Date NOM Prenom Groupe Universite de Nice Annee Departement de Mathematiques Licence MASS 2e annee

Description

Niveau: Supérieur, Licence, Bac+3
Date : NOM : Prenom : Groupe : Universite de Nice Annee 2009-2010 Departement de Mathematiques Licence MASS 2e annee Fiche TD 19 Les punaises preferent-elles tomber sur le dos ? Intervalle de confiance d'une estimation Menez vos reflexions sur votre brouillon. Redigez vos reponses sur cette feuille. Encadrez finalement votre reponse. Lorsqu'on vide une boite de punaises sur la table, on a l'impression qu'une punaise manifeste une “preference” p a tomber sur le dos plutot que sur la pointe. 1. Proposer un modele probabiliste pour decrire cette situation. 2. On vide une boite de n punaises sur la table et on compte le nombre Dn de punaises tombees sur le dos. Donner un modele probabiliste pour Dn. 3. Donner un estimateur Pn (ou Pn) de p. 4. Ecrire Pn sous la forme Pn = aZn + b, ou Zn est proche en loi d'une v.a. Z ; N (0, 1) ; que valent alors a et b (en fonction de p et n) ? 5. On a vide une boite de 54 punaises et on a trouve d54 = 30 punaises sur le dos ; quelle est l'estimation p de p issue de cette experience ? 1

• estimation µ? de µ


• intervalle de confiance au seuil ?


• modele probabiliste pour decrire


• punaises


• machine produisant des boules de masse µ


• intervalle de confiance

Sujets

• Punaise
• Intervalle de confiance

Informations

• Publié par: thieg
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• Langue: Français

Extrait

Date :NOM : Universit´edeNice De´partementdeMathe´matiques

Pr´enom:

Fiche TD 19 Lespunaisespre´f`erent-ellestombersurledos? Intervalle de confiance d’une estimation

Groupe : Anne´e2009-2010 LicenceMASS2eanne´e

Menezvosre´flexionssurvotrebrouillon.Re´digezvosr´eponsessurcettefeuille.Encadrezfinalement votrere´ponse.Lorsqu’on vide une boite de punaises sur la table, on a l’impression qu’une punaise manifesteune“pre´fe´rence”ptˆluquotleurspdomotasreb`niet.serualop 1.Proposerunmod`eleprobabilistepourde´crirecettesituation.

2. Onvide une boite denpunaises sur la table et on compte le nombreD n isnapude´embtoesrusse ledos.Donnerunmod`eleprobabilistepourD n .

ˆ 3. Donnerun estimateurP n (ouP n ) dep.

4. EcrireP n sous la formeP n =aZ n +bo`u,Z n est proche en loi d’une v.a.Z❀N(0,que valent1) ; alorsaetb(en fonction depetn) ?

5.Onavide´uneboitede54punaisesetonatrouv´ed 54 ; quelle est l’estimation= 30 punaises sur le dos pˆ depire´ecne?ssideuettcexpee

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