NOM Date PRENOM Groupe

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Niveau: Supérieur, Master, Bac+4
NOM : Date : . PRENOM : Groupe : . Mathematiques pour la Biologie (semestre 2) : Feuille-reponses du TD 8 Classification par la methode des centres mobiles Exercice 1 : On considere les 6 points M1 = (0, 0), M2 = (1, 2), M3 = (3, 6), M4 = (3, 0), M5 = (4, 5) et M6 = (6, 5). En supposant que les deux points M1 et M4 sont les centres initiaux, decrire par une succession de dessins, les etapes de l'algorithme des centres mobiles en representant a chaque iteration de l'algorithme les centres ainsi que les classes qu'on entourera chacune d'un rond. 1

• succession de dessins


• etapes de l'algorithme des centres mobiles en representant


• partitions differentes du meme


• dessins de la page precedente


• partition


• classification par la methode des centres mobiles


• point m1

Sujets

• Partition

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Extrait

NOM : PRENOM :

Date : Groupe :

Mathe´matiquespourlaBiologie(semestre2):Feuille-re´ponsesduTD8 Classificationparlame´thodedescentresmobiles

. .

Exercice 1 :Ocnstneles6poionsid`erM 1 = (0,0),M 2 = (1,2),M 3 = (3,6),M 4 = (3,0),M 5 = (4,5) etM 6 = (6,5). En supposant que les deux pointsM 1 etM 4 ´d,xirceaperenurtcleoensresntnisiauti successiondedessins,les´etapesdel’algorithmedescentresmobilesenrepre´sentant`achaqueite´ration de l’algorithme les centres ainsi que les classes qu’on entourera chacune d’un rond.

1

Exercice 2 :´rperetnede´ce´rrtpauxdentteenesLseagepelapinsddess.´ffreneettioisnidensemblesdumˆeme Calculer,pourchacunedespartitions,l’inertietotaledunuagepuisl’inertieintraclassesetv´erifierqu’elle estbiend´ecroissanteaucoursduprocessusdeclassification. 1.Premie`repartition:

2.Deuxie`mepartition:

3.Troisie`mepartition:

4.Encalculantl’inertieinterdel’unedespartition,v´erifiersurl’exempleleth´eor`emedeHuygens.

2

Exercice 3 :epselrefiissalCiotndsnuauegrpe´c´edentparuneclafiissitacihnoare´hirceaquenscntda etrepr´esenterledendrogramme.

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