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N° d'ordre : 2203 THESE présentée pour obtenir les titres de DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE spécialité : DYNAMIQUE DES FLUIDES et de DOCTEUR DE L'ECOLE NATIONALE D'INGENIEURS DE TUNIS EN GENIE HYDRAULIQUE MODELISATION DES ECOULEMENTS TURBULENTS A BULLES par Bellakhal Ghazi Thèse soutenue le 07 Mars 2005, devant le jury composé de : M. Olivier SIMONIN Président de jury MM. Taieb LILI Rapporteur Alain LINÉ Rapporteur Lucien MASBERNAT Directeur de thèse Jamel CHAHED Directeur de thèse Mahmoud MOUSSA Membre

  • homogeneous bubbly

  • docteur de l'ecole nationale d'ingenieurs de tunis en genie hydraulique

  • flow fields

  • ecoulement

  • directeur de la thèse


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N° d’ordre : 2203
THESE
présentée pour obtenir les titres de
DOCTEUR DE L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE spécialité : DYNAMIQUE DES FLUIDES
et de
DOCTEUR DE L'ECOLE NATIONALE D'INGENIEURS DE TUNIS EN GENIE HYDRAULIQUE
MODELISATION DES ECOULEMENTS TURBULENTS A BULLES
par Bellakhal Ghazi
Thèse soutenue le 07 Mars 2005, devant le jury composé de :
M. Olivier SIMONIN Président de jury MM. Taieb LILI Rapporteur Alain LINÉ Rapporteur Lucien MASBERNAT Directeur de thèse Jamel CHAHED Directeur de thèse Mahmoud MOUSSA Membre
Résumé
Les milieux diphasiques mettent en jeu des interactions aux interfaces qui modifient d’une manière significative la structure des champs moyens et fluctuants des écoulements. La conception de modèles à deux fluides adaptés aux écoulements industriels nécessite la prise en compte de l’effet de ces interactions au niveau des relations de fermeture adoptées.
Le travail développé dans cette thèse porte sur le développement de modèles à deux fluides au premier ordre déduits par réduction des fermetures au second ordre. La démarche adoptée, basée sur le principe de décomposition du tenseur des contraintes de Reynolds en contributions turbulente et pseudo-turbulente statistiquement indépendantes, permet de préserver le contenu physique des fermetures au second ordre. L’analyse de la structure de la turbulence dans deux configurations d’écoulements de référence : écoulements homogènes à bulles uniforme derrière une grille et à cisaillement constant permet de déduire une formulation de la viscosité turbulente en milieux diphasiques faisant intervenir les échelles caractéristiques de la turbulence à bulles, ainsi qu’une description analytique de la modification induite par la présence des bulles de la structure de la turbulence homogène. Le modèle eulérien à deux fluides a été généralisé ensuite au cas des écoulements inhomogènes à faibles taux de vide. Les résultats numériques obtenus par l’application de ce modèle intégré dans le code de calcul MELODIF dans le cas de l’écoulement turbulent à bulles cisaillé libre de sillage ont montré une concordance satisfaisante avec les données expérimentales et ont permis d’analyser la modification des échelles caractéristiques de cet écoulement par les interactions interfaciales. Le modèle à deux fluides au premier ordre est généralisé enfin au cas des écoulements à forts taux de vide où les interactions hydrodynamiques entre les bulles ne sont plus négligeables.
Mots clés :
Écoulement à bulles ; turbulence ; pseudo-turbulence ; fermeture au second ordre ; échelles caractéristiques ; modèle eulérien à deux fluides ; fermeture au premier ordre
Abstract
The two-phase flows involve interfacial interactions which modify significantly the structure of the mean and fluctuant flow fields. The design of the two-fluid models adapted to industrial flows requires the taking into account of the effect of these interactions in the closure relations adopted.
The work developed in this thesis concerns the development of first order two-fluid models deduced by reduction of second order closures. The adopted reasoning, based on the principle of decomposition of the Reynolds stress tensor into two statistically independent contributions turbulent and pseudo-turbulent parts, allows to preserve the physical contents of the second order relations closure. Analysis of the turbulence structure in two basic flows : homogeneous bubbly flows uniform and with a constant shear allows to deduce a formulation of the two-phase turbulent viscosity involving the characteristic scales of bubbly turbulence, as well as an analytical description of modification of the homogeneous turbulence structure induced by the bubbles presence. The eulerian two-fluid model was then generalized with the case of the inhomogeneous flows with low void fractions. The numerical results obtained by the application of this model integrated in the computer code MELODIF in the case of free sheared turbulent bubbly flow of wake showed a satisfactory agreement with the experimental data and made it possible to analyze the modification of the characteristic scales of such flow by the interfacial interactions. The two-fluid first order model is generalized finally with the case of high void fractions bubbly flows where the hydrodynamic interactions between the bubbles are not negligible any more.
Key words :
Bubbly flow ; turbulence ; pseudo-turbulence ; second order closure ; characteristic scales ; two-fluid eulerian model ; first order closure.
À la mémoire de mon cher père qui m'a dévouement sout enu au début de cet t e t hèse et que le dest in n'a pas voulu qu'il assist e à son accomplissement
Remerciements
 Le travail présenté dans ce mémoire a été mené dans le cadre d'une thèse en cotutelle au Laboratoire d'Hydraulique de l'Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis et à l'Institut National de Mécanique des Fluides de Toulouse de l'Institut National Polytechnique de Toulouse.
Il m'est agréable au terme de ce travail d'exprimer ma gratitude et mes vifs remerciements envers tous mes collègues et amis à l'ENIT et l'IMFT qui, par leur aide, leur soutien et leurs conseils, ont contribué à l'aboutissement de ce travail.
Je remercie tout particulièrement Monsieur Olivier Simonin, Directeur de l'IMFT, pour le grand intérêt qu'il a toujours manifesté envers ce travail, pour son aide précieuse et les conseils qu'il m'a prodigués. Je le remercie également pour l'honneur qu'il m'a accordé en acceptant de présider le jury.
Je remercie vivement Monsieur Alain Liné, Professeur à l'Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse, d'avoir accepté juger ce document en tant que rapporteur et je lui suis très reconnaissant pour le grand intérêt qu'il porte à ce travail.
Je tiens à adresser mes sincères remerciements à Monsieur Taieb Lili, Professeur à la Faculté des sciences de Tunis, d'avoir bien voulu porter un jugement pour cette thèse en tant que rapporteur. Je me rappelle maintenant en rédigeant ces lignes, et après plusieurs années, que c'est avec le cours de la mécanique des milieux continus du Professeur Taieb Lili, que j'ai commencé à découvrir l'aspect passionnant et fascinant de la mécanique des fluides. Qu'il trouve dans ces quelques lignes la reconnaissance de l'un de ces anciens étudiants.
Ma gratitude s'adresse également à Monsieur Mahmoud Moussa, Professeur à l'ENIT, pour le soutient scientifique et moral qu'il m'a manifesté durant cette thèse. J'admire en lui sa bonne humeur et la convivialité qu'il inspire. Qu'il trouve dans ces mots ma sincère gratitude.
Que pourrais je dire pour remercier mes deux directeurs de recherche Monsieur Lucien Masbernat, Professeur à l'IMFT, et Monsieur Jamel Chahed, Maître de conférences à l'ENIT. Le travail que j'ai accompli sous leur direction durant toutes ces années a été pour moi un véritable épanouissement
aussi bien sur le plan scientifique qu'humain. L'accueil chaleureux que me réserve à chaque fois Monsieur Lucien Masbernat m'a permis de me sentir, au cours de mes séjours à Toulouse, un peu comme chez moi. Son regard critique, son appui scientifique et moral ont été pour moi d'une aide précieuse. Je n’oublierai jamais les prodigieux débats que nous avons menées. Qu’il trouve ici l’expression de toute ma reconnaissance. Les longues heures de discussion passées avec Monsieur Jamel Chahed ont été un véritable apprentissage du métier de chercheur. Sa façon d'aborder et de simplifier les difficultés que nous rencontrons, son dévouement pour la recherche ajoutés à ses qualités humaines n'ont pu que m'apporter le courage et la sollicitude dont j'avais besoin. Je tiens à lui exprimer ma profonde gratitude.
Je me dois de remercier vivement Mademoiselle Véronique Roig, Maître de conférences à l'IMFT, pour son aimable accueil ; ce fût un bonheur de discuter avec elle.
Je tiens aussi à adresser mes chaleureux remerciements à mes amis : Monaem, Béchir, Foued, Nizar, Moez, Sadok et Daouser pour leur précieux soutien. Je suis persuadé que nos longs débats scientifiques et divers ont été pour moi une vraie source de richesse d'esprit. Je ne me dois pas de manquer d'avoir une vive pensée à mes amis de Toulouse : Chouaeb Labiod et Abdel Majid Lemaissi avec lesquels j'ai partagé de chaleureux moments.
Enfin je tiens à remercier profondément ma famille pour l'énorme amour qu'elle m'éprouve. Mon cher père, qui n'est plus des nôtres, était et le restera pour toujours mon honorable exemple dans la vie. Ma mère, qui ne cesse de m'offrir tant d'affection et de dévouement, a su m'apporter tout le courage dont j'avais besoin. J'espère que ce travail sera pour elle la preuve de mon amour. Une tendre pensée à ma s°ur et mon frère pour leur soutien et leur affection, ils tiennent sans doute une énorme place dans mon coeur. Un très grand merci pour mon beau frère Mohsen qui n’a cessé de me soutenir et surtout je ne me dois pas d’oublier mes deux petits neveux Myriam et Aziz qui bien qu’ils bien qu’ils soient nés au cours de ce travail, ont contribué à son aboutissement par leurs sourires et la joie de vie qu’ils répandent. J’adresse également ma sincère gratitude à ma belle-famille. Les cordiaux moments que nous partageons ensemble sont toujours un vrai réconfort pour moi. Et comme le veut bien la coutume, je finis par exprimer ma profonde reconnaissance à ma fiancée Rim. Je reconnais qu’elle a supporté, et qu’elle continue de le faire, ma consécration pour ce travail. J’espère que son aboutissement lui apporte une preuve d’amour.
Ghazi B el l akhal , Tuni s, M ars 2005
Retour à l'expérience.................................................................................................... 37
Description eulérienne des écoulements à bulles : équations instantanées .............. 10
Problème de fermeture ......................................................................................... 16
Apports de la simulation numérique ............................................................................. 44
Modélisation des interactions interfaciales ............................................................ 19
Pressions phasiques.............................................................................................. 36
Equations eulériennes moyennées en milieu diphasique dispersé............................ 13
Ecoulements homogènes à bulles.......................................................................... 40
Ecoulements inhomogènes à bulles....................................................................... 42
Modélisation de la turbulence dans les écoulements à bulles.................................. 32
SOMMAIRE
Introduction................................................................................................................... 9
1
1.5.2
1.6
Concepts fondamentaux de la modélisation eulérienne des écoulements à bulles ........... 10
Introduction ......................................................................................................... 37
Introduction 5
1.4.3
1.5
Approche par simulation des grandes échelles....................................................... 47
1.3.4
1.3.2
1.5.1
1.4.2
1.3.5
Approche par simulation numérique directe (DNS)............................................... 45
Principes méthodologiques de la fermeture du modèle à deux fluides.................... 18
Chapitre 1 : Eléments de base de la modélisation eulérienne des écoulements à bulles 9
Sommaire
1.2.1
Conclusion................................................................................................................... 47
1.1
1.2
1.3.3
1.3.1
1.2.2
Fermeture des équations eulériennes : modèle à deux fluides ........................................ 16
Sommaire 1
1.3
1.4
1.4.1
3.4.1
Equations de transport en turbulence homogène à bulles .................................... 128
3.4
2.2.2
2.2.1
2.2
3.5
3.4.3
2.4
2.3
3.4.2
2.1
Modèle k-Ȧà trois équations pour les écoulements à bulles ................................ 125
Expériences de turbulence homogène en écoulement à bulles ....................................... 51
Modèles de turbulence en écoulements à bulles : Analyse et essai de classification....... 65
Turbulence homogène de grille........................................................................... 130
Modèles de turbulence à une échelle de temps ...................................................... 65
Test des modèles de turbulence à trois équations en turbulence homogène à bulles..... 128
Introduction............................................................................................................... 108
3.1
3.2
Introduction................................................................................................................. 49
Réduction des fermetures au second ordre de la turbulence en écoulement à bulles..... 109
Chapitre 3 : Modèles de turbulence à trois équations pour les écoulements à bulles 108
Modèles de turbulence à deux échelles de temps................................................... 78
3.3.2
3.2.1 Composantes du tenseur de Reynolds en turbulence homogène uniformément cisaillée……………………………………………………………………………………...109
Turbulence homogène avec cisaillement uniforme............................................... 132
SOMMAIRE
Viscosité turbulente en écoulement à bulles ........................................................ 112
3.3.1
3.3
Modèles de turbulence au premier ordre pour les écoulements à bulles ...................... 122
3.2.2
Conclusion................................................................................................................. 106
Chapitre 2 : Modèles de turbulence en écoulement à bulles 49
2.3.2
2.3.1
2
Expérience de turbulence homogène avec cisaillement uniforme ........................... 57
Modèle k-İà trois équations pour les écoulements à bulles................................. 122
Turbulence homogène uniforme ........................................................................... 52
3.2.3 Structure de la turbulence à bulles en turbulence homogène uniformément cisaillée……………………………………………………………………………………...113
Conclusions ............................................................................................................... 139
Turbulence induites par les bulles en écoulement à fort taux de vide ........................... 187
Bilan de QDM dans le sillage lointain ................................................................. 180
Introduction............................................................................................................... 178
4.3.1
4.3.3
Chapitre 4 : Couches cisaillées minces 2D en écoulement à bulles 141
3
Conclusion................................................................................................................. 176
Equations de bilans moyens de masse et de quantité de mouvement .................... 142
Modèles eulériens à deux fluides ................................................................................ 142
Sillage lointain diphasique .................................................................................. 171
4.2.3
4.2.4
Expériences de l'écoulement de sillage à bulles ................................................... 154
Considérations préliminaires............................................................................... 165
4.4.3
4.5
Version modifiée du code MELODIF................................................................. 152
Sillage lointain monophasique ............................................................................ 166
Remarques préliminaires..................................................................................... 153
4.4
4.4.1
Version initiale du code MELODIF.................................................................... 147
Mouvement relatif des bulles en écoulement à bulles........................................... 183
Solution affine du sillage à bulles................................................................................ 165
Etude du sillage d'une bulle en écoulement à bulles..................................................... 180
SOMMAIRE
4.1
Chapitre 5 : Ecoulement à bulles à fort taux de vide 178
4.4.2
Résultats et interprétations......................................................................................... 153
Simulation de l'écoulement monophasique .......................................................... 155
4.2
4.2.2 Fermetures du modèle à deux fluides : Modèle ENIT avec fermeture au premier ordre de la turbulence ........................................................................................................ 143
4.3.2
4.3
4.3.4
5.2.1
5.3.1
5.3
Energie cinétique turbulente dans le sillage lointain............................................. 187
Simulation de l'écoulement diphasique................................................................ 157
Introduction............................................................................................................... 141
5.2
5.1
5.2.2
4.2.1
Résultats et discussions ...................................................................................... 192
5.4.2
Conclusions ............................................................................................................... 193
5.5
SOMMAIRE
Un nouveau modèle pour la turbulence induite par les bulles : .................................... 191
5.3.2
5.4
Résultats et discussions ...................................................................................... 190
Conclusion 195
4
Equation de transport de la turbulence induite par les bulles : ............................. 191
5.4.1
Références bibliographiques 198
INTRODUCTION
Introduction
 Les systèmes de fluides industriels et environnementaux mettent souvent en jeu des écoulements turbulents multiconstituants et/ou multiphasiques (génie pétrolier, génie chimique, génie énergétique, géo-fluides etc.). D’une manière générale la conception et le contrôle des systèmes de fluides multiphasiques se basent sur des méthodes globales de bilans matières dans les réacteurs dont les fermetures s’appuient sur des modélisations conceptuelles ajustées à partir d’expériences réalisées en laboratoires ou pratiquées sur des pilotes industriels ou semi-industriels. Cette approche est à l’origine des différents modèles industriels développés pour représenter de façon prédictive le fonctionnement global des réacteurs utilisés en génie des procédés.
 Au plan scientifique, la modélisation des systèmes gaz-liquide pose des questions importantes sur lesquelles se penchent les communautés de chercheurs en mécanique des fluides appliquée et en génie des procédés. A la base de ces questions se trouve la complexité propre des systèmes mis en °uvre et qui sont souvent conçus pour mettre en contact différentes phases afin de favoriser des phénomènes de transfert ou de transformation. Ces milieux multiphasiques sont complexes et il est nécessaire d’améliorer la connaissance sur les interactions aux interfaces pour pourvoir représenter les phénomènes de transfert et les cinétiques de transformations dans ces milieux fluides multiphasiques.
 Le progrès important réalisé au cours des dernières décennies dans le domaine de la Mécanique des Fluides Numérique permet aujourd’hui une approche plus phénoménologique des problèmes de transferts dans les systèmes de fluides mono et multiphasiques et le développement de modèles locaux recouvre aujourd’hui des enjeux majeurs au plan des applications. C’est particulièrement vrai pour ce qui concerne les contacteurs gaz-liquide où des travaux expérimentaux et de modélisation ont permis de progresser dans l’analyse à l’échelle locale des phénomènes physiques associés aux processus de transfert notamment en ce qui concerne le transfert de masse.
 Cependant et en dépit du progrès important en mécanique des fluides numérique, d'importantes difficultés subsistent dans la modélisation et le calcul des systèmes multiphasiques turbulents. Ces difficultés qui résultent pour l'essentiel des interactions interfaciales appellent des modélisations plus
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