Projet S1 Master ASE

Pierre Bonnet

Description

Master, Supérieur, Master Master ASE – Projet S1 - Pierre Bonnet , John Klein - Sept/Déc 2011 1 Projet Robotique LEGO NXT Robot différentiel suiveur de ligne

• pneu 
• axe o'
• arc de cercle de centre
• orientable ¶
• x' dans la direction avec la vitesse linéaire
• robot différentiel
• vitesses
• vitesse
• roues
• roue
• rotation
• rotations
• robot
• robots

Sujets

• Direction
• Vitesse
• Rotation
• Centre
• Différentiel
• Linéaire

Informations

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• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Projet Robotique LEGO NXT
Robot différentiel suiveur de ligne
Master ASE – Projet S1 - Pierre Bonnet , John Klein - Sept/Déc 2011
1Projet Robotique LEGO NXT
Etude du robot différentiel
 Objectif
- comparaison de quelques robots
- analyse du mouvement du robot différentiel
- modèle de commande du robot différentiel
- étude de la trajectoire
- étude du capteur et de sa communication avec l'unité centrale
- analyse du signal capteur et localisation de la ligne
- asservissement de direction du robot
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2Projet Robotique LEGO NXT
Robot à roues
Il existe de nombreux types de roues en robotique
 roue simple à adhérence
roue centrée fixe roue centrée orientable roue décentrée orientable

 roues à déplacement latéral
roue à galets roue suédoise roue omnidirectionnelle
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3Projet Robotique LEGO NXT
YRobot à roues
Robot Tricycle :
deux roues fixes indépendantes

de même axe de rotation et une
roue centrée orientable sur O'
l'axe longitudinal du robot y
équivalent à une voiture usuelle
O
x X
Y
Robot Omnidirectionnel :
équipé de trois roues
suédoises, peut se déplacer
dans toutes les directions
du plan et s'orienter
indépendamment. 
O'
Totalement libre / 3 degrés y
de liberté (2 translations,
une rotation).
O
x X
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4Projet Robotique LEGO NXT
Robot à roues
Robot différentiel :
deux roues fixes indépendantes de même axe de rotation et une roue libre autodirectionnelle
→ l'orientation se fait par la différence de marche des deux roues de propulsion
→ le robot peut changer d'orientation si la roue libre n'induit pas de frottement
Y
axe y'
axe x'
O'
y
O
x X
La posture du robot est définie par =x , y ,
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5Projet Robotique LEGO NXT
Robot à roues
 Roue sans glissement :
axe z Y
axe y'
pneu
axe x'
axe
O'
P y
r
Q' pneu
O
Q axe x' x X
En l'absence de glissement longitudinal (patinage) et transversal (dérapage), le déplacement se
v= rfait selon l'axe O'x' dans la direction  avec la vitesse linéaire
x= rcosd'où ˙
y= rsin˙

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6Projet Robotique LEGO NXT
Robot différentiel à roues
 Déplacement en translation du robot :
Y
axe y'
axe x'
O'
y
pneu
O
x X
Si les roues droite et gauche tournent à la même vitesse sans glissement, le robot se déplace
v= rselon l'axe O'x' dans la direction  avec la vitesse linéaire
x= rcosd'où ˙
y= rsin˙
Si les roues ne tournent pas à la même vitesse, le robot décrit une trajectoire circulaire.
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7Projet Robotique LEGO NXT
Robot différentiel à roues Centre instantané
Y de rotation
 Rotation du robot :
Au cours de sa rotation à la vitesse d dla roue droite parcourt un arc de
d
cercle de centre CIR et de 
 Lrayon O''
O'
La vitesse angulaire de rotation 
d L˙= autour du CIR est
dt
O
X
r =LLa relation liant la rotation et le parcours est : d
parcours roue arc de centre CIR
˙˙ r =−Lr = Lpar dérivation, on obtient : gd
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8Projet Robotique LEGO NXT
˙r = LRobot différentiel à roues d
˙r =−Lg
ω −ω ω +ωd g g d˙équations du déplacement : θ= r ρ= Lω −ωg d2L
D − Dd g
par intégration, on retrouve la relation déjà citée : =
2L
ω +ωg d
 v= rla vitesse linéaire du centre du robot dans la direction est : ( )2
D  Dg d
par intégration, la distance parcourue est : D=
2
les composantes de la vitesse linéaire dans le repère OXY sont :
   d g d g
x= r cos y= r sin˙ ˙   2 2
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9Projet Robotique LEGO NXT
Robot différentiel à roues
 Commande du déplacement : translation et rotation du robot
Pour de nombreuses applications, une trajectoire est un déplacement dans lequel sont
fixés plusieurs paramètres :
- la vitesse de translation (ou vitesse linéaire instantanée)
ω +ωd gv = rtranslation ( )2
- une information sur la direction de la trajectoire
ω +ωd gsoit le rayon de courbure ρ= Lω −ωg d
ω −ωd g˙θ= rsoit la vitesse angulaire
2L
 les vitesses et s'obtiennent par résolution d'un système de deux équations à ω ωd g
deux inconnues .
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