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Un tuyau cylindrique de grande section Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) S, rempli d’un fluide de masse volumique pour afficher une image Macintosh. m 0 , et où la célérité du son estc, est fermé = L enx par un obstacle (« charge ») 1 d’impédance acoustique Z 1 . Une onde sonore plane progressive harmonique, pi kx - t , parcou décrite par u i = u 0 ex ( w rt le tuyau dans le sens desxCette croissants.. u x,t= u - i kx + t . L’onde onde donne naissance en x= L à une onde réfléchie décrite par r ( ) 0r exp ( w dans le tuyau est représentée par la somme de ces deux quantités. On veutadapter la charge, c’estàdire supprimer l’onde réfléchie en x= L . 2 p . Exprimer en fonction du coefficient de réflexion défini 26)Justifier l’inégalité l = << S u 0r k r ( u L expression de en par . En déduire la vitesseul’onde résultante. Établir l’ de Z 0 ( L r= i () u L fonction de A i , A r , ,k L, etc. ( 27)Déterminer, en fonction dek, c S ,w,xetLde l’expression Z 0 x , impédance acoustique de l’onde résultante. En déduire on de k,wle ( Z 0 L  en foncti c S , etr et déterminer Z tel de 1 manière que la charge soit adaptée. La viscosité et la thermoconduction entraînent la dissipation de l’énergie des ondes sono res, le son est absorbé, c’estàdire que son intensité décroît au fur et à mesure de la propa gation. On admettra dans ces conditions que la relation entre le nombre d’onde et la fré w quence angulaire prend la forme (le vecteur d’onde qui intervient dans 2 k= k 1 + ik 2 = + i a w c l’expression de y est complexe,aest une constante réelle négative). 2 28)Montrer que l’intensité acoustique d’une onde plane progressive est exponentiellement atténuée. Établir le lien entre le coefficient d’absorption de l’onde,a, et la constantea. Com menter le résultat obtenu. Soit deux milieux homogènes illimités dont la surface Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) de séparation est le plan d’équationx0 (figure cicon = pour afficher une image Macintosh. tre). Une onde sonore se propage du milieu➀le vers milieu➁ dans la direction Ox, orthogonalement à la séparatrice. Les vitesses s’écrivent respectivement : u ( x, t ) =A exp-i ( wt-k x ) +A exp-i ( wt+k x 1 i 1 r 1 u ( x, t ) =A exp-i ( wt-k x ) 2 t 2

1)En assimilant la surface de séparation à une membrane sans masse, écrire les relations de continuité enx= 0 pour la vitesseuet pour la surpression p .

1 Notion définie à la question 9). 2 Notion définie à la question 10).

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A Z - Z A2Z r1 2t1 2)Établir les relations et , où Z 1  et Z 2  représentent r= =t= = A Z + Z A Z + Z i1 2i1 2 respectivement les impédances acoustiques des ondes incidente et transmise. Le coefficient de transmission complexe,t, peut ainsi être supérieur à l’unité ; qu’en pensezvous ?

Intensité réfléchie 3)On définit le pouvoir de réflexion par et le pouvoir de transmission par R= Intensité incidente m I I c 2 2 une relation analogue. Établir les rela tions ; calculerR +T et r t1 1 R= =retT = = t m I I c i i2 2 commenter la signification physique de ce résultat. 4)Calculer numériquement r,t,RetT pour la transmission de l’interface eau®Calculer air. 6 6 aussi les pouvoirs de transmission de la pierre ( Z P = 7 , 5 ´ 10 SI ) et du verre ( Z V = 10 ´ 10 SI ). -3-1-3-1 Pour l’air m a = 1, 3 kg.m ,c a = et340 m.s Z a = 442 SI , pour l’eau, m e = kg.m et1 000 c a = m.s1 450 .

SECONDE PARTIE : QUESTIONS DE QUALITÉ

Les questions qui suivent n’appellent pratiquement pas de calcul formel. Elles font appel aux mécanismes d’absorption (A), de diffusion (diffU), de diffraction (diffR), de réflexion (RÉF) et de résonance (RÉS) des ondes sonores. Certains de ces points ont été abordés théoriquement dans la première partie. On ne manquera pas, dans la solution, de mentionner le ou les phénomènes dominants (A, diffU, difR, RÉF ou RÉS) et le numéro de la question de la première partie dont on utilise les résultats. 33)Pourquoi, après une chute de neige, aton une impression de calme sonore, ce qui n’est plus le cas après la fin de la chute, quand les skieurs ont de nouveau tassé la neige ? 34)Pourquoi, les indiens d’Amérique collaientils leur oreille sur la terre ou sur les rails pour repérer l’arrivée de cavaliers ou d’un train (s’agitil de propagation libre ou guidée du son ?)

35)Le centre du spectre en fréquences de la parole humaine se situe vers 5000 Hz. Le son émis au niveau des cordes vocales est diaphragmé par la bouche. Comment expliquezvous qualitativement qu’un professeur parlant devant sa classe puisse être entendu par tous les élèves, aussi bien ceux qui sont devant lui que ceux qui sont situés latéralement ? 36)Si une personne inhale de l’hélium, sa voix apparaît plus aiguë (effet Donald Duck) ; pourquoi ? La bouche joue un rôle de cavité résonante. 37)Si on frappe une tasse contenant de l’eau, la fréquence du son est plus élevée que si l’on effectue la même expérience après avoir mis un comprimé effervescent, pourquoi ? 38)Au fur et à mesure qu’un orchestre joue, la hauteur des instruments à vent s’élève alors que celle des instruments à cordes s’abaisse ; pourquoi ? 39)Lorsqu’on approche son oreille d’une paroi rocheuse plane à proximité d’une chute d’eau, on peut constater que le bruit semble amplifié et qu’il augmente en hauteur au fur et à mesure que l’on se rapproche de la paroi. Pourquoi ? on pourra considérer la chute d’eau comme une source sonore « polychromatique » à spectre large.

40)Pourquoi, dans une station de métro (ou tout autre salle de section elliptique) existetil un couple de points tels que le moindre bruit émis en l’un de ces points est perçu très dis tinctement en l’autre point ?

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41)Les vacanciers sont allongés sur une plage horizontale. Le sable chaud confère à l’air une température de 45° C sur une hauteur de 50 cm. Ensuite, jusqu’à la hauteur de la bouche du marchand de glace la température vaut 35° C. Montrer que si le marchand est situé trop loin des vacanciers, ces derniers restent sourds à ses propositions. Estimer la distance maxi male, au delà de laquelle (et d’après ce calcul) l’appel du vendeur n’est plus entendu. 42)La température varie continûment à partir du sol chaud selon la loi T= T 0 - a z , l’origine des hauteurs est au niveau du sol etaune constante positive. Un rayon acoustique part est = h  du marchand de glace, e de la bouche B ( y B = 0 ,z B n faisant l’angle i B l’axe vertical. avec Montrer qu’il existe une zone sourde aux appels du vendeur, limitée par une parabole. On pourra vérifier que, pour T 0 = 318 K , a= et h= m1, 8 , une oreille située à 20 cm du sol 10 K/m 2T n’entendra rien à la distance 64 m. 0 D» » a Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) On s’intéresse à l’isolation acoustique entre deux milieux homo pour afficher une image Macintosh. gènes illimités et identiques,et (ce sera de l’air), séparés par un mur lui aussi homogène et illimité, d’épaisseurL(milieu). On pose, pour chaque milieu r= c , oùmest la masse volumique etc la célé rité des ondes sonores. La masse surfacique du mur, s 2 = m 2 L , s’introduira naturellement dans les calculs. Le pouvoir de transmissionà d’ondes planes (fréquencef, longueur d’ondel) s’exprime à l’incidence normale par 4 . T= 2 æ ö L r r L 2 2 1 2 p p 4 cos 2 + + sin 2 ç ÷ l è 1 2 ø l r r 6 3-1 1)Pour le mur, r 2 = 8 ´ 10  SI, c 2 = 3 ´ 10 m.s . Pour l’air, r 1 = 415 ; montrer que SI 2 l’approximation 1  est excellente. Dans quelles conditions estil acceptable 4r T= L 2 2 2 sin 2 p r l 2 2 æ ö æ ö 2 2 1 l r415 1 d’adopter ? On adoptera cette expression dans ce qui suit. T» = 2 2 2 ç ÷ç ÷ r L è p ø è s 2 ø p f 2 æ ö 1 2)pourExprimer l’atténuation en dB L30 cm. Critiquer le modèle utilisé. = A= 10 log ç ÷ T è ø Discuter, selon la fréquence du son, l’efficacité d’une isolation par double paroi. 3)Pourquoi le son d’un écho renvoyé par une paroi rocheuse rugueuse sembletil plus aigu que le son émis initialement ? 4)Pourquoi le son se propagetil mieux un jour froid qu’un jour chaud (les gradients thermiques au niveau du sol sont différents dans l’un et l’autre cas) ? Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur) 1)L’observateur O entend beaucoup mieux un son produit en S que l’observateur en O’. Cela est dû au fait que la pour afficher une image Macintosh. vitesse du vent augmente avec l’altitude. Considérons en effet une surface d’onde plane, sensiblement verticale, correspondant au son qui se propage contre le vent. La construction de Huygens permet d’obtenir une surface d’onde voisine, et les trajectoires de l’énergie sont normales aux surfaces d’onde. Montrer alors que l’observateur O’ peut ne plus rien entendre.

2)Le son direct au niveau du sol est rapidement atténué par les obstacles. On peut pourtant entendre très loin (plusieurs centaines de kilomètres) des bruits importants (explosions, canons…), alors que la proximité de la source est unezone de silence. Supposons en effet

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que des rayons sonores qui s’élèvent dans l’atmosphère rencontrent, entre 50 et 80 kilomè tres d’altitude, des couches d’air dont la température croît avec l’altitude; dans quel sens ces rayons sontils déviés ? Tracer au jugé l’allure d’une trajectoire de l’énergie et interpréter le phénomène. Peuton aussi observer des zones de silence alternant avec des zones de bruit ?

Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)

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1)Soit un sonar de détection horizontale de sons marins. La température de l’eau de dépend que de la profondeur. Pourquoi, malgré la sensibilité du sonar et sans tenir compte de l’absorption, la distance de détection estelle limitée (à quelques kilomètres) ?

2)Une porte est ouverte ; on entend le bruit exté rieur. La porte est fermée et l’on n’entend plus rien. La porte est entrebâillée et l’on entend le bruit exté rieur presque autant que si la porte était ouverte. Pourquoi ? justifier la réponse à l’aide d’évaluations numériques. 3)Pourquoi les cornes de brume sontelles plus hautes que larges alors que, précisément, on veut entendre un son non pas en hauteur mais dans une zone la plus large possible ? 4)BoomBoom » graves fontils dire que l’onPourquoi, dans une boîte de nuit, les « « écoute avec son ventre » ?

FIN DU PROBLEME FIN DE L’EPREUVE

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