No d'ordre Année

Julien Fontchastagner

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8

• mémoire

No d'ordre : 2563 Année 2007 THÈSE présentée pour obtenir le DOCTORAT DE L'UNIVERSTÉ DE TOULOUSE délivré par L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE Spécialité : Génie Électrique par Julien FONTCHASTAGNER Ingénieur de l'École Nationale Supérieure d'Électrotechnique, d'Électronique, d'Informatique et des Télécommunications DEA Génie Électrique de l'INPT Résolution du problème inverse de conception d'actionneurs électromagnétiques par association de méthodes déterministes d'optimisation globale avec des modèles analytiques et numériques Soutenue le 07 décembre 2007 devant le jury composé de : M. Jean BIGEON Directeur de Recherche CNRS Président M. Pascal BROCHET Professeur à l'École Centrale de Lille Rapporteur M. Jean-Louis COULOMB Professeur à l'INP-Grenoble Rapporteur M. Yvan LEFÈVRE Chargé de Recherche CNRS Directeur de thèse M. Frédéric MESSINE Maître de Conf. Habilité à l'INP-Toulouse Directeur de thèse M. Bertrand NOGARÈDE Professeur à l'INP-Toulouse Examinateur Thèse préparée au Laboratoire Plasma et Conversion d'Énergie Site de l'ENSEEIHT - UMR CNRS No 5213

• modèle analytique


• méthode


• résolution du problème inverse de conception d'actionneurs électromagnétiques par association de méthodes déterministes d'optimisation globale


• optimisation déterministe


• modèles analytique d'actionneurs


• global optimization

Sujets

• Mémoire
• École centrale de Lille
• Institut national polytechnique de Toulouse
• Messine
• Lefèvre
• Coulomb
• Brochet

Informations

• Publié par: profil-feym-2012
• Nombre de lectures: 41
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

oN d’ordre : 2563 Année 2007
THÈSE
présentée pour obtenir le
DOCTORAT DE L’UNIVERSTÉ DE TOULOUSE
délivré par
L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE
Spécialité : Génie Électrique
par
Julien FONTCHASTAGNER
Ingénieur de l’École Nationale Supérieure d’Électrotechnique, d’Électronique, d’Informatique
et des Télécommunications
DEA Génie Électrique de l’INPT
Résolution du problème inverse de conception
d’actionneurs électromagnétiques par association de
méthodes déterministes d’optimisation globale avec
des modèles analytiques et numériques
Soutenue le 07 décembre 2007 devant le jury composé de :
M. Jean BIGEON Directeur de Recherche CNRS Président
M. Pascal BROCHET Professeur à l’École Centrale de Lille Rapporteur
M. Jean-Louis COULOMB à l’INP-Grenoble
M. Yvan LEFÈVRE Chargé de Recherche CNRS Directeur de thèse
M. Frédéric MESSINE Maître de Conf. Habilité à l’INP-Toulouse de thèse
M. Bertrand NOGARÈDE Professeur à l’INP-Toulouse Examinateur
Thèse préparée au Laboratoire Plasma et Conversion d’Énergie
oSite de l’ENSEEIHT - UMR CNRS N 5213Résumé
Les travaux présentés dans cette thèse apporte une nouvelle méthodologie de résolution du
problème de conception des actionneurs électromagnétiques. Celui-ci est formulé comme un inverse et résolu avec une méthode déterministe d’optimisation globale associée à un
modèle numérique combiné à un modèle analytique.
Le mémoire comporte quatre chapitres :
Dans le premier chapitre, les aspects généraux du problème de conception sont présentés,
aboutissant à la définition du problème inverse de conception. Nous expliquerons alors notre
choix de méthode de résolution qui s’est porté sur l’utilisation de méthodes exactes autrement
appelées méthodes déterministes d’optimisation globale (déjà utilisées dans des travaux anté-
rieurs avec des modèles analytique d’actionneurs). Notre objectif est de combiner ces méthodes
avec des modèles numériques. En effet, l’avantage de ce type de méthodes est qu’elles ne néces-
sitent aucun point de départ, qu’elles utilisent tout type de variables (réel, entier, booléen et de
catégorie) et qu’elles assurent le caractère global (i.e. exact) de l’optimum trouvé.
Étant jusqu’alors utilisées seulement avec des modèles analytiques simples, nous avons dé-
cidés de les appliquer pour résoudre le problème de conception d’un accouplement magnétique
en utilisant des modèles analytiques de type champ. Ces derniers reposent sur des hypothèses
moins restrictives que les modèles de dimensionnement classiques et sont donc plus complexes :
ils ont donc nécessité d’étendre notre algorithme d’optimisation globale.
Pour intégrer par la suite, un calcul numérique du couple par éléments finis comme contrainte
égalité du problème dans notre algorithme, nous avons développé un logiciel complet de calcul
par éléments finis spécialement dédié à ce besoin. En effet, il n’existait pas alors d’applications
permettant comme la notre, de générer la géométrie d’un moteur électrique quelconque donné
(synchrone avec ou sans aimants, asynchrone et à réluctance variable) et de créer un maillage
associé bien adapté. On lui a ajouté un solveur magnétostatique, ainsi qu’une procédure d’éva-
luation du couple moyen, dans le cas particulier d’un moteur à aimants.
Le problème a ainsi été reformulé en intégrant la contrainte numérique de couple (contrainte
de type« boîte noire»), le modèle analytique va servir de guide au nouvel algorithme résolvant
le problème. La nouvelle méthodologie a été appliquée sur plusieurs exemples de conception.
On a ainsi prouvé qu’il était possible d’associer des méthodes exactes avec des modèles numé-
riques couplés à des modèles analytiques. A notre connaissance, c’est la première fois que des
problèmes de ce type, i.e. d’optimisation déterministe globale basée sur l’arithmétique d’inter-
valles avec contrainte de type boîte noire, sont résolus. L’intérêt de notre approche réside dans le
fait que le problème résolu est un vrai problème inverse de conception, dans lequel les variablesiv
sont continues ou discrètes. La prise en compte de plusieurs structures ou de différents types de
matériaux est ainsi possible. De plus les solutions obtenues sont globales avec des valeurs de
couple (répondant au cahier des charges) calculées numériquement. Un autre point important est
que notre méthode ne nécessitent aucunement l’introduction d’un point de départ au préalable,
étape souvent difficile et longue en amont du dimensionnement.
Mots-clés :
conception machines électriques
modèles analytiques problème inverse
numériques optimisation déterministe globale
éléments finis algorithmes de Branch & Bound par intervallesAbstract
The work presented in this thesis brings a new way for solving the the electromagnetic
actuators design problem. It is formulated as an inverse problem which is solved with a
deterministic method of global optimization associated with a numerical model combined with
an analytical one.
This report is divided in four chapters :
First, we start with a presentation of the general aspects of the design problem, closing on
the definition of the inverse problem.
Our choice of resolution method is then explained. It is based on the use of exact methods,
also called deterministic methods of global optimization, which have already been used in for-
mer work in association with analytical models of actuators. Our objective is to combine these
methods with numerical models. Indeed, the advantage of such methods is that they do not re-
quire any starting point, they use any kind of variables and they ensure the global character of
the found optimum.
Being hitherto used only with simple analytical models, we decided to apply them to solve
the design problem of a magnetic coupling with the use of analytical models based on an ana-
lytical resolution of the field, more complex and less restrictive than the models of
traditional dimensioning.
To integrate thereafter a numerical calculation of electromagnetic torque by finite elements
as a constraint equality of the problem in our algorithm, a complete software, using the finite
element method and specially dedicated to this need, has been developed. Indeed, such an appli-
cation, did not exist. It allows to generate geometry of any given electrical motor (synchronous
with or without magnets, asynchronous and reluctance ones) and to create the associated meshing
in a well-adapted way.
The problem was thus reformulated by integrating the numerical constraint of torque, which
became a black box, the analytical model is being used as a guideline in the new algorithm
solving the problem. This new methodology was applied to several examples of design. It gave
thus the proof that it was possible to associate exact methods with numerical models coupled
to analytical ones. To our knowledge, it is the first time that problems of this type, i.e of global
deterministic optimization with constraint of black box type, are solved. The interest of our
approach lies in the fact that the solved problem is a real inverse problem of design, in which the
variables are real or discrete ones. The fact of taking into account several structures or different
kind of materials is thus possible. Moreover, solutions obtained are global with values of torque
calculated numerically answering the schedule of conditions. Another important point is that ourvi
method does not require to have previously found a starting point, which often implies a difficult
and long step before the dimensioning.
Keywords :
design exact methods
inverse problem analytical models
electrical machines numerical
global deterministic optimization finite elementsAvant-Propos
Les travaux présentés dans ce mémoire se sont déroulés au sein de l’équipe GREM3
(Groupe de Recherches en Electrodynamique) du Laboratoire Plasma et Conversion d’Energie,
LAPLACE (anciennement LEEI).
Je tiens donc à remercier M. Yvon CHERON (directeur du LEEI), M. Christian LAURENT
(directeur du LAPLACE) et M. Maurice FADEL adjoint du LAPLACE, site de
l’ENSEEIHT) de m’avoir accueilli dans cette structure.
J’adresse également mes remerciements aux différentes personnes qui ont accepté d’être
membres du jury de thèse :
– M. Jean Bigeon pour avoir accepté de présider ce jury, ainsi que pour l’intérêt qu’il a
montré pour mon travail.
– M. Pas