Modèle de coopération entre calcul formel et calcul numérique pour la simulation et l'optimisation des systèmes

Karim Alloula

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8

• redaction

N° d'ordre : 2533 Thèse présentée pour obtenir Le titre de docteur de l'Institut National Polytechnique de Toulouse École doctorale : Systèmes Spécialité : Systèmes industriels Par M Karim ALLOULA Ingénieur E.N.S.E.E.I.H.T. Titre de la thèse: Modèle de coopération entre calcul formel et calcul numérique pour la simulation et l'optimisation des systèmes Soutenue le 9 novembre 2007 devant le jury composé de : Pr. Xavier JOULIA Président Pr. Jean-Marc LE LANN Directeur de thèse Dr. Bertrand BRAUNSCHWEIG Rapporteur Pr. Sandro MACCHIETTO Rapporteur M. Olivier BAUDOUIN Membre Dr. Jean-Pierre BELAUD Membre

• optimisation des systèmes


• process engineering


• anciens collègues de vérilog


• design model


• réutilisation de modèles par la composition


• engineering studies - namely


• implementation-specific model


• modèle de coopération entre calcul formel

Sujets

• Redaction
• Girard I of Roussillon
• Richard
• Leblanc
• Institut de recherche en informatique de Toulouse
• Martínez
• Chapel

Informations

• Publié par: profil-feym-2012
• Publié le: 01 novembre 2007
• Nombre de lectures: 71
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait

N° d’ordre : 2533
Thèse présentée pour obtenir
Le titre de docteur de l’Institut National Polytechnique de Toulouse
École doctorale : Systèmes
Spécialité : Systèmes industriels
Par M Karim ALLOULA
Ingénieur E.N.S.E.E.I.H.T.
Titre de la thèse:
Modèle de coopération entre calcul formel et calcul
numérique pour la simulation et l’optimisation des
systèmes

Soutenue le 9 novembre 2007 devant le jury composé de :

Pr. Xavier JOULIA Président

Pr. Jean-Marc LE LANN Directeur de thèse
Dr. Bertrand BRAUNSCHWEIG Rapporteur
Pr. Sandro MACCHIETTO Rapporteur
M. Olivier BAUDOUIN Membre
Dr. Jean-Pierre BELAUD Membre
Résumé
Modèle de coopération entre calcul formel et calcul numérique pour la simulation et l’optimisation des systèmes.
Après avoir étudié les collaborations établies aujourd’hui entre différents environnements de résolution de problèmes,
le manuscrit propose un modèle de conception d’un système de calcul basé sur la coopération entre calcul formel et numérique.
Cette coopération entre différents sous-systèmes de calcul est de type complémentaire : les rôles sont définis a priori.
Suivant une démarche orientée modèle, le modèle de coopération est spécifié en UML 2.0 selon la vue structurelle et la
vue comportementale. A partir du modèle conceptuel, nous définissons les règles de transformation pour produire le modèle
d’implémentation spécifique de la « plate-forme » FORTRAN 90.
Au vu des résultats d’études particulières en génie des procédés -la solvatation d’acides forts, et la distillation de
Rayleigh- il apparaît que la démarche de calcul coopératif proposée :
apporte plus d’expressivité lors de la modélisation;
incite à modéliser les systèmes physiques à l’aide de fonctions, souvent implicites ;
permet la réutilisation de modèles par la composition et l’assemblage de fonctions ;
et apporte plus de fiabilité lors de la simulation, notamment grâce au calcul précis des dérivées des modèles.
Motsclés : Calcul Formel, Calcul Numérique, Modèle de Coopération, Systèmes Industriels, Génie des Procédés.
Abstract
A co-operative model combining computer algebra and numerical calculation for system simulation and
optimization.
After investigating state-of-the-art collaborations between various environments aimed at system resolution, this paper
presents a design model for a calculation system based on the co-operation of formal and numerical calculations. This co-
operation between multiple sub-systems is complementary: the roles are defined a priori.
Following an object-oriented approach, the model is specified via UML 2.0, in terms of the structural and behavioural
views. From the conceptual model, we define the transformation rules required to create the implementation-specific model for
the FORTRAN 90 platform.
From the results witnessed within specific process engineering studies - namely the solvation of strong acids and
Rayleigh's distillation - it can be seen that this co-operative approach:
empowers us with an improved expressivity at the modeling stage;
instigates physical modeling using (often implicit) functions;
allows model re-use through function aggregation and assembly;
and brings a greater reliability during simulation, notably as a result of the precise calculation of derivatives of the model.
Keywords: Computer Algebra, Numerical Calculation, Co-operation Model, Industrial Systems, Process Engineering.
A Valérie et Louise.


Remerciements
Merci à mes anciens collègues d’Elf Aquitaine qui au tout début de ma carrière
professionnelle m’ont démontré qu’il était possible d’allier plaisir scientifique et utilité
industrielle. Au premier rang de ces habiles numériciens je place Dominique Apprato et Claude
Leibovici qui ont toute mon amitié. Je n’oublie ni Jean-Luc Boëlle, ni Peppino Terpollili, ni
Marc Verprat, ni Bernard Pflugfelder, ni Pascal Klein, ni Guy Canadas, ni Guy Barré, ni Jacky
Bernier, ni Alain Tomasian, ni Yogeshwar Sharma, ni Olivier Gosselin, ni François Chapel.
Merci à mes anciens collègues de Vérilog qui eux m’ont fait goûter aux joies de
développer du logiciel dans un contexte formalisé, soucieux de la qualité. Sayed Accari, Manuel
Barroso et Elena Ivanova ont partagé mon bureau. C’est grâce à eux notamment que je suis
sensible aux notions de modèle de conception, de modèle d’implémentation et autres apports du
génie logiciel que j’ai essayé d’employer dans le travail présenté… Hervé Leblanc, maître de
conférences et chercheur à l’Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (I.R.I.T.) a su
rafraîchir ces notions acquises il y a déjà longtemps en m’ouvrant au domaine de l’ingénierie
logicielle dirigée par les modèles.
Merci à tous mes collègues actuels de l’Institut National Polytechnique de Toulouse, qui
chacun dans son domaine me montrent au quotidien que « conscience professionnelle » n’est pas
un vain mot. Jean-Pierre Belaud, Cédric Brandam, Stéphane Négny et Christian Hervé partagent
mes repas de midi, souvent un café… Ils ont donc porté un regard des plus bienveillants sur mon
activité de recherche ! Béatrice Guinard, Cyril Cotonat, Guilhem Petit et Michel Richard
partagent les heures où je joue le rôle d’ingénieur informaticien. Ils m’ont donc connu soucieux
durant les mois de rédaction et m’ont épaulé lorsque j’avais du mal à endosser mes deux rôles…
Merci à Jean-Claude Yakoubsohn du laboratoire de Mathématiques pour l'Industrie et la
Physique (M.I.P.), qui a eu une oreille attentive lorsque je lui exposais mes espoirs de
numéricien. Les acquis de son équipe dans le domaine de la résolution des systèmes non
linéaires m’ont permis de tirer la substantifique moelle de la méthode de Newton. Je suis
impatient de faire de même pour les systèmes d’équations algébro-différentielles sur lesquels
nous commençons à travailler ensemble.
Merci à Vincent Coll dont le remarquable travail d’ingénieur a permis que eXMSL soit
un petit peu plus que le résultat habituel d’un développement logiciel dans le cadre d’une thèse.
L’interface graphique produite autour des services de calcul numérique et formel les valorise en
les rendant accessibles aisément et à distance.
i Merci aux collègues devenus des amis ! Françoise Bellon, Jean Martinez, Hervé Pingaud,
Philippe Duquenne, Joon Suh Lee, Mike Chaplee et Knut Bredahl sont de ceux-là.
Merci enfin à tous les membres du jury qui ont porté la plus grande attention scientifique
à ce travail, et ont enrichi le débat par leurs remarques. Ils connaissent toute la considération que
j’ai pour chacun d’eux, et je ne suis pas le seul ! Ayant partagé un bout de chemin, voire un long
chemin avec chacun d’eux, cette considération est non seulement professionnelle mais aussi
personnelle.
Toutes les personnes précitées, et évidemment ma famille, m’ont incité à accomplir ce
travail de recherche ou m’y ont aidé.
ii
Papier, crayon…
La qualité des environnements de calcul formel proposés aujourd’hui sur le marché
permet parfois de concilier les objectifs de fiabilité et de performance visés par l’ingénieur et le
chercheur chargés de modéliser, simuler ou optimiser un système. Certaines simulations peuvent
tout à fait prendre place dans le cadre de ces outils uniquement. La plupart toutefois nécessitent
des ressources spécifiques, quelles soient logicielles, matérielles, ou le plus souvent dictées par
le domaine d’application. Elles peuvent difficilement avoir lieu dans un environnement de calcul
formel livré clé en main, et prennent plutôt place dans un environnement de simulation
numérique, souvent constitué comme une chaîne d’outils logiciels. Une réponse satisfaisante
n’est-elle pas alors de faire coopérer les environnements de simulation numérique avec des
environnements de calcul formel, les modèles mathématiques étant au cœur de cette coopération
entre systèmes logiciels ? Dès lors, les expressions mathématiques constituant les modèles seront
l’objet alternativement d’étapes de transformation formelle et d’étapes d’évaluation numérique.
Chaque étape exploitera au mieux les qualités de chacun des systèmes de calcul utilisés : la
performance pour le système de calcul numérique, la fiabilité pour le système de calcul formel.
Ce mo