Examen Séries Temporelles Univariées

Gilbert Colletaz

Description

Niveau: Supérieur, Master
Examen : Séries Temporelles Univariées Gilbert Colletaz 16 juin 2009 Durée : 1,5 heures, sans document autre que les tables statistiques Vrai ou Faux ? 1. Si la variable aléatoire xt est généré par un processus ARMA stationnaire alors les espérance et variance conditionnelles de x sont constantes. 2. Si xt est stationnaire alors on espère que le test de Dickey-Fuller devrait nous amener à rejeter l'hypothèse nulle qui lui est associée. 3. Pour effectuer un test de stationnarité sur le taux de change entre le dollar américain et l'euro, la statistique de Dickey-Fuller ?µ est préférable au statistiques ? et ?t. 4. Si, pour un seuil de risque donné, on utilise la table de student pour trouver les valeurs critiques des statistiques de Dickey-Fuller, alors on va rejeter trop souvent (relativement au seuil de risque choisi) l'hypothèse nulle même si elle est vraie. 5. Si xt = 0.40xt?1 + 0.96xt?2 + ut où ut est un processus en bruits blancs, alors xt est une série non stationnaire et ∆xt est stationnaire. Exercices 1. Le chef du rayon légumes d'une grande surface affirme, et on suppose qu'il a raison, que les ventes de carottes d'une journée quelconque sont égales à celles de la veille augmentées d'un aléa imprévisible de moyenne nulle.

• prix de l'action égal


• tables statistiques


• test de dickey-fuller


• aléa imprévisible de moyenne nulle


• processus


• question précédente


• hypothèse nulle


• statistique de dickey-fuller ?µ

Sujets

• Processus
• Hypothèse nulle

Informations

• Publié par: profil-mupheg-2012
• Publié le: 01 juin 2009
• Nombre de lectures: 221
• Langue: Français

Extrait

Examen : Séries Temporelles Univariées

Gilbert Colletaz 16 juin 2009

Durée : 1,5 heures, sans document autre que les tables statistiques

Vrai ou Faux? 1. Si la variable aléatoirex t est généré par un processus ARMA stationnaire alors les espérance et variance conditionnelles de x sont constantes. 2. Six t est stationnaire alors on espère que le test de Dickey-Fuller devrait nous amener à rejeter l’hypothèse nulle qui lui est associée. 3. Poureffectuer un test de stationnarité sur le taux de change entre le dollar américain et l’euro, la statistique de Dickey-Fullerτ µ est préférable au statistiquesτetτ t . 4. Si, pour un seuil de risque donné, on utilise la table de student pour trouver les valeurs critiques des statistiques de Dickey-Fuller, alors on va rejeter trop souvent (relativement au seuil de risque choisi) l’hypothèse nulle mme si elle est vraie. 5. Six t = 0.40x t−1 + 0.96x t−2 +u t oùu t est un processus en bruits blancs, alorsx t est une série non stationnaire etΔx t est stationnaire.

Exercices 1. Lechef du rayon "légumes" d’une grande surface affirme, et on suppose qu’il a raison, que les ventes de carottes d’une journée quelconque sont égales à celles de la veille augmentées d’un aléa imprévisible de moyenne nulle. Par ailleurs, pour décider de l’approvisionnement de son rayon pour le lendemain, il passe commande le soir d’une quantité égale à la moyenne de ses ventes au cours des cinq derniers jours ouvrés. (a) laquantité commandée est-elle un prédicteur sans biais de la quantité des ventes pour le lendemain (expliquez)? (b) tes-vousen mesure de lui proposer un autre mode de détermination de ses com- mandes qui pourrait améliorer les choses (précisez en quoi consiste cette amélio- ration) ? 2. Sonalter-ego, chef du rayon "légumes" d’une grande surface concurrente, affirme, et on suppose qu’il a raison, que les ventes de carottes d’une journée quelconque dans son propre magasin sont égales à une constante augmentée d’un aléa imprévisible de moyenne nulle. Pour décider de l’approvisionnement de son rayon pour le lendemain, il passe commande le soir d’une quantité égale aux ventes de la journée en cours.

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