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N° d'ordre Année

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Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8

  • mémoire


N° d'ordre : 2349 Année 2006 THESE présentée pour obtenir le titre de DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE Ecole doctorale : Génie Electrique, Electronique, Télécommunications Spécialité : Génie Electrique Par Olivier LANGLOIS Ingénieur ENSEEIHT _______________________________________ Conception d'un réseau de secours électrique pour l'aéronautique Soutenue le 22 juin 2006 devant le jury composé de : MM. Eric MONMASSON Rapporteur - Président Luis MARROYO Rapporteur Xavier ROBOAM Directeur de thèse Hubert PIQUET Codirecteur de thèse Etienne FOCH Encadrant Frédéric WURTZ Membre Jean-Charles MARE Invité Thèse préparée au Laboratoire d'Electrotechnique et d'Electronique Industrielle de l'ENSEEIHT Unité Mixte de Recherche INPT – CNRS N°5828

  • réseau de secours électrique

  • génération de secours

  • modèle systémique

  • sources électriques

  • usage de relations de similitude pour le redimensionnement des sources électriques

  • façon unifiante des systèmes multiphysiques


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Langue Français
Poids de l'ouvrage 1 Mo
APMEP o n 480
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Rayons et diamètres
Philippe Langlois
L’étude qui suit porte sur deux nombres évaluant de façon différente la taille d’un ensemble finiEdenpoints du plan (n2). Sondiamètred(E), plus grande des distances mutuelles de ses points, est une notion bien connue. Mais on peut aussi définir sonrayonr (E), rayon du plus petit disque (fermé : bord et intérieur) le contenant, que nous appellerons disque minimal deE. L’existence et l’unicité d’un tel disque ne vont pas de soi. Le but de cet article est d’une part de les prouver et d’autre part d’établir une double inégalité reliant diamètre et rayon, à savoir 1 1 d(E)r(E)d(E)(I) 2 3 Les paragraphes 1 à 4 peuvent être sans mal abordés avec des élèves. Le casn=3, notamment, se prête bien à une étude expérimentale et introduit sous une forme simple les idées qui serviront au cas général. L’annexe (§ 8) présente un thème d’activités qui ne demande que la connaissance des résultats relatifs au casn=3 et un peu de méthode dans le classement des données. L’étude du cas généraln4 (§ 5 et 6) reste strictement élémentaire, les démonstrations n’utilisant que les notions de géométrie du programme des lycées. Mais elle est plus complexe, ce qui rend délicate une exploitation avec des élèves. Signalons qu’elle se conclut par une « descente infinie », chose plutôt rare en géométrie. La conclusion (§ 7) situe le problème dans un cadre plus large et donne quelques indications sur son origine. 1. Unicité du disque minimal A Si deux disques distincts de même rayon R contiennentE, leurs bords se coupent en deux points A et B (figure 1). La partie commune est inscrite dans le cercle de diamètre [AB], de rayon inférieur à R. Les deux disques ne sont donc pas minimaux. Le disque minimal deE, s’il existe, est donc unique. B N.B. : les termes « inférieur » et « supérieur » sont fig. 1 ici et dans toute la suite à entendre au sens strict. 2. Existence et détermination dans le casn=2 Soit P et Q les deux points deE. SiΔest un disque contenant P et Q, de centre O et de rayon R, on a évidemment (fig. 2) PQOP + OQ2R,
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