PCSI A Mathématiques Lycée Brizeux
4 pages
Français

PCSI A Mathématiques Lycée Brizeux

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne
En savoir plus
4 pages
Français
Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne
En savoir plus

Description

Niveau: Supérieur
PCSI A 2011-2012 Mathématiques Lycée Brizeux Définition monofocale des coniques Soit F un point du plan (foyer) et D une droite (directrice) telle que F /? D . Soit e ? R?+ (excentricité). Théorème. L'ensemble ? des points M du plan tels que MF = ed (M,D) est une conique. • Si e < 1 alors ? est une ellipse ; • Si e = 1 alors ? est une parabole ; • Si e > 1 alors ? est une hyperbole. On appelle repère focal, le repère ON. direct (F, ~u,~v) tel que : ??u = 1 || ??? FK|| ??? FK où K est le projeté orthogonal de F sur D . On appelle : 1. axe focal : la droite passant par F dirigée par ??u . 2. sommet : une intersection de ? avec l'axe focal. Proposition. Dans tout repère ON. direct, ? admet une équation polaire de la forme : ? = p 1 + e cos(? ? ?) avec : • le paramètre p = ed(F,D) ; • ? l'angle polaire de ~u. 1

  • b2 ?

  • equation polaire dans le repère focal

  • foyers de l'hyperbole

  • parabole

  • equation des directrices

  • angle polaire

  • axe focal

  • définition monofocale


Sujets

Informations

Publié par
Nombre de lectures 58
Langue Français

Exrait

PCSI A2011-2012
Mathématiques
Définition monofocale des coniques
Lycée Brizeux
SoitFun point du plan (foyer) etDune droite (directrice) telle queF/D. SoiteR + (excentricité). Théorème.L’ensembleΓdes pointsMdu plan tels queM F=ed (M,D)est une conique. Sie <1alorsΓest une ellipse; Sie= 1alorsΓest une parabole; Sie >1alorsΓest une hyperbole.
1−→ On appellerepère focal, le repère ON. direct(Fv~,u~,)tel que :u=F KKest le projeté ||F K|| orthogonal deFsurD. On appelle : −→ 1.axe focal :la droite passant parFdirigée paru. 2.sommet :une intersection deΓavec l’axe focal. Proposition.Dans tout repère ON. direct,Γadmet une équation polaire de la forme : p ρ= 1 +ecos(θϕ) avec : le paramètrep=ed(F,D); ϕl’angle polaire de~u.
1
  • Accueil Accueil
  • Univers Univers
  • Ebooks Ebooks
  • Livres audio Livres audio
  • Presse Presse
  • BD BD
  • Documents Documents