Master Maths Optimisation

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Niveau: Supérieur, Master
Master Maths 1 2009-2010 Optimisation correction TP1 Exercice 0 Introduction Ecrire un script scilab (que vous pourrez appeler exo1.sce), qui : 1. permet de definir une valeur a l'angle ?, 2. permet de definir la matrice A et le vecteur x, 3. calcule y = Ax. Reponse : theta = %pi/4 // par exemple A = [ cos(theta), -sin(theta) ; ... sin(theta), cos(theta) ] x = [1;1] // par exemple y = A*x Experimenter votre script avec plusieurs valeurs pour ? et pour le vecteur x. Comment : 1. extraire la deuxieme composante de x ? Reponse : x(2) 2. extraire l'element a1,2 ? Reponse : A(1,2) 3. extraire la premiere ligne de A ? Reponse : A(1,:) 4. extraire la deuxieme colonne de A ? Reponse : A(:,2) Exercice 1 Concatenation de matrices Continuer le script precedent en : 1. definissant un vecteur v de format (1, 2) remplit de zeros ; 2. puis en definissant par concatenation la matrice : R = ? ? cos(?) ?sin(?) 0 sin(?) cos(?) 0 0 0 1 ? ? , a l'aide de la matrice A et du vecteur v precedemment definis.

  • representer f3

  • sum

  • figure graphique

  • script precedent

  • definissant par concatenation

  • function sum de scilab

  • matrice de format

  • composante

  • function


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Publié le 01 janvier 2009
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Langue Français
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Master Maths 12009-2010 Optimisation correction TP1
Exercice 0Introduction Ecrire un script scilab (que vous pourrez appelerexo1.sce), qui : 1.permetdede´nirunevaleur`alangleθ, 2.permetdede´nirlamatriceAet le vecteurx, 3. calculey=Ax. R´eponse: theta = %pi/4// par exemple A = [ cos(theta), -sin(theta) ; ... sin(theta), cos(theta)] x = [1;1]// par exemple y = A*x Expe´rimentervotrescriptavecplusieursvaleurspourθet pour le vecteurx. Comment : 1.extraireladeuxie`mecomposantedex?R´eponse:x(2) 2.extrairele´le´menta1,2?:seonepR´A(1,2) 3.extrairelapremi`erelignedeA?´epoRnse:A(1,:) 4.extraireladeuxie`mecolonnedeA?nope´R:esA(:,2)
Exercice 1esConcate´anitnoedamrtci Continuerlescriptpre´ce´denten: 1.de´nissantunvecteurvde format (1,´zedtilpmer)2;oser 2.puisend´enissantparconcat´enationlamatrice:   cos(θ)sin(θ) 0   R=sin(θ)cos(θ) 0, 0 01 `alaidedelamatriceAet du vecteurvtn´dmeem.seinc´edpr´e Re´ponse: v = zeros(1,2) R = [ A, v’; ... v, 1 ]
Exercice 2ueenamrtcise´pceEncorelai De´nir(dansunscriptoudirectement)lamatricedordrensuivante :   21 0∙ ∙ ∙0 . . . . . . 1 . . .. . . . A= .. . 0 .. .0 . . .. . . .. . .10∙ ∙ ∙01 2 R´eponse: