Introduction a la Cryptologie Chapitre Le theoreme des restes chinois

Michael Eisermann

Description

Niveau: Supérieur, Master
Introduction a la Cryptologie Chapitre 5 : Le theoreme des restes chinois Michael Eisermann (Institut Fourier, UJF Grenoble) Annee 2008-2009 IF / IMAG, Master 1, S1-S2 document mis a jour le 7 juillet 2009FOURIERINSTITUTfi www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/cours _ crypto 1/23

• theoreme des restes


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• developpement mathematique


• theoreme


• bijections dans le theoreme


• elements inversibles dans z

Sujets

• Théorème

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Extrait

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f

Introduction ` la Cryptologie
Chapitre 5 : Le th´or`me des restes chinois

Michael Eisermann (Institut Fourier, UJF Grenoble)

Ann´e 2008-2009
IF / IMAG,Master 1, S1-S2
document mis ` jour le 7 juillet 2009

INSTITUT
FOURIER
www-fourier.ujf-grenoble.fr/~eiserm/cours # crypto

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Objectifs de ce chapitre

D´veloppement math´matique :
´tudier les ´l´ments inversibles dansZ/m.
∼
´tablir le th´or`me chinois :Z/mn=Z/m×Z/nsipgcd(m, n) = 1.

D´veloppement algorithmique :
×
Calculer efficacement l’inverse dansZ/m.
Appliquer efficacement les bijections dans le th´or`me chinois.

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