Lycée Brizeux Optique Année PCSI TP Cours OP8

Elodie Gégo

Description

Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux Optique Année 2009/2010 PCSI TP-Cours OP8 ___________________________________________________________________________ - 1 - SPECTROMETRIE A PRISME - UTILISATION D'UN GONIOMETRE ___________________________________________________________________________ L'objectif de ce T.P. est de déterminer expérimentalement les longueurs d'onde de la lumière présentes dans un spectre d'émission. Nous étudierons en particulier les spectres d'émission de lampes à vapeur de sodium et à vapeur de mercure cadmium. Au préalable, quelques notions sur le mécanisme d'émission de la lumière seront présentées de façon succincte dans le but de comprendre le principe de la spectroscopie (à prisme ici). 1.

• faisceau de lumière parallèle en sortie du collimateur


• maximum d'émission


• couche fluorescente


• graduation


• lunette


• spectre de raies


• déviation


• prisme


• source de lumière

Sujets

• Graduation
• Lunette
• Déviation
• Prisme

Informations

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Extrait

Lycée Brizeux Optique Année 2009/2010 PCSI TP-Cours OP8 ___________________________________________________________________________ S PECTROMETRIE A PRISME -U TILISATION D ’ UN GONIOMETRE ___________________________________________________________________________ L’objectif de ce T.P. est de déterminer expérimentalement les longueurs d’onde de la lumière présentes dans un spectre d’émission. Nous étudierons en particulier les spectres d’émission de lampes à vapeur de sodium et à vapeur de mercure cadmium. Au préalable, quelques notions sur le mécanisme d’émission de la lumière seront présentées de façon succincte dans le but de comprendre le principe de la spectroscopie (à prisme ici).

1.Introduction sur les sources lumineuses La matière possède une propriété importante : celle de pouvoir émettre ou absorber de l'énergie sous forme de lumière. Dans le modèle de Bohr, l'atome est constitué d'un noyau autour duquel gravitent des électrons. Ces électrons se déplacent sur des orbites de rayons bien définis correspondant à des énergies atomiques précises. La matière est donc constituée d'atomes dont l’énergie est quantifiée : En l'absence de stimulation extérieure (on parle d'excitation), les électrons occupent les orbites correspondant aux niveaux de plus basse énergie. L’atome est dans son état fondamental. Si on leur fournit l'énergie correspondant à la différence entre deux niveaux, ils migrent sur une orbite supérieure. L’atome est alors dans un état excité instable, de durée de vie limitée. Les électrons, en regagnant leur niveau d'origine, restituent l'énergie acquise lors de l’excitation sous la forme de l’émission d’un photon d’où une émission de lumière. L'énergie de ce photon sera exactement égale à la différence d'énergie entre les deux orbites visitées. La radiation lumineuse émise possède alors une couleur bien précise correspondant à l’énergie du photon émis. Les orbites permises pour les électrons sont propres à chaque type d'atomes. Pas deux éléments chimiques n'en possèdent de semblables. C'est pourquoi, les raies d'émission d'un élément sont caractéristiques de cet élément. Ce phénomène est utilisé en particulier en astrophysique pour étudier les étoiles. Toutes les connaissances que nous avons des étoiles nous viennent de l'analyse de la lumière qu'elles émettent. Cette analyse s'appelle la spectroscopie. Elle permet de remonter entre autres à la température de surface d’une étoile, sa taille, sa composition chimique, son champ magnétique ou encore la vitesse à laquelle elle s’éloigne ou se rapproche de nous. - 1 -

Lycée Brizeux Optique Année 2009/2010 PCSI TP-Cours OP8 ___________________________________________________________________________ Expérimentalement on constate que tout corps (gazeux, liquide ou solide) sous haute pression et à haute température, donne naissance à un spectre continu de lumière. Ceci est dû à un élargissement des raies qui peuvent alors se recouvrir. La largeur d’une raie est en effet inversement proportionnelle à la durée de vie de l’état excité. Cette durée de vie diminue lorsque le nombre de collisions entre atomes par unité de temps augmente, ce qui est le cas quand la pression augmente. Par contre, un gaz à basse pression et à température élevée (comme ceux des lampes à décharge) émet un spectre discontinu constitué d'un nombre limité de radiations. On distingue alors deux types de spectres d’émission : les spectres de raies et les spectres continus. Intensité émiseIntensité émise  Spectre de raiesSpectre continu Les lampes utilisées cette année sont principalement : ·des lampes quartz-iode Un filament de tungstène dans une atmosphère constituée d’iode est porté à haute température à l’intérieur d’une ampoule de quartz. Ce filament émet un rayonnement proche de celui du corps noir avec un maximum d’émission dans le visible. L’iode permet la reconstitution du filament qui se sublime à ces températures. A relativement basse température (700K), il se combine avec le tungstène pour former un composé gazeux qui se dissocie à haute température pour reformer du tungstène se redéposant sur le filament. Remarque : Les lampes à incandescence classiques fonctionnent sur le même principe. Le gaz dans l’ampoule est un gaz rare qui ralentit la sublimation du filament et l’ampoule est en verre. Pour augmenter la durée de vie de la lampe, la température du filament est moins élevée, ce qui déplace le maximum d’émission dans l’infrarouge. ·des lampes spectrales La lumière est émise par un gaz contenu dans un tube entre deux électrodes créant un champ électrique qui ionise les atomes. Les ions positifs se déplacent vers la cathode et les électrons vers l’anode. Les chocs entre les atomes et les ions provoquent l’excitation des atomes qui se désexcitent ensuite en émettant un rayonnement de fréquences particulières. On obtient un spectre de raies. C’est le cas par exemple des lampes à vapeur de sodium de l’éclairage public et des tubes fluorescents. Ces derniers sont des lampes à vapeur de mercure qui émettent un spectre de raies dans l’UV. Ce rayonnement est converti en un rayonnement visible dans une couche fluorescente déposée sur les parois du tube (en verre pour absorber les rayonnements UV résiduels). - 2 -

Lycée Brizeux Optique Année 2009/2010 PCSI TP-Cours OP8 ___________________________________________________________________________ 2.Présentation de la spectrométrie (à prisme) Pour déterminer des longueurs d’ondes, il faut tout d’abord disposer d’un phénomène pour lequel chaque longueur d’onde se comporte différemment des autres. On sait qu’avec un milieu dispersif (tel que l’indice optique dépende de la longueur d’onde) la réfraction « étale » les différentes couleurs présentes dans la lumière incidente. Nous allons donc placer sur le trajet de la lumière un prisme de verre. En effet, la déviation des rayons lumineux par le prisme est différente selon la longueur d’onde de la lumière. D rouge D violet re blanche Pour une longueur d’ondeldonnée, cette déviation D l dépend de l’angle d’incidence i , et la courbe D l (i) a l’allure ci-dessous : D l i Pour chaque longueur d’onde, il existe une incidence particulière i lm  pour laquelle la déviation D l est minimale et égale à D lm . Chaque longueur d’onde aura une déviation minimale (D lm ) différente. La mesure de cette déviation minimale peut donc nous permettre de remonter à la longueur d’ondel.  D lm - 3 -

Lycée Brizeux Optique Année 2009/2010 PCSI TP-Cours OP8 ___________________________________________________________________________ Pour déterminer D lm  , nous devons repérer des directions : la direction incidente et la direction émergente. Cela signifie que nous devons travailler avec des faisceaux étroits et parallèles. Un faisceau parallèle étant un faisceau provenant de ou se dirigeant vers l’infini, nous éclairerons le prisme avec la lumière issue d’un collimateur et nous observerons le faisceau émergent à travers une lunette afocale. Source à collimateur analyser D l m Pour mesurer précisément D lm , nous utiliserons un goniomètre.

3.Le spectro-goniomètre 2.1.Présentation Un spectro-goniomètre permet d’effectuer des mesures d’angles. Il est composé de quatre parties : ·Un disque métallique D horizontal fixe sur lequel des graduations en périphérie permettent les mesures d’angles ; ·Une plate-forme mobile autour d’un axe centralD passant par le centre du disque, sur laquelle on placera le prisme; ·Un collimateur : on place la source de lumière qui nous intéresse derrière la fente d’entrée de ce collimateur, afin d’obtenir un faisceau de lumière parallèle en sortie du collimateur. ·Une lunette afocale mobile autour du même axeD; elle permet de repérer la position des rayons émergeant du prisme ou du collimateur ; Source de lumière à analyser Des systèmes de blocage à vis micrométrique permettent un ur déplacement fin de la lunette et de la plate-forme après un positionnement rapide à la main. Il est nécessaire de se placer dans des conditions telles que les rayons Prisme incidents et émergents soient dans un plan perpendiculaire à l’arête du D l m prisme. Le prisme est donc éclairé par un faisceau de lumière parallèle orthogonall’arête du prisme et à Lunette de visée l’observation est effectuée à l’infini afocale 0° dans ce même plan.

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Lycée Brizeux Optique Année 2009/2010 PCSI TP-Cours OP8 ___________________________________________________________________________ 2.2.Réglages Un spectro-goniomètre correctement réglé est tel que : ·Le collimateur et la lunette sont réglés à l’infini (cf annexe pour les réglages) ; ·L’axe optique de la lunette est parallèle au plan de la plateforme ; 2.3.Détermination de la position de la lunette : utilisation d’un vernier Le plateau du goniomètre est gradué de 0 à 360° par demi degrés (30’ (minutes d’arc)). Le verniersolidaire de la lunettecomporte 30 graduations. Il permet de réaliser des mesures ème d’angle à la minute d’arc près (soit 1/60 de degré). Comment lire le vernier ? La graduation 0 du vernier se situe en général entre 2 graduations du plateau. On en déduit une valeur grossière de l’angle (à 1 demi degré près) en lisant la graduation du plateau précédent le 0 du vernier. Parmi les graduations du vernier, une seule coïncide avec une graduation du plateau. Cette valeur nous donne le nombre de minutes d’arc à ajouter à la première valeur pour connaître précisément l’angle cherché. plateau 55 60 65

vernier 0 10 20 Sur l’exemple ci-dessus on lit 55,5° + 7’ soit 55°37’ ou encore 55,62°. A vous de jouer ………….. 55 plateau  60 65 vernier 0 10 20

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4.Réalisation de la courbe d’étalonnage : D m (l) 3.1.Principe de mesure de D m (l) Réglez la lunette afocale autocollimatrice (cf annexe 1). Réglez le collimateur (cf annexe2) sans le prisme, en utilisant comme source de lumière la lampe Mercure - Cadmium. Pour plus de facilité dans la mesure de D m (l), on s’arrange pour que la déviation nulle corresponde à la graduation 0° : placez votre lunette autocollimatrice en 0°, fixez-la et « calez » le collimateur (et la source) en face : l’image de la fente doit coïncider avec le réticule. L’ouverture de la fente doit être la plus fine possible. Serrez la vis de fixation du collimateur qui ne doit plus bouger par la suite. Mettez le prisme et son cache en place de manière à obtenir un rayon réfracté à la sortie du prisme et de façon à ce que la déviation se fasse du côté des angles croissants. Observez les différentes raies obtenues. Observez la variation de l’angle de déviation en fonction de l’angle d’incidence pour une raie donnée en faisant tourner le prisme. Une fois que vous observez le minimum de déviation pour cette raie, fixez votre lunette. Faites coïncider réticule et raie à l’aide de la vis de réglage fin. Mesurez D m (l) à l’aide du vernier. - 5 -

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Lycée Brizeux Optique Année 2009/2010 PCSI TP-Cours OP8 ___________________________________________________________________________ 3.2.Réalisation de la courbe d’étalonnage Mesurez l’angle de déviation minimale D m pour les longueurs d’onde de la lampe à Mercure- Cadmium. Réalisez la courbe d’étalonnage D m (l) sur papier millimétré. On donne les longueurs d’onde des raies visibles du mercure et du cadmium : (entre parenthèses : raies peu visibles) l (nm) couleur élément l (nm) couleur élément 643,8 rouge cadmium (491,6) vert chou mercure 579,1 jaune mercure 480 bleu cadmium 577 jaune mercure 472 bleu cadmium 546 vert jaune mercure (468) bleu mercure (508,6) vert cadmium 435,8 indigo mercure 495 vert canard mercure 407,8 violet mercure 404,6 violet mercure

5.Spectrométrie On utilise maintenant la lampe à vapeur de sodium. En mesurant le minimum de déviation pour la raie jaune du sodium, déterminez, grâce à la courbe précédemment réalisée, sa longueur d’onde. Valeur tabulée :l jaune = 589,3 nm.

6.Loi de Cauchy L’indice n d’un milieu dépend de la longueur d’onde qui traverse ce milieu, selon la loi de Cauchy : 2 n(l) = a + b/l où a et b sont des constantes qui dépendent du milieu traversé. Or l’indice n du prisme est lié à la déviation minimale D m par la relation :  A D  m sin    2  n1  A  sin    2  avec A = angle au sommet du prisme ; A = 60°. 2 Reprenez les valeurs de D m (l) précédentes et tracez n en fonction de 1/l. Déduisez-en les coefficients a et b pour le verre qui constitue le prisme.

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Lycée Brizeux Optique Année 2009/2010 PCSI TP-Cours OP8 ___________________________________________________________________________ ANNEXE 1 : Lunettes afocales 1)Présentation Une lunette afocale permet d’observer des objets situés à grande distance de l’observateur. Elles sont toutes constituées des éléments suivants : ·Unobjectifdonne de l’objet observé une image intermédiaire dans son plan focal qui image ; ·Unoculairequi permet l’observation de cette image intermédiaire ; pour un œil normal au repos cette image doit être dans le plan focal objet de l’oculaire ; ·Unréticule (généralement deux fils à angle droits) placé dans le plan de l’image intermédiaire ; objectif oculaire plan du objet à l’infini réticule image c ma e pr nc pe une unette a oca e intermédiaire Il faut régler sur ces lunettes : ·La distance entre l’oculaire et le réticule ; ·La distance entre l’objectif et le système {oculaire-réticule}. Une lunette est réglée si l’œil peut voir simultanément nettes l’image de l’objet pointé (objet à l’infini) et celle du réticule sans avoir à accommoder. Pour cela il faut : ·Régler l’oculaire à sa vue : on ajuste la distance oculaire-réticule de façon à voir le réticule net sans que l’œil n’ait à accommoder (un œil regardant à l’infini, placé devant la lunette, doit « s’accrocher directement » sur le réticule, sans effort). Pour un œil normal, le réticule est alors dans le plan focal objet de l’oculaire. ·Régler le tirage de la lunette : on vise un point très éloigné et on règle la distance objectif- {oculaire-réticule} jusqu’à voir simultanément nets l’image de l’objet éloigné et celle du réticule. Le plan focal image de l’objectif et le plan du réticule sont alors confondus. NB : Une fois ces réglages faits, un autre utilisateur (de vue différente) se contentera de modifier la distance oculaire-réticule pour avoir une image nette du réticule et de l’objet à l’infini. 2)Lunettes à réticule éclairé Nous venons de voir que pour régler les lunettes, nous avons besoin de pointer un objet éloigné. Cela pose 2 problèmes : ·il n’est pas toujours possible de pointer un objet éloigné en labo d’optique lorsque l’on travaille dans l’obscurité ; ·la notion d’éloignement est toute relative, et l’objet n’est jamais vraiment à l’infini ; Les lunettes à réticule éclairé viennent palier à ce problème : on peut les régler sans avoir besoin de viser un objet éloigné. - 7 -

Lycée Brizeux Optique Année 2009/2010 PCSI TP-Cours OP8 ___________________________________________________________________________ a)Description : En plus des éléments de base d’une lunette, la lunette à réticule éclairé possède une lame semi-réfléchissante (LSR) orientable qui permet d’éclairer si nécessaire le réticule à l’aide d’une source de lumière (auxiliaire ou incorporée dans la lunette), sans empêcher le passage de la lumière directe. Cette lame n’est utilisée que pour les réglages de la lunette (auto collimation) et est replacée parallèlement à l’axe de la lunette pour les mesures. éclairage auxiliaire objectif oculaire LSR réticule b)Réglages ·: réglez la position de l’oculaire de façon à voir net ledistance oculaire-réticule réticule, sans accommoder. éclairage auxiliaire (éteint) oculaire réticule ·distance objectif-oculaire : pour placer ensuite le réticule au foyer image de l’objectif, on procède par autocollimation : il faut disposer un miroir plan devant la lunette de façon à ce qu’il renvoie l’image du réticuleéclairéà travers l’objectif. La lunette est réglée quand la position de l’objectif est telle que l’image réfléchie du réticule est nette dans le plan de celui-ci. éclairageauxiliaire ( allumé ) objectif LSR En pratique, placez le miroir de façon à voir le cercle lumineux image de la source, puis réglez l’objectif de façon à distinguer nette l’image du réticule sur le réticule lui-même.

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Lycée Brizeux Optique Année 2009/2010 PCSI TP-Cours OP8 ___________________________________________________________________________ ANNEXE 2 : Collimateurs 1)Présentation Un collimateur est un système optique permettant d’obtenir un objet à l’infini. Il est constitué d’une lentille convergente et d’un objet éclairé (fente d’ouverture réglable ou cible éclairée par une ampoule ou simplement par la lumière extérieure). La distance objet-lentille est réglable de façon à placer l’objet dans le plan focal objet de la lentille convergente (appelée ici objectif). objectif fente source lampe ou lumière extérieure 2)Réglage On règle un collimateur en s’aidant d’une lunette afocale. Le collimateur est réglé quand l’œil voit l’objet net à travers la lunette. Ici, l’objet sera la fente d’entrée du collimateur derrière laquelle vous placerez votre lampe spectrale : éclairage auxiliaire (éteint) objectif objectif oculaire fente source réticule collimateur Lunette afocale

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