Faculte des Sciences et Techniques
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Description

Niveau: Supérieur, Licence, Bac+3
UNIVERSITE DU SUD TOULON-VAR Faculte des Sciences et Techniques Departement de Mathematiques Licence MASS 3eme annee. (2005-06) M55: Probabilites Equipe pedagogique: Cours. N. Berglund Travaux Diriges. J.-M. Barbaroux

  • berglund berglund

  • systeme complet d'evene- ments

  • bus quittant la station centrale de toulon

  • nom- bre de boules blanches

  • bus de la rmtt

  • boule blanche

  • bus quittant la station


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Langue Français

Exrait

´ UNIVERSITE DU SUD TOULON-VAR
Faculte´desSciencesetTechniques
D´epartementdeMath´ematiques
LicenceMASS3`emeanne´e.(2005-06)
M55:Probabilite´s
Equipepe´dagogique: Cours.N. Berglund TravauxDirige´s.J.-M. Barbaroux
berglund@univ-tln.fr barbarou@univ-tln.fr
2 1.Rpaepslc:e´tilibaitidnocstonabiomobpre,irllesonne
Exercice 1.1.Combien le mot MISSISSIPPI a-t-il d’anagrammes? Exercice 1.2.nO´dneotepar kn=k!(nn!k)! lenombredemanie`resdechoisirkobjets parmin. latiolnareierV´er kn+nk+ 1=kn11++, par calcul direct, puis par un argument de combinatoire. Expli-quer la relation avec le triangle de Pascal. Dome´ertnfalrmoeibˆneludroum nk (x+y)n=k=nX0nkxky . Exercice 1.3.isfodeenbiomCterenu´daftui-jl´e)e(nonpip andobteniraumoinsun6avecuneprobabilit´esup´erieureou e´gal`a99%? e Est-il plus probable d’obtenir omniuacna2tnase´d,nnsubromaiepnlre ¸ de3eneal¸nactnd3aumoinsunmultipluo?se´ Exercice 1.4.Une urne contient 5 boules blanches et 4 boules noires. Ontiresuccessivement2boulesauhasard.Calculerlesprobabilite´s dobtenir 2 boules noires, 2 boules blanches, 1 boule de chaque couleur, 1 boule noire au second tirage, sachant qu’on a obtenu une blanche au premier tirage. Onconside´reralecasavecremise,puislecassansremise. Exercice 1.5.radteLuqopupuenona´lativaccet´etnoce´nienuer maladiecontagieuse.Aucoursdune´epide´mieonconstatequilya, parmilesmalades,unvaccin´epour9nonvaccin´ es. ´´Lteerteˆ´necaict´evir´eavoentst-bmotame´edalnoses evenem ilsind´ependants?