Étude des distributions des efforts

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Niveau: Supérieures
« Étude des distributions des efforts horizontaux dans les structures mixtes : ossature bois, structures BA » Tuteur INSA : HECKMANN Éric, INGEROP, Strasbourg Tuteur Entreprise : BROUSSE Aurélien, ICM Structure, Angers PROJET DE FIN D'ETUDES : : Juin 2010 Auteur : Renaud DELABY Spécialité Génie Civil

  • méthode

  • voile en béton armé

  • calcul de la raideur

  • murs de contreventement asymétrique

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  • ossature en bois

  • conclusion sur les méthodes en béton armé

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  • retour sur le choix des rigidités


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Publié le 01 juin 2010
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PROJET DE FIN D ’ETUDES :
:
« Étude des distributions des efforts
horizontaux dans les structures
mixtes : ossature bois, structures
BA »




Tuteur INSA : HECKMANN Éric, Auteur : Renaud DELABY
INGEROP, Strasbourg Spécialité Génie Civil

Tuteur Entreprise : BROUSSE Aurélien,
ICM Structure, Angers Juin 2010
Etude des distributions des efforts horizontaux dans les structures mixtes ICM Structure

REMERCIEMENTS



Je tiens tout d’abord à remercier Messieurs Gaétan GENES et Laurent ROSSEZ de m’avoir
accueilli au sein de leur entreprise et de m’avoir donné l’opportunité de travailler au sein d’un groupe
dynamique et innovant.
Un grand merci à Aurélien BROUSSE, chargé d’affaires chez ICM Structure, qui m’a encadré
pendant ces 20 semaines. Ses conseils et son investissement m’ont été précieux.
Je tiens à remercier également l’ensemble de l’équipe d’ICM Structure pour leur accueil et leurs
conseils. Ils ont su me faire partager leur passion du bois.
Mes remerciements se tournent aussi vers l’ensemble des personnes de Cert Structure pour l’aide
qu’ils ont pu m’apporter notamment sur la partie béton armé.
Enfin, je remercie Eric HECKMANN, tuteur INSA et ingénieur chez Ingérop Strasbourg, de m’avoir
suivi pendant ce projet de fin d’études.


Renaud DELABY Page 2 Etude des distributions des efforts horizontaux dans les structures mixtes ICM Structure

SOMMAIRE
REMERCIEMENTS ........................................................................................................................................ 2
INTRODUCTION ........... 7
CONTEXTE GENERAL DE L’ETUDE – PROBLEMATIQUE ................................................................. 8
1. Présentation de l’entreprise ................................................................................................................... 8
1.1. Présentation générale ........................ 8
1.2. Projets de référence .......................... 8
1.2.1. Exemple d’un ouvrage mixte : Collège Calypso à Montreuil-Bellay (49) – ............................... 8
1.2.2. Exemple de structure à ossature bois: Maison de ville à Boulogne Billancourt ........................ 9
2. La mission .............................................................................................................................................. 10
2.1. Besoins de l’entreprise .................... 10
2.2. Les structures concernées par l’étude ............................................................................................. 10
2.3. Problématique .................................................................. 12
2.4. Démarche ........ 12
GENERALITES SUR LE CONTREVENTEMENT ET LA COMPOSITION DES STRUCTURES ... 13
1. Le contreventement des bâtiments - Généralités ............................................................................. 13
1.1. Origine des efforts ........................................................... 13
1.2. Mode de propagation des efforts dans la structure ......... 14
1.3. Le contreventement vertical............................................. 14
1.4. Le contreventement horizontal ........................................................................ 15
1.5. Principes de bases de contreventement de structure ..... 15
2. Les éléments de contreventement – Composition ............ 16
2.1. Les éléments verticaux .................................................................................................................... 16
2.1.1. Les murs à ossature en bois (MOB) ........................ 16
2.1.2. Les voiles en béton armé ......... 18
2.1.3. Les murs en bois massif contrecollé ....................... 18
2.1.4. Les murs en maçonnerie ......................................................................................................... 19
2.2. Les planchers .................................. 19
2.2.1. Le plancher bois traditionnel .... 19
2.2.2. Le plancher en bois massif contrecollé ................................................................................... 20
2.2.3. Le plancher collaborant Bois/béton ......................... 21
ÉTAT DE L’ART DES METHODES DE REPARTITION ..................................................................... 22
1. Structures en béton armé ..................................................................................................................... 22
1.1. Les hypothèses de calcul ................ 22
1.2. Approche générale .......................... 23
1.2.1. Notion de rigidité ...................... 24
1.2.2. Forme générale des efforts dans les voiles ............................................................................. 24
1.3. Structures constituées de deux voiles parallèles 25

Renaud DELABY Page 3 Etude des distributions des efforts horizontaux dans les structures mixtes ICM Structure

1.4. Structure constituée de n voiles parallèles ...................................................................................... 25
1.5. Cas d’un contreventement isostatique ............................ 26
1.6. Structure à murs de contreventement asymétriques : méthode du centre de torsion..................... 27
1.6.1. Principes généraux .................................................. 27
1.6.2. Notations .................................................................................................................................. 28
1.7. Structure à murs de contreventement asymétrique : méthode de la raideur .. 30
1.7.1. Principes généraux .................................................................................. 30
1.7.2. Organigramme ......................................................... 31
1.8. Remarques et conclusion sur les méthodes en béton armé ........................... 32
2. Structures en bois ................................................................................................................................. 32
2.1. Approche générale .......................... 33
2.2. Modèle poutre .. 33
2.3. Approche selon les STEP ................................................................................................................ 34
2.3.1. Domaine d’application ............. 34
2.3.2. Principe de résolution .............. 34
2.3.3. Exploitation de la méthode ...................................................................................................... 35
2.4. Approche selon l’AQCEN (Guide d’application de l’EC5) ............................... 35
2.4.1. Principe de la méthode ............ 36
2.4.2. Détermination du centre de raideur ......................................................................................... 36
2.4.3. Détermination des efforts dans les voiles ................................................ 36
3. Structure en maçonnerie ...................................................... 37
LA METHODE DEVELOPPEE POUR LES OUVRAGES MIXTES ...................................................... 38
1. Préambule sur les planchers rigides ................................................................... 38
1.1. Nature du plancher et répartition des efforts ................................................... 38
1.2. Approche règlementaire .................................................................................. 39
1.3. Approche dans la littérature ............. 39
1.4. Éléments influençant la rigidité des planchers ................ 40
1.5. Conclusion pour l’application de la méthode ................................................... 42
2. Problématique de la mixité - La nécessité de la question de la rigidité .......................................... 42
2.1. Une différence d’approche............................................... 42
2.2. Les difficultés de la cohérence ........................................ 43
3. Choix de la méthode et retour sur les hypothèses ............................................ 44
3.1. Choix de la méthode ........................................................................................ 44
3.2. Les hypothèses ................................ 46
3.2.1. Hypothèse concernant les planchers rigides ........... 46
3.2.2. Hypothèses concernant les voiles ........................... 46
3.2.3. Autres hypothèses ................................................................................................................... 47
3.3. La méthode pas à pas ..................... 48
3.3.1. Principes mécaniques sur lesquels est basée la méthode ...................... 48
3.3.2. Principe de résolution .............. 49
3.3.3. Application pratique ................................................................................................................. 51
3.3.4. Position du centre de torsion ... 51


Renaud DELABY Page 4 Etude des distributions des efforts horizontaux dans les structures mixtes ICM Structure

EVALUATION DES RIGIDITES DES ELEMENTS DE CONTREVENTEMENT .............................. 53
1. Retour sur le choix des rigidités .......................................................................................................... 53
2. Raideur des voiles simples en béton armé ......................................................................................... 54
2.1. Problématique de l’élancement des voiles ...................... 55
2.2. La modélisation du voile .................................................. 57
2.3. Calcul des rigidités ........................... 59
2.3.1. Rigidités de translation ............................................................................ 59
2.3.2. Rigidité de torsion .................... 60
2.4. Les voiles composés en BA............................................. 61
2.4.1. Largeur participante ................. 61
2.4.2. Rigidité de translation .............................................................................. 61
2.4.3. Rigidité de torsion .................................................... 62
3. Les murs à ossature bois ..................... 63
3.1. Fonctionnement général des murs à ossature bois ........................................................................ 63
3.2. Problématique et choix des déplacements pour l’évaluation des rigidités ...... 64
3.3. Principes généraux de la méthode .................................. 65
3.4. Calcul de la raideur d’un panneau de mur ....................................................... 66
3.4.1. Considérations générales et vocabulaire ................................................ 66
3.4.2. Calcul de la raideur .................................................. 66
3.5. Raideur totale du mur ...................... 68
3.5.1. Remarque préalable sur le calepinage .................................................... 68
3.5.2. Raideur totale........................................................................................... 69
4. Raideur des maçonneries ..................... 69
5. Raideur des murs en bois massif contrecollé .................................................................................... 69
L’OUTIL DE CALCUL ................................................................................................................................. 70
1. Limites de l’outil .... 70
2. Le programme de calcul développé .................................................................................................... 70
2.1. Logiciel de conception ..................................................... 70
2.2. Organigramme de calcul .................................................................................. 70
2.3. Cinématique de calcul 71
3. Evolution................................................................................. 71
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES ....................................................................... 72
1. Application à un exemple simplifiée .................................... 72
1.1. La structure étudiée ......................................................................................... 72
1.2. Raideur et centre de torsion ............................................................................ 73
1.3. Répartition des efforts ...................... 74
1.3.1. Cas d’un effort selon X ............................................ 74
1.3.2. Cas d’un effort selon Y 75
1.4. Remarques et conclusion ................................................................................ 75

Renaud DELABY Page 5 Etude des distributions des efforts horizontaux dans les structures mixtes ICM Structure

2. Proposition d’indicateur pour le domaine d’application ................................................................... 75
3. Proposition d’étude semi-rigide des planchers ................................................................................. 76
CONCLUSION GENERALE ........................................................ 77
BIBLIOGRAPHIE........................................................................................................................................ 78
LISTE DES FIGURES .. 79



Renaud DELABY Page 6 Etude des distributions des efforts horizontaux dans les structures mixtes ICM Structure

INTRODUCTION

La mixité des matériaux dans les constructions est au cœur des problématiques de développement durable et
d’amélioration des performances énergétiques des bâtiments. C’est dans ce contexte qu’architectes et ingénieurs
proposent de plus en plus des systèmes structurels mixtes où bois et béton se côtoient afin de tirer le meilleur parti
de chaque matériau selon ses qualités esthétiques, structurelles ou encore thermiques.
L’utilisation conjointe dans les systèmes porteurs de ces deux matériaux au comportement mécanique très
différent entraîne de nouvelles problématiques parmi lesquelles celle du comportement de ces structures vis-à-vis
des efforts horizontaux. L’entreprise ICM structure, acronyme d’Ingénierie Construction Mixte, en travaillant sur de
nombreux projets mixtes est confrontée quotidiennement à cette problématique.
L’étude des structures vis-à-vis des efforts horizontaux se traduit par l’étude des distributions d’efforts entre les
différents éléments de contreventement assurant la stabilité de l’ouvrage. La manière dont est réalisée cette
distribution dans les structures mixtes ne fait à l’heure actuelle l’objet d’aucune méthode de calcul. Face à cette
absence de méthode, l’entreprise ICM Structure m’a confié la mission d’étudier cette distribution afin de proposer une
méthode de calcul et de développer un outil pour son application.
Le développement de la méthode s’est basé sur l’étude des méthodes existantes pour les structures en bois et en
béton et sur l’étude du comportement mécanique de chacun des éléments de contreventement.
Le rapport s’organise en sept parties. La première partie est consacrée à la présentation de l’entreprise et aux
type de projets qui lui sont confiés. La démarche adoptée pour la détermination de la méthode et les limites de
l’étude y sont présentées. La deuxième partie se propose de résumer les principes fondamentaux du
contreventement des structures et de décrire les différentes solutions constructives rencontrées pour les éléments de
stabilité. Cette partie permet de mieux cerner les structures concernées par l’étude afin de mieux en appréhender le
fonctionnement global. La troisième partie décrit les différentes méthodes de répartitions existantes pour les
structures en bois et en béton. Les parties 4 et 5 qui suivent sont consacrées à la méthode de répartition développée
pour les structures mixtes. La première décrit la méthode dans sa globalité et en particulier discute les hypothèses
d’application. La deuxième est entièrement consacrée aux principes de calcul des raideurs de chacun des éléments
verticaux de contreventement. La sixième partie donne un aperçu du programme de calcul développé. Enfin, la
septième et dernière partie se propose de revenir sur la méthode développée en présentant un exemple d’application
simplifié ainsi qu’en proposant des perspectives quant à son utilisation et à son évolution.


Renaud DELABY Page 7 Etude des distributions des efforts horizontaux dans les structures mixtes ICM Structure

CONTEXTE GENERAL DE L’ETUDE – PROBLEMATIQUE
1. Présentation de l’entreprise
1.1. Présentation générale
Icm Structure (Ingénierie Construction Mixte) est née en 2008 de la volonté de ses deux associés Gaétan GENES et
Laurent ROSSEZ. Icm Structure, en qualité de filiale, se présente comme la composante bois du groupement de
bureaux d’études Cer3i dirigé par Laurent ROSSEZ. Depuis sa création, l’entreprise travaille en collaboration étroite
avec les ingénieurs du bureau d’études techniques Cert (BET Ingénierie Structure de 30 personnes membre du réseau
Cer3i) ainsi que le bureau d’études techniques Bois ECSB dirigé par Gaétan GENES.
Basé à Angers, Icm Structure a pour vocation de développer son expertise en ossature bois sur des projets
contemporains à forte valeur ajoutée. L’agence travail en collaboration étroite avec les architectes et développe des
solutions bois en proposant notamment des solutions innovantes comme les planchers connectés bois-béton SBB® ou
les façades mixtes bois-béton FMB®.
Par l’intermédiaire de son président-directeur général Laurent ROSSEZ, Icm Structure fait partie du groupe AIA
Architectes Ingénieurs Associés, collectif d’architectes et d’ingénieurs fondé en 1971 et comptant aujourd’hui plus de 350
collaborateurs.
Le chiffre d’affaires de l’entreprise s’élève à 400 000€ pour l’année 2009. Les collaborateurs sont au nombre de 8
composés de deux cadres dirigeants, deux ingénieurs structures, une secrétaire, un calculateur projeteur et deux
dessinateurs projeteurs.
1.2. Projets de référence
Icm Structure réalise des études pour tout type de projet nécessitant des compétences importantes en structure bois. Sa
proximité avec le bureau d’études Cert Structure lui permet de traiter des projets mixtes dans leur ensemble. Les
ouvrages étudiés sont aussi bien des bâtiments publics comme le collège Calypso à Montreuil-Bellay (49) ou l’hôpital
pour enfant ESEAN à Nantes (49) que des ouvrages résidentiels ou tertiaires comme les bureaux bio-habitat à Chaize
Le Vicomte (85) ou une maison de ville à Boulogne (92). Une part de son activité concerne également la conception de
salles de sport, de passerelles ou encore la réalisation d’études sur des bâtiments historiques.
1.2.1. Exemple d’un ouvrage mixte : Collège Calypso à Montreuil-Bellay (49) –
Projet de 9,75M€, le collège Calypso présente une structure mixte en utilisant de manière conjointe le bois et le béton.
Les circulations verticales et horizontales sont réalisées en béton et toute l’enveloppe du bâtiment est réalisée par des
murs en ossature bois. Les planchers sont des planchers connectés bois/béton utilisant le procédé breveté SBB®.

Renaud DELABY Page 8 Etude des distributions des efforts horizontaux dans les structures mixtes ICM Structure

Architecte : TETRARC

FIGURE 1 : COLLEGE CALYPSO A MONTREUIL-BELLAY (STRUCTURE MIXTE BOIS-BETON) – VUE DE L ’ENTREE

FIGURE 2 : COLLEGE CALYPSO A MONTREUIL-BELLAY - PERSPECTIVE DE LA STRUCTURE
1.2.2. Exemple de structure à ossature bois: Maison de ville à Boulogne Billancourt
Architecte :Wilmotte & Associés

FIGURE 3 : MAISON DE VILLE A BOULOGNE BILLANCOURT (OSSATURE BOIS)

Renaud DELABY Page 9 Etude des distributions des efforts horizontaux dans les structures mixtes ICM Structure

2. La mission
La mission qui m’a été confiée concerne l’étude de la répartition des efforts horizontaux dans les structures mixtes et le
développement d’un outil de calcul opérationnel.
2.1. Besoins de l’entreprise
Actuellement seuls des outils permettant le calcul de répartition des efforts horizontaux entre les différents éléments
d’une structure en béton armé existent au sein de l’entreprise. Lors de l’étude de structures en bois, des approches
simplifiées permettent cependant d’estimer les efforts. Ces méthodes s’avèrent très correctes pour des structures
uniquement en bois. Dans le cas de structure en bois avec des éléments rigides en béton ou en maçonnerie, les
modèles simplifiés ne semblent plus être adaptés en raison des phénomènes liés à la torsion qui peuvent apparaître.
L’objectif de l’étude est donc d’étudier la répartition des efforts entre les différents éléments dans ce type de structure et
de développer un outil informatique permettant de réaliser ce calcul.
L’outil de calcul a pour vocation d’être utilisé en phase de conception et d’exécution. Pour cette raison la méthode
développée devra être à la fois simple et précise. Simple pour que la détermination des efforts puisse se faire
rapidement sans passer par une modélisation informatique aux éléments finis et donner ainsi la possibilité de pouvoir
« tester » des solutions rapidement. Et précise pour que les efforts déterminés soient réalistes et que le
dimensionnement qui en découle soit en accord avec la règlementation et la sécurité des structures.
2.2. Les structures concernées par l’étude
La présente étude concerne uniquement l’étude de bâtiments majoritairement en bois comprenant des éléments
singuliers en béton ou maçonnerie. Volontairement, le type d’élément en béton ou en maçonnerie a été restreint à des
voiles pleins sans ouverture comme schématisé sur la Figure 4, les éléments en béton ou en maçonnerie présents dans
des bâtiments majoritairement en bois étant généralement des cages d’escalier ou d’ascenseur ou encore des murs de
refend pleins.

FIGURE 4 : TYPE D ’ELEMENTS EN BETON ARME CONSIDERES DANS L ’ETUDE
Ci-dessous sont présentés quelques projets types sur lesquels l’outil de calcul doit pouvoir s’appliquer. Ces projets sont
aussi bien des bâtiments modestes entièrement en ossature bois [Maisons du bois de la Gué] que des ouvrages plus
importants et notamment plus étalés où la mixité est au cœur du projet avec des planchers connectés bois/béton et des
éléments rigides en béton armé parmi la structure en bois [CECP].

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