PCSI A Mathématiques Lycée Brizeux
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Description

Niveau: Supérieur
PCSI A 2011-2012 Mathématiques Lycée Brizeux Fonctions trigonométriques circulaires 1 Le cercle trigonométrique Relations fondamentales : ?x ? R, cos2 x+ sin2 x = 1 ?x ? R \ ( pi 2 + piZ ) , tan x = sin x cosx ?x ? R, sin ( pi 2 ? x ) = cosx 2 Fonctions cosinus et sinus Les fonctions cos et sin sont définies sur R et 2pi-périodiques ; sin est impaire ; cos est paire. Dérivées : sin? = cos ; cos? = ? sin Valeurs remarquables : cosx = 0? x = pi2 + kpi avec k ? Z sin x = 0? x = kpi avec k ? Z ?k ? Z, sin (pi 2 + kpi ) = (?1)k et cos(kpi) = (?1)k Equations : cosx = cos y ? (x = y mod 2pi) ou (x = ?y mod 2pi) sin x = sin y ? (x = y mod 2pi) ou (x = pi ? y mod 2pi) 1

  • sin

  • formules de transformation de sommes en produits

  • cos p?

  • formules de duplication

  • tan ?


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Langue Français

Extrait

PCSI A2011-2012
Mathématiques
Fonctions trigonométriques circulaires
1 Lecercle trigonométrique
Relations fondamentales: 2 2 xR,cosx+ sinx= 1   πsinx xR\+πZ,tanx= 2 cosx   π xR,sinx= cosx 2
2 Fonctionscosinus et sinus
Lycée Brizeux
Les fonctionscosetsinsont définies surRet2π-périodiques ;sin;est impairecosest paire. 0 0 Dérivées:cos ;sin =cos =sin Valeurs remarquables: π cosx= 0x= +aveckZ 2 sinx= 0x=aveckZ   π kk kZ,sin += (1)etcos() = (1) 2 Equations: cosx= cosy(x=ymod 2π)ou(x=ymod 2π) sinx= siny(x=ymod 2π)ou(x=πymod 2π)
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