Lycée Brizeux OPTIQUE PCSI B chap OP

Christophe Gégo

Description

Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux OPTIQUE 2009-2010 PCSI B chap OP 2 ___________________________________________________________________________________________________________ - 1/6 - FORMATION DES IMAGES EN OPTIQUE GEOMETRIQUE ___________________________________________________________________________________________________________ On ne peut voir un objet que si celui-ci émet ou diffuse de la lumière qui est reçue par l'œil : Ces objets sont vus directement par l'œil.

• système optique


• lentille


• formation des images en optique geometrique


• rayon


• stigmatisme


• axe optique


• miroir au voisinage de l'axe optique


• passant par f'

Sujets

• Système optique
• Lentille
• Stigmatisme

Informations

• Publié par: profil-nechor-2012
• Nombre de lectures: 88
• Langue: Français

Extrait

Lycée Brizeux

OPTIQUE

2009-2010

PCSI

B

chap OP 2

___________________________________________________________________________________________________________

- 1/6 -

F

ORMATION DES IMAGES EN

O

PTIQUE

G

EOMETRIQUE

___________________________________________________________________________________________________________

On ne peut voir un objet que si celui-ci émet ou diffuse de la lumière qui est reçue par l’oeil :

Ces

objets

sont vus directement par l’oeil.

On peut aussi les observer à travers des instruments d’optique (lunettes, miroir …). Dans ce cas, ce que l’oeil

voit, ce n’est plus l’

objet

mais son

image

à travers l’instrument. L’oeil reçoit des rayons qui semblent provenir

de cette

image

.

I-

SYSTEME OPTIQUE

Un système optique est un ensemble de milieux transparents séparés par des surfaces réfractantes

(………………………..……) et/ou réfléchissantes (……………………..……).

Le système optique est dit centré s’il possède une symétrie de révolution autour d’un axe appelé axe optique.

Cela signifie que le système est invariant par rotation autour de cet axe.

Propriété de l’axe optique :

Un rayon arrivant sur le système optique en suivant l’axe optique n’est pas dévié à la traversée du système

optique.

Exemples de systèmes optiques centrés :

……………………………………………………………………………………………………………….……

II-

STIGMATISME, APLANETISME ET CONDITIONS DE GAUSS

II-1- Stigmatisme

Un système optique est stigmatique si tout rayon passant par un point A passe, après traversée du système

optique, par un même point A’.

Lycée Brizeux

OPTIQUE

2009-2010

PCSI

B

chap OP 2

___________________________________________________________________________________________________________

- 2/6 -

A est le point objet

: c’est le point de convergence des rayons arrivant sur le système optique.

A’ est le point image de A à travers le système optique : c’est le point de convergence des rayons émergents du

système optique.

On dit que A et A’ sont deux points conjugués.

Leurs positions sont reliées par une relation de conjugaison caractéristique du système optique.

Remarque : Si le système n’est pas stigmatique, l’image d’un point est une tâche (A’ n’existe plus).

II-2- Aplanétisme

Un système optique est aplanétique si l’image d’un plan perpendiculaire à l’axe optique est un plan

perpendiculaire à l’axe optique

Conséquence : Il suffit de connaître les images des extrémités de l’objet pour connaître son image complète.

II-3- Conditions de Gauss

Observation : Image d’une grille donnée par une lentille sur un écran pour différents faisceaux lumineux

incidents :

•

Faisceau focalisé au voisinage du centre de la lentille :

•

Faisceau éclairant la lentille sur une zone large :

•

Faisceau focalisé près du bord de la lentille :

Lycée Brizeux

OPTIQUE

2009-2010

PCSI

B

chap OP 2

___________________________________________________________________________________________________________

- 3/6 -

Observations de simulations de la lumière réfléchie par un miroir sphérique :

voir le site figures animées pour la physique (stigmatisme pour le miroir sphérique).

•

Rayons incidents peu inclinés par rapport à l’axe optique et frappant le miroir au voisinage de l’axe

optique : il y a stigmatisme.

•

Rayons incidents peu inclinés par rapport à l’axe optique et frappant le miroir dans une zone plus large

autour de l’axe optique : il n’y a plus stigmatisme.

•

Rayons incidents très inclinés par rapport à l’axe optique et frappant le miroir au voisinage de l’axe

optique : il n’y a plus stigmatisme.

Lycée Brizeux

OPTIQUE

2009-2010

PCSI

B

chap OP 2

___________________________________________________________________________________________________________

- 4/6 -

Pour des rayons

peu écartés de l’axe optique

et

peu inclinés par rapport à cet axe

, il y a stigmatisme et

aplanétisme approchés.

Nous nous placerons dans ces conditions appelées

conditions de Gauss

pour la suite du cours.

Dans les conditions de Gauss, si les rayons sont inclinés d’un angle

α

par rapport à l’axe optique, on pourra

utiliser les approximations suivantes :

sin

α

≈

α

, tan

α

≈

α

et

2

α

cos

α

1-

2

≈

avec

α

en radian

III-

OBJETS ET IMAGES

III-1- Objets et images réels

Un objet A est réel si tous les rayons pénétrant dans le système optique sont réellement issus de A.

Une image A’ est réelle si tous les rayons émergents du système optique passent réellement par A’.

III-2- Objets et images virtuels

Un objet A est virtuel si tous les rayons pénétrant dans le système optique semblent converger vers A.

Une image A’ est virtuelle si tous les rayons émergents du système optique semblent provenir de A’.

Remarque : une image virtuelle est observable mais elle n’existe pas. Elle ne peut pas impressionner un film ou

figurer sur un écran.

Exemple : construction de l’image d’un objet réel donnée par un miroir plan

Lycée Brizeux

OPTIQUE

2009-2010

PCSI

B

chap OP 2

___________________________________________________________________________________________________________

- 5/6 -

III-3- Objets et images à l’infini

On dit qu’un objet se trouve à l’infini si les rayons qui en proviennent arrivent quasi-parallèlement sur le

système optique.

Quand les rayons issus du système optique ressortent parallèles entre eux, l’image se trouve à l’infini dans la

direction de ces rayons.

Remarque : un faisceau de rayons rigoureusement parallèles n’existe pas. Le faisceau est en rélité légèrement

convergent ou légèrement divergent.

IV-

FOYERS OBJET ET IMAGE D’UN SYSTEME OPTIQUE

IV-1- Foyer image

Noté

F’

: c’est le point de l’axe optique, image par le système optique d’un point à l’infini sur l’axe optique

.

Conséquence : Tout rayon arrivant sur le système optique parallèlement à l’axe optique en ressort en coupant

l’axe optique en F’

IV-2- Foyer objet

Noté

F

: c’est le point de l’axe optique dont l’image par le système optique est à l’infini sur l’axe optique.

Conséquence : Tout rayon issu du foyer objet F du système optique en ressort parallèle à l’axe optique.

IV-3- Plans focaux

Le plan focal image est le plan perpendiculaire à l’axe optique passant par F’.

L’image d’un point objet situé à l’infini se trouve dans ce plan.

Le plan focal objet est le plan perpendiculaire à l’axe optique passant par F.

L’image d’un point de ce plan se situe à l’infini.

Lycée Brizeux

OPTIQUE

2009-2010

PCSI

B

chap OP 2

___________________________________________________________________________________________________________

- 6/6 -

IV-4- Système afocal

Un système afocal donne une image à l’infini d’un objet situé à l’infini.

Pour un tel système, F et F’ se trouvent……………………………..

Conclusion : Les différents éléments vus au cours de cette séance serviront de base à l’étude de deux éléments

optiques particuliers : les lentilles minces et les miroirs sphériques.

Leur étude nous permettra de comprendre le mécanisme de formation des images dans de nombreux appareils

optiques comme les télescopes, microscopes, appareils photos, photocopieurs…, appareils que nous

modéliserons en TP sur des bancs d’optique.