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Projet de Fin dEtude Juin Spécialité Génie Civil

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Description

Niveau: Supérieures
Projet de Fin dEtude Juin 2009 Spécialité Génie Civil Modélisation de linteraction fluide/structure [10] Auteur : SCHOUBRENNER Mathieu Elève ingénieur de 5ème année

  • modélisation de linteraction fluide

  • prise en main du logiciel ls-dyna -élaboration dun

  • équations du problème fluide

  • ls-dyna software

  • lagrangian configuration


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Publié le 01 juin 2009
Nombre de lectures 31
Langue English
Poids de l'ouvrage 1 Mo





Projet de Fin d´Etude Juin 2009
Spécialité Génie Civil



Modélisation de l´interaction fluide/structure




[10]







Auteur : SCHOUBRENNER Mathieu
ème
Elève ingénieur de 5 année Modélisation de l´interaction fluide/structure
2 Modélisation de l´interaction fluide/structure
Remerciements


Je tiens tout d´abord à remercier M.Marc LEFRANC pour son accueil au
sein de Force Technology, mais aussi pour son enseignement sur l´Histoire de la
Norvège.

Je remercie aussi messieurs Bogdan IWANOSKI et Rune GLADSØ pour
leurs aides précieuses tout au long de ce projet.

Je tiens également à remercier, M. Pierre REGENASS, pour ses conseils
avisés et Mme Saida MOUHOUBI pour m´avoir transmis la proposition de sujet
de PFE.

Je remercie l´ensemble des employés de Force Technology Norway pour
leur accueil au cours de ses 20 semaines de stage, et pour m´avoir notamment
permis de participer à l´Holmenkollstafetten.

Je tiens finalement à remercier YMERI Denion pour son aide de
traducteur au cours de ses 20 semaines.
3 Modélisation de l´interaction fluide/structure
Abstract


This project focuses on the capacity of LS-Dyna to compute fluid-structure
interaction. The main concern in this study is the coupling between the fluid and
the structure. In fact there are many types of coupling with relevant advantages
and disadvantages. The aim of this survey is, the analyze, the modelisation and
simulation of fluid structure interaction with the software LS-Dyna. LS-Dyna is not
developed in this goal.
Structure displacements are not negligible and its real impact on the fluid.
The fluid is considered compressible and Newtonian, represented in an Eulerian
configuration and governed by Navier Stokes equations. The structure is
assumed rigid or elastic, homogenous and isotropic, represented in a Lagrangian
configuration and governed by elasticity equation. An ALE method permits to
solve fluid equation in a mobile field fitting with structure deformation.


To compare and analyze LS-dyna results, we will relate to different
theories and other experiments
The aim of this study is the test of LS-Dyna software. To achieve this
project, different stages have been fulfilled.
-understanding of the problem and of its theory
-discovery of the LS-Dyna software
-working out of modeling principle and creation of different models
-analyze and check of the results
4 Modélisation de l´interaction fluide/structure
Résumé

Dans ce projet de fin d´études, nous nous sommes intéressés à la
capacité de calcul du logiciel LS-Dyna dans le domaine d´interaction fluide
structure. La difficulté principale dans ce type de problème est le couplage entre
la structure et le fluide. En effet, différents types de couplages existent avec leurs
avantages et inconvénients. Cette étude a pour objet d'analyser, de modéliser et
de simuler différents problèmes d'interaction fluide-structure avec le logiciel LS-
Dyna qui n’a pas été développé a priori pour solutionner ce genre de problèmes.
Les déplacements de la structure ne sont pas négligeables et induisent
une réelle déformation du domaine fluide. Le fluide est supposé compressible et
newtonien ; il est représenté dans une configuration d'Euler par les équations de
Navier-Stokes. La structure est supposée rigide ou élastique, homogène et
isotrope ; elle est décrite dans une configuration de Lagrange par les équations
de l'élasticité linéarisées. Une méthode ALE permet de résoudre les équations
du problème fluide dans un domaine mobile s'adaptant aux déformations de la
structure.


Pour comparer les résultats obtenus par le logiciel LS-Dyna au cours des
différentes simulations nous nous rapporterons à différentes théories, mais aussi
à des données expérimentales.

Le sujet de ce projet de fin d´étude est de tester le logiciel LS-Dyna, et
pour parvenir à cet objectif différentes étapes ont donc été suivi.
-compréhension du problème et de la théorie qui s´y rapporte
-prise en main du logiciel LS-Dyna
-élaboration d´un principe de modélisation et réalisation de
différents modèles.
-Analyse et comparaison des résultats.
5 Modélisation de l´interaction fluide/structure
Sommaire

Remerciements.....................................................................................................3
Abstract.................................................................................................................4
Résumé ................................................................................................................5
Sommaire .............................................................................................................6
Liste des notations et symboles............................................................................8

1 Introduction..................................................................................................9

2 Introduction générale ................................................................................10
2.1 Présentation de l´interaction fluide/structure.........................................10
2.2 Les enjeux industriels ...........................................................................10
2.2.1 Génie civil......................................................................................10
2.2.2 Génie maritime ..............................................................................12

3 Présentation du logiciel LS-Dyna.............................................................13
3.1 LS-Dyna................................................................................................13
3.2 Organisation des commandes de programmation (keyword) ...............14
3.3 Fonctionnement théorique de LS-DYNA...............................................15

4 Modélisation du système ..........................................................................17
4.1 Modélisation de l´interaction fluide/structure.........................................17
4.2 Lagrangien-Eulerien Arbitraire (ALE)....................................................17
4.2.1 Formulation Eulerienne .................................................................17
4.2.2 Formulation Lagrangienne.............................................................18
4.2.3 Formulation ALE............................................................................18
4.3 Couplage fluide/structure......................................................................22
4.3.1 Généralités....................................................................................22
4.3.2 Procédure du couplage .................................................................22
4.3.3 Conditions et algorithme de couplage ...........................................23
4.4 Couplage par pénalité ..........................................................................24
4.5 Description des éléments finis utilisés dans le modèle fluide structure 25
4.5.1 Description géométrique du maillage de la structure.....................25
4.5.2 Description de la méthode.............................................................26
4.5.3 Description du maillage du fluide...................................................26
4.6 Hourglass [annexe C] ...........................................................................27
4.6.1 Elément sous intégrés...................................................................27
4.6.2 Mode Hourglass ............................................................................27

5 Vérification de la modélisation du fluide (hydrostatique) ......................29
5.1 Equation d´état .....................................................................................29
5.2 Densité du fluide...................................................................................30
5.3 Pression hydrostatique .........................................................................32
5.4 Test de l´advection ...............................................................................35
6 Modélisation de l´interaction fluide/structure
5.5 Efforts de l´eau .....................................................................................37
5.5.1 Résultat .........................................................................................38
5.5.2 Conclusion.....................................................................................40

6 Vérification du comportement de la structure (cas statique) ................41
6.1 Définition de la plaque ..........................................................................41
6.2 Courbe du matériau..............................................................................42
6.3 Théorie des plaques .............................................................................42
6.3.1 Introduction....................................................................................42
6.3.2 Equation différentielle....................................................................43
ere6.4 1 vérification......................................................................................44
6.4.1 Modèle...........................................................................................44
6.4.2 Résultats .......................................................................................46
eme
6.5 2 vérification.....................................................................................46
6.5.1 Modèle...........................................................................................47
6.5.2 Résultats théorique........................................................................47
6.5.3 Résultats et comparaison ..............................................................48
6.5.4 Plaque mince avec grand déplacement.........................................50
6.6 Etat de contrainte de la plaque.............................................................51
6.6.1 Tenseur des contraintes................................................................51
6.6.2 Contraintes principales ..................................................................52
6.6.3 Pression isostatique ......................................................................56

7 Comportement d´une structure sous l´effet dynamique du fluide ........58
7.1 Dambreak expérience...........................................................................58
7.1.1 Présentation de l´expérience.........................................................58
7.1.2 Résultats et comparaison avec l´expérience .................................59
7.2 Autres simulations ................................................................................62
7.2.1 Force d’impact...............................................................................63
7.2.2 Evolution de la force en fonction de la plaque ...............................66
7.3 Observation du couplage par pénalités ................................................69
8 Conclusion .................................................................................................70

Tableau des figures ............................................................................................72
Bibliographie .......................................................................................................74

Annexes.............................................................................................................75
A. Equations de Navier Stokes.........................................................................76
B. Algorithme d´advection de Van Leer............................................................77
C. Viscosité de Hourglass ................................................................................79
D. Ecoulement du fluide ...................................................................................82
E. Programme..................................................................................................83
F. Contraintes de Von Mises............................................................................87

7 Modélisation de l´interaction fluide/structure
Liste des notations et symboles


-v : vitesse du fluide [m/s].
-p : pression [Pa].
- ? : opérateur gradient.
-t : variable temps.
3
-ρ : densité [kg/m ].
- : domaine physique.
-Γ : frontière du domaine physique.
-ζ, η, ξ : coordonnées cartésiennes pour le passage à l´élément de référence.
-x, y, z : coordonnées cartésiennes.
-g : rapport des chaleurs massiques.
-m : taux relatif de la fraction molaire.
-ref : référence.
-w : flèche [m].
-D : rigidité flexionnelle de la poutre [N.m]
-F : force [N].
-M : moment [N.m].
-E : module d´Young [Pa]
-σ : contrainte [Pa]
- u : coefficient de poisson
- h, t : épaisseur [m]
-ALE, Arbitraire Lagrange Euler
8 Modélisation de l´interaction fluide/structure
1 Introduction

La détermination des efforts exercés sur une structure par un fluide est
dépendante de l´écoulement de celui-ci et des déformations de la structure. On
parle de systèmes couplés et d´interaction fluide/structure lorsque la structure ne
peut pas être considérée comme un élément géométrique (cas des structures
rigides pouvant être assimilées à un élément géométrique, où on ne parle plus
de couplage). Le couplage apparaît systématiquement dès qu´une structure
vibrante/élastique est immergé dans un fluide au repos ou non
Dans l´état actuel des standards de calcul, l´interaction entre fluide et
structure n´est tenue en compte que dans le cas de structure de grande
dimension (théorie de la diffraction). Pour les structures de petite taille
l´interaction au sens de couplage est négligée, les effets du chargement d´un
fluide devant être considérés indépendamment de la taille de la structure.
Cependant la capacité des logiciels actuels est telle qu’il est possible de
simuler l´écoulement du fluide en tenant compte de la présence de la structure et
des déformations de celle-ci sous l´action du fluide.

On se propose ici de tester le logiciel LS-DYNA dans l´optique de valider
sa capacité à répondre à ce type de problèmes. En effet, la société Force
Technology souhaite savoir si elle peut se servir de ce logiciel lors de phases de
dimensionnements de structures où le problème d’interaction fluide structure
apparait. En sachant que ce logiciel n’a pas été développé dans cette optique et
que sa fonction principale et la simulation de crash.
On calculera les efforts sur la structure dans l´hypothèse de structure
élastique, soumis à un fluide en mouvement. Aussi une première étude en phase
statique nous permettra d´être une première étape dans le test de LS-Dyna.
Dès lors les résultats obtenus seront confrontés avec les résultats
expérimentaux, ou avec les différentes théories appropriées. En effet pour les
problèmes hydrostatiques nous nous ramènerons à différentes théories,
notamment la théorie des plaques de Timoshenko. Dans le cas d´un fluide en
mouvement nous nous rapporterons notamment à une expérience réalisée au
sein de l´université de Groningen aux Pays-Bas.

L´objet de ce rapport est de présenter les résultats des différents tests
réalisés avec le logiciel LS-Dyna concernant des problèmes d´interaction fluide
structure. Il permettra aussi d´énoncer les bases de la théorie d´interaction fluide
structure


9 Modélisation de l´interaction fluide/structure
2 Introduction générale

2.1 Présentation de l´interaction fluide/structure

La simulation numérique de phénomènes couplés a connu un essor
constant ces dernières années. Ce développement est dû en particulier aux
succès précédents de la simulation numérique en général, mais aussi à
l'accroissement permanent des performances des calculateurs.
Parmi ces phénomènes couplés se trouvent les interactions fluide-
structure. Elles mettent en jeu une structure toujours mobile, rigide ou
déformable, et un fluide liquide ou gazeux, en écoulement autour ou contre une
partie de la structure. Ces phénomènes sont dits couplés, parce que l'évolution
de chacun des deux éléments dépend de celle de l'autre. Ainsi par exemple, la
forme de la voile d'un bateau (en régime permanent) dépend de l'écoulement de
l'air autour de celle-ci. Réciproquement, cet écoulement dépend de la forme de la
voile.
On pourrait citer un très grand nombre d'exemples où la géométrie de la
structure agit sur l´écoulement et les efforts du fluide sur la structure. Parmi
ceux-ci, on peut exhiber entre autres les phénomènes hydro-élastiques (fluide en
phase liquide) : écoulements autour d'un navire, d'un sous-marin, d'une digue
dans un port ou de piles de pont, écoulements liquides à l'intérieur de conduites,
mouvements de liquides dans un réservoir, etc... On distingue également les
phénomènes aéro-élastiques où le fluide est en phase gazeuse : écoulements
autour des véhicules aériens (avions, missiles, etc...) et terrestres (trains à
grande vitesse, automobiles, etc...), influence du vent sur les constructions
souples (ponts suspendus, réfrigérants de centrale nucléaire, etc...).

2.2 Les enjeux industriels

2.2.1 Génie civil

Un des premiers grands secteurs où les simulations expérimentales (et
numériques par la suite) d'interactions fluide-structure sont apparues est le Génie
Civil, notamment pour les structures très élancées (ponts suspendus) et
faisceaux de câbles. Le développement de ce domaine d'application est lié à
l'effondrement du pont de Tacoma (1940). Ce pont, conçu dans les années 1930
avec un budget réduit après la crise de 1929, était très élancé et fin pour
l'époque. Sa structure révolutionnaire très légère lui permettait néanmoins de ne
pas être susceptible de connaître le même sort que le Tay Bridge: le 28
décembre 1879, la travée centrale du Tay bridge s'est effondrée à Dundee, tuant
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