Introduction a la Cryptologie Chapitre Euclide–Bezout et applications

Michael Eisermann

Description

Niveau: Supérieur, Master
Introduction a la Cryptologie Chapitre 3 : Euclide–Bezout et applications Michael Eisermann (Institut Fourier, UJF Grenoble) Annee 2008-2009 IF / IMAG, Master 1, S1-S2 document mis a jour le 7 juillet 2009FOURIERINSTITUTfi www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/cours _ crypto 1/25

• ?3 ·


• methode tres efficace


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• joli theoreme de dirichlet


• divisibilite definit


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• algorithme d'euclide


• theoreme fondamental de l'arithmetique

Sujets

• Divisibilité
• Algorithme d'Euclide
• Théorème fondamental de l'arithmétique

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• Langue: Français

Extrait

Introduction ` alaCryptologie Chapitre3:Euclide–B ´ ezoutetapplications

Michael Eisermann (Institut Fourier, UJF Grenoble)

Anne´ e  2008-2009 IF / IMAG, Master 1, S1-S2

documentmis ` ajourle7juillet2009

www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/cours # crypto

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Objectifs de ce chapitre

D ´ eveloppementmath ´ ematique: Pre ´ ciserlevocabulaire:divisibilit ´ e,nombrespremiers,pgcd. ´ EtablirleslemmesdeGaussetd’Euclide,puisillustrerleurutilit ´ e. ´ Etablir la de´  composition  en facteurs premiers : existence et unicite´  .

De´ veloppement  algorithmique : ´ Etablirl’algorithmed’Euclide:correctionetcomplexit ´ e. ´ Etablirl’algorithmed’Euclide–B ´ ezout:correctionetcomplexite ´ . Discuterlesprobl ` emesli ´ esa ` lafactorisationdegrandsentiers.

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