Introduction a la Mecanique des Milieux Continus Deformables
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Introduction a la Mecanique des Milieux Continus Deformables Samuel Forest Centre des Materiaux/UMR 7633 Mines Paris – ParisTech /CNRS BP 87, 91003 Evry, France
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Introduction a la Mecanique des Milieux Continus Deformables Samuel Forest Centre des Materiaux/UMR 7633 Mines Paris – ParisTech /CNRS BP 87, 91003 Evry, France
- transformation du milieu continu
- mecanique des milieux continus
- lois de comportement exemples de modelisations continues
- milieux continus
- modelisations discretes
Introduction`alaMe´caniquedesMilieux ContinusD´eformables
Samuel Forest
CentredesMat´eriaux/UMR7633 Mines Paris – ParisTech /CNRS BP 87, 91003 Evry, France Samuel.Forest@ensmp.fr
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L’e´quipeenseignante
GillesDamammeDe´partementMate´riaux–CEA Couplagesmultiphysiques,mate´riauxh´et´erog`enes Samuel Forest CNRS / Ecole des Mines de Paris Milieuxcontinusg´ene´ralise´s,mat´eriauxcristallins Serge Kruch ONERA LoisdeComportementetM´ecaniquedel’Endommagement Vincent Maurel Ecole des Mines de Paris Comportement`ahautetempe´rtureetfatigue thermome´caniquedesmate´riauxetstructures
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Plan
Lesobjetsdelame´caniquedesmilieuxcontinus Structures, microstructures, nanostructures Mati`,mat´eriaux ere Mod´elisationsdiscr`etes
Lemode`lecontinu Dudiscretaucontinu:notiondepointmat´eriel Transformation du milieu continu Discontinuite´s,singularite´s
Comportementdesmat´eriaux Cas des solides rigides Leprobl`emedefermeture:loisdecomportement Exemplesdemode´lisationscontinues
Plan du cours Champs de tenseurs–Notations D´emarcheadopt´ee/supportspe´dagogiques Liens avec les autres cours de l’Ecole
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Plan
Lesobjetsdelame´caniquedesmilieuxcontinus Structures, microstructures, nanostructures Mati`ere,mat´eriaux Mod´elisationsdiscre`tes
Lemode`lecontinu Dudiscretaucontinu:notiondepointmate´riel Transformation du milieu continu Discontinuit´es,singularites ´
Comportementdesmate´riaux Cas des solides rigides Leprobl`emedefermeture:loisdecomportement Exemplesdemod´elisationscontinues
Plan du cours Champs de tenseurs–Notations De´marcheadopte´e/supportsp´edagogiques Liens avec les autres cours de l’Ecole
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Plan
Lesobjetsdelam´ecaniquedesmilieuxcontinus Structures, microstructures, nanostructures Mati`ere,mat´eriaux Mode´lisationsdiscre`tes
Lemod`elecontinu Dudiscretaucontinu:notiondepointmate´riel Transformation du milieu continu Discontinuit´es,singularit´es
Comportementdesmat´eriaux Cas des solides rigides Leprobl`emedefermeture:loisdecomportement Exemplesdemode´lisationscontinues
Plan du cours Champs de tenseurs–Notations D´emarcheadopt´ee/supportsp´edagogiques Liens avec les autres cours de l’Ecole
Les objets de l
Structures
ame´caniquedesmil
du
ge´nie
ieux continus
civil
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Structures
du
g´enie
civil
Lacommissionadministrativeaconcluquedeux´ev´enementse´taienta`l’originede l’effondrement,quiacause´lamortde4personnesetblesse´3autres,le23mai2004: ”d’unepart,lepliageetlaperforationdelacoqueenb´etonarme´parlese´tais me´talliquesquidevaientlasoutenir.Dautrepart,laruptureetlachutedelapoutre qui supportait la coque”.
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Structures
du
ge´nie
civil
La commission anopsisitoropedpsrlesiorem´elouraitfa”arptuqitge`reselspoesdeur constructionsnoncourantes,notammentpouraccepterlesmodalite´s´etudeetde contrˆoleli´ees`aleurcomplexite´,instaurer,danscertainscas,unsuividelaviedes ” ouvrages . L’enqueˆteadministrativeavaitpoint´elafaiblere´sistanceinitialedelastructure (insuffisanceduferraillage,faiblee´paisseurdube´ton...),conduisantlegestionnairede laplate-formea`d´eciderenmarsded´etruirelavoˆutedelajet´eepourlareconstruire totalement.truc“Lasodtitenone´buterrteˆmerecalptee´toouarupeptiunare structure en acier”. Lecoˆutdel’ope´rationestestim´e`a150millionsd’eurosetsera”t`rrgemeslaent rt pa les ” couve r assurances .
Lesobjetsdelam´ecaniquedesmilieuxcontinus
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Rigueur
Bad Reichenhall, 2-01-2006
et
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responsabilite´
unproble`medestatique Die Statik der Halle war deutlich schlechter alsfu¨rderartigeHallenvorgeschrieben.Eine genaueBerechnungderTragfa¨higkeitder HalleundderDach-Statikhatu¨berhauptnie stattgefunden.Alleindeshalbh¨attedieHalle laut Staatsanwalt gar nicht gebaut werden du¨rfen.
unproble`medet´eriauam Ungeeigneter Klebstoff beim Dach. Ein weiterer Fehler laut Gutachten ist, dass das Dach mit Klebstoffen zusammengehalten wordenist,diefu¨rEishallengarnicht geeignet sind. Die verwendeten Harnstoff-Formaldehyd-Klebersindnurfu¨r absoluttrockeneR¨aumezugelassen.
Les objets de la mecanique des milieux continus ´
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Structures
industrielles
moteur d’avion
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La
pale
de
MMC
de
janvier
2006
Dimensionnement des disques de turbinedemoteurd’h´elicopte`re
Lesdisquesdeturbinedesmoteursd’avionsetd’he´licopt`eressontdespi`eces tournantesdontledimensionnementestd’uneimportancecapitalepourl’int´egrit´edu moteurenservice.Ilssontsoumisa`desforcescentrifugesconside´rablesetnedoivent pase´clater.Unassemblagecompletdeturbinesdemoteurd’he´licopte`reestpre´sente´ sur la figure 1 (a) comprenant la partie froide (compresseur) et la partie chaude du moteur(turbineshautepressionensortiedechambredecombustion).Lessp´ecificit´es dumoteurd’h´elicopt`ereparrapportaumoteurd’aviondelignesontsataillelimite´eet desvitessesderotationdesturbinessensiblementpluse´lev´ees.Danscemoteur,on distingue deux familles de disques : •leses´es´duqsilasetrennccormpeueiqeltnattepodentss`ee´asnulaor)uegt( passagedel’arbre.Deuxexemplessontdonne´ssurlesfigures1(b)et(c). •lesdisquese´se´lanonsdentss`enepoegtebmalsaesnfi’douteˆentse´etusitnos pas de trou central (figure 1 (d)).
Les disques sont munis d’aubes formant un monobloc (figure 1 (b)) ou attachees ´ graˆce`adesencochescommesurlesfigures1(c)et(d).Lesdisquesnonsolidairesde les disques et passant par
l’arbresontentraıˆn´esenrotationgrˆacea`desbarresreliant les trous visibles sur les disques des figures 1 (c) et (d). Lesobjetsdelame´caniquedesmilieuxcontinus
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